Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: SN4CBADIOx√6`OOM ⬩ Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau chân đường cao hạ từ ⇒ xuống mặt phẳng đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy..
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 009.
Câu 1 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh , SA vuông góc với mặt đáy và Tính
diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Đáp án đúng: C
Câu 2 Cho số phức thỏa mãn Phần ảo của bằng
Đáp án đúng: C
Câu 3 Tập nghiệm của bất phương trình là?
Đáp án đúng: A
Câu 4 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng cm,
cm Khi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp ?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: SN4CBADIOx√6`OOM
⬩ Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau chân đường cao hạ từ ⇒ xuống mặt phẳng đáy
trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy
Mặt khác theo giả thiết, là hình bình hành nên để thỏa mãn là tứ giác nội tiếp đường tròn thì
phải là hình chữ nhật
Gọi là tâm hình chữ nhật ⇒
⬩ Đặt: ;
⬩ Gọi là trung điểm của Trong , kẻ đường trung trực của cắt tại
⇒ là tâm và là bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
Trang 2Ta có: : ⇔
(cm 2)
Câu 5 Tất cả các nghiệm phức của phương trình là
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tất cả các nghiệm phức của phương trình là
Lời giải
hàm số có cực đại cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm bên phải của trục tung
Đáp án đúng: B
kiện của để hàm số có cực đại cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm bên phải của trục tung
Lời giải
Yêu cầu bài toán thỏa mãn có hai nghiệm dương phân biệt
Câu 7
Bất phương trình: có tập nghiệm là:
Trang 3Đáp án đúng: D
Câu 8 Tam giác có và góc thì khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: B
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Câu 10
Thể tính khối chóp bằng:
Đáp án đúng: A
Câu 11 Tính bán kính của mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương cạnh a.
Đáp án đúng: A
Câu 12 Một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy, độ dài đường sinh và bán kính đường tròn đáy lần lượt bằng
h, l, r Khi đó công thức tính diện tích toàn phần của khối trụ là
Đáp án đúng: C
Câu 13 Gọi là số cạnh của hình chóp có đỉnh Tìm
Trang 4Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi là số cạnh của hình chóp có đỉnh Tìm
Lời giải
Ta có: khối chóp có đáy là đa giác cạnh thì có đỉnh, mặt và cạnh
Khi đó khối chóp có đỉnh, do đó đa giác đáy có cạnh, suy ra khối chóp có cạnh
Câu 14
Đáp án đúng: A
của Khi đạt giá trị lớn nhất thì diện tích của tam giác bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng: D
Do
đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi và
Trang 5Đến đây, khi xét trên mặt phẳng tọa độ ta có là tam giác cân ở , ,
Gọi là hình chiếu vuông góc của trên ta được
vi của tam giác bằng:
Đáp án đúng: B
Câu 17
Có bao nhiêu số dương trong các số ?
Đáp án đúng: A
Trang 6+)
Vậy trong các số có 2 số dương
Câu 18
Cho hàm số bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình là
Đáp án đúng: A
Số nghiệm thực của phương trình (1) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng
Từ bảng biến thiên đã cho của hàm số , ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số
tại ba điểm phân biệt
Do đó phương trình (1) có ba nghiệm thực phân biệt
Câu 19 Số cạnh của một khối lập phương là:
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Số cạnh của một khối lập phương là:
Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ , số phức liên hợp của số phức có điểm biểu diễn là điểm nào sau đây?
Đáp án đúng: B
Đáp án đúng: D
Trang 7Câu 22
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng và
, với là tham số thực Để và vuông góc với nhau thì giá trị thực của bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng: A
Câu 23 Biết là một nguyên hàm của hàm số trên Khi đó bằng
Đáp án đúng: B
Câu 24
Một mô hình quả địa cầu có bán kính 20cm, giả sử trong không gian mô hình được đặt trên mặt phẳng bàn có phương trình ( P ): x+ y+2 z+2=0, tâm mặt cầu là I ( 1;1;1) (Qui ước mỗi đơn vị trên hệ trục tọa độ là 1 cm).
Trên mặt bàn lấy điểm M, trên mặt cầu lấy điểm N sao cho MN tạo với mặt bàn góc 30 °
Khoảng cách lớn nhất của đoạn MN gần số nào nhất trong các số sau
A 9cm B 89cm C 44 cm D 77cm
Đáp án đúng: B
Câu 25 Chị Trang gởi triệu đồng vào tài khoản ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 8%/năm Số tiền lãi thu được sau năm gần nhất với số nào sau đây (biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất ngân hàng không đổi)?
Đáp án đúng: B
Câu 26
Xét các số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Trang 8Đặt suy ra
Từ giả thiết
TH 1.
⏺ khi đó trở thành có hình biểu diễn là cung tròn nét liền ở góc phần tư thứ
⏺ Tương tự cho các trường hợp còn lại (tham khảo hình vẽ)
Gọi và là điểm biểu diễn số phức khi đó
Vì nằm ở góc phần tư thứ nên lớn nhất khi phải nằm ở góc phần tư thứ
Câu 27 Số phức z thỏa mãn iz=1− 8i là
A z=8+i. B z=− 8+i. C z=− 8−i. D z=8− i.
Đáp án đúng: C
Câu 28
Đạo hàm của hàm số là
Đáp án đúng: B
Câu 29 Một lực 50 N cần thiết để kéo căng một chiếc lò xo có độ dài tự nhiên 5 cm đến 10 cm Hãy tìm công
sinh ra khi kéo lò xo từ độ dài từ 10 cm đến 13 cm?
Đáp án đúng: C
Trang 9Giải thích chi tiết: Theo định luật Hooke, khi chiếc lò xo bị kéo căng thêm m so với độ dài tự nhiên thì chiếc
lò xo trì lại với một lực Khi kéo căng lò xo từ 5 cm đến 10 cm, thì nó bị kéo căng thêm 5 cm = 0,05
Do đó: và công được sinh ra khi kéo căng lò xo từ 10 cm đến 13 cm là:
phẳng và bằng Thể tích của khối tứ diện bằng
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Gọi là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng (ABC)
Ta có:
Mặt khác:
Áp dụng định lý cosin,
Trang 10Dựng
Đặt , khi đó
Câu 31 Cho hai số phức và Tổng phần thực và phần ảo của số phức bằng
Đáp án đúng: D
Câu 32 Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm ước tính theo công thức trong đó là số lượng vi khuẩn A ban đầu, là số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút thì số lượng vi khuẩn A là nghìn con Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là triệu con?
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Vì sau phút thì số lượng vi khuẩn A là nghìn con nên ta có phương trình
con
Câu 33
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên
và vuông góc với mặt đáy Trên cạnh lấy điểm và đặt
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Trang 11Ta có:
Vậy thể tích khối chóp là
Ta có:
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên suy ra:
Câu 34 Để tính theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:
Đáp án đúng: B
Câu 35 Cho số phức và hai số thực , Biết rằng và là hai nghiệm của phương trình
Tính giá trị biểu thức bằng
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho số phức và hai số thực , Biết rằng và là hai nghiệm của phương
Trang 12Lời giải
Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm phức thì
nên 2 nghiệm là 2 nghiệm phức có phần ảo khác 0
Do đó
Theo định lý Viet: , từ đó suy ra