Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (114)

Xét các số phức thỏa mãn và Số phức có phần thực bằng , phần ảo Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải.. Ta có Số phức ⏺ có phần thực bằng , phần ảo bằng thỏa mãn nên tập hợp đi

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 014.

Câu 1 Xét các số phức thỏa mãn và Số phức có phần thực bằng , phần ảo

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

Số phức

⏺ có phần thực bằng , phần ảo bằng thỏa mãn nên tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường thẳng

⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn có tâm bán kính bằng

tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn có tâm bán kính bằng

Khi đó

Gọi là điểm đối xứng của qua đường thẳng khi đó ta tìm được phương trình đường thẳng

Do đó khi và chỉ khi tọa độ điểm là nghiệm của hệ

Trang 2

Câu 2

Khối đa diện đều loại có bao nhiêu mặt ?

Đáp án đúng: C

Câu 3 Biết là một nguyên hàm của hàm số trên Khi đó bằng

Đáp án đúng: A

Câu 5

Bất phương trình: có tập nghiệm là:

Đáp án đúng: D

Câu 6 Gọi là số cạnh của hình chóp có đỉnh Tìm

Giải thích chi tiết: Gọi là số cạnh của hình chóp có đỉnh Tìm

Lời giải

Ta có: khối chóp có đáy là đa giác cạnh thì có đỉnh, mặt và cạnh

Khi đó khối chóp có đỉnh, do đó đa giác đáy có cạnh, suy ra khối chóp có cạnh

Câu 7 Cho hình lập phượng có ðộ dài Tính thể tích của khối lập phương

bình hành thì tọa độ điểm là

Trang 3

Giải thích chi tiết: Trong không gian tọa độ cho ba điểm Để tứ giác

là hình bình hành thì tọa độ điểm là

Hướng dẫn giải

Điểm

,

Vì là hình bình hành nên

Câu 9 Chị Trang gởi triệu đồng vào tài khoản ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 8%/năm Số tiền lãi thu được sau năm gần nhất với số nào sau đây (biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất ngân hàng không đổi)?

Câu 10 Cho các số phức , thỏa mãn , , là số thực Tìm giá trị lớn nhất của

Giải thích chi tiết: [2D4-5.2-4] Cho các số phức , thỏa mãn , , là số thực Tìm giá trị lớn nhất của

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Huỳnh Công Liêm

Đặt

là số thực khi và chỉ khi

Trang 4

Câu 11

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ , số phức liên hợp của số phức có điểm biểu diễn là điểm nào sau đây?

Câu 14 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh , SA vuông góc với mặt đáy và Tính

diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Câu 15

Câu 16 Cho hình phẳng được giới hạn bởi đường cong , trục Ox và các đường thẳng

Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình quay quanh trục Ox là:

Trang 5

Câu 18 Cho số phức Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Giải thích chi tiết: Cho số phức Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hướng dẫn giải

Vậy chọn đáp án D.

Câu 19

đạt giá trị nhỏ nhất

Lời giải

⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn có tâm bán kính

Trang 6

Đặt

hợp điểm biểu diễn số phức nằm trên đường thẳng

Khi đó

Gọi là điểm đối xứng của qua đường thẳng khi đó ta tìm được phương trình đường thẳng

Câu 20

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Trang 7

Câu 21 Tìm điều kiện xác định của hàm số

vi của tam giác bằng:

Câu 23

Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật có diện tích bằng và cạnh để làm một thùng đựng nước có đáy, không có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật thành hai hình chữ nhật

và , trong đó phần hình chữ nhật được gò thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao bằng

; phần hình chữ nhật được cắt ra một hình tròn để làm đáy của hình trụ trên Tính gần đúng giá trị

để thùng nước trên có thể tích lớn nhất

Gọi là bán kính đáy hình trụ inox gò được, ta có chu vi hình tròn đáy bằng

Vậy đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

Trang 8

Từ đó ta có thể tích lớn nhất khi và chỉ khi lớn nhất

Câu 24

Lời giải

Từ giả thiết

TH 1.

⏺ khi đó trở thành có hình biểu diễn là cung tròn nét liền ở góc phần tư thứ

⏺ Tương tự cho các trường hợp còn lại (tham khảo hình vẽ)

Gọi và là điểm biểu diễn số phức khi đó

Vì nằm ở góc phần tư thứ nên lớn nhất khi phải nằm ở góc phần tư thứ

Câu 25

Trang 9

Cho hàm số và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Biết rằng diện tích miền tô đậm bằng 2, với và là các số nguyên Tính giá trị ?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Biết rằng diện tích miền tô đậm bằng 2, với và là các số nguyên Tính giá trị ?

A 2 B C 1 D 0.

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị và đường thẳng :

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt nên phương trình có 2

Trang 10

Khi đó

Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị và đường thẳng :

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt khác 1 Khi đó:

Suy ra

Trang 11

Mà , nên

Câu 26

và vuông góc với mặt đáy Trên cạnh lấy điểm và đặt

Vậy thể tích khối chóp là

Ta có:

Bảng biến thiên

Trang 12

Từ bảng biến thiên suy ra:

Câu 27 cho hai điểm và Tọa độ trung điểm của đoạn là

Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm của đoạn là

Câu 28 Gọi và lần lượt là hai nghiệm của phương trình Giá trị của biểu thức

bằng:

Giải thích chi tiết: Gọi và lần lượt là hai nghiệm của phương trình Giá trị của biểu thức

bằng:

A B C D

Lời giải

Câu 29 Cho ⃗n=4 ⃗i+5 ⃗j+7 ⃗k Tọa độ vecto ⃗n là:

A (4; 5; 7) B (7; 5; 4) C (5; 4; 7) D (4; 7; 5)

Câu 30

Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox và Thể tích của khối tròn xoay khi quay (S) quanh Ox là

Trang 13

A B C D

Câu 31 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , , cạnh bên vuông góc với đáy Gọi , lần lượt là hình chiếu của lên và , khi đó thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình

Gọi là trung điểm

Từ là tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 32

Một khối hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh chung một đỉnh lần lượt là , , Thể tích khối hộp

đó bằng

A

B

Trang 14

C .#Lời giảiChọn ATa có thể tích của khối hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh chung một

D

Câu 33 Số phức thỏa mãn là

Câu 34

Có bao nhiêu số dương trong các số ?

Vậy trong các số có 2 số dương

Câu 35

Trong không gian , cho vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng , vuông góc với trục lần lượt tại , Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với tại điểm có hoành độ , cắt vật thể theo thiết diện có diện tích là với là hàm số liên tục trên Thể tích của thể tích đó được tính theo công thức

Trang 15

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng , vuông góc với trục lần lượt tại , Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với tại điểm có hoành độ ,

cắt vật thể theo thiết diện có diện tích là với là hàm số liên tục trên Thể tích của thể tích đó được tính theo công thức

Lời giải

Theo định nghĩa ta có:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Tác giả	Huỳnh Công Liêm
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,89 MB