Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (106)

Giá trị của biểu thức bằng: Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi và lần lượt là hai nghiệm của phương trình.. Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh của hình t

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 006.

Câu 1

Đạo hàm của hàm số là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: [2D2-4.2-1] Đạo hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 2 Một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy, độ dài đường sinh và bán kính đường tròn đáy lần lượt bằng

h, l, r Khi đó công thức tính diện tích toàn phần của khối trụ là

Câu 3 Cho hình chóp S.ABCD đều có tất cả các cạnh là a.Khoảng cách từ tâm O của hình vuông ABCD đến

mặt bên của hình chóp là

Câu 4 Cho số phức Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Giải thích chi tiết: Cho số phức Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Trang 2

Hướng dẫn giải

Vậy chọn đáp án D.

Đáp án đúng: D

Câu 6 Gọi và lần lượt là hai nghiệm của phương trình Giá trị của biểu thức

bằng:

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Gọi và lần lượt là hai nghiệm của phương trình Giá trị của biểu thức

bằng:

A B C D

Lời giải

Câu 7 Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy và đường cao là

Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy và đường cao là

Câu 8 Xét các số phức thỏa mãn và Số phức có phần thực bằng , phần ảo

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

Số phức

⏺ có phần thực bằng , phần ảo bằng thỏa mãn nên tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường thẳng

⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn có tâm bán kính bằng

tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn có tâm bán kính bằng

Trang 3

Khi đó

Gọi là điểm đối xứng của qua đường thẳng khi đó ta tìm được phương trình đường thẳng

Do đó khi và chỉ khi tọa độ điểm là nghiệm của hệ

Câu 9 Gọi là số cạnh của hình chóp có đỉnh Tìm

Giải thích chi tiết: Gọi là số cạnh của hình chóp có đỉnh Tìm

Lời giải

Ta có: khối chóp có đáy là đa giác cạnh thì có đỉnh, mặt và cạnh

Khi đó khối chóp có đỉnh, do đó đa giác đáy có cạnh, suy ra khối chóp có cạnh

của Khi đạt giá trị lớn nhất thì diện tích của tam giác bằng bao nhiêu?

Do

Trang 4

Áp dụng bất đẳng thức AM – GM cho hai số thực không âm ta có: , đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi và

Đến đây, khi xét trên mặt phẳng tọa độ ta có là tam giác cân ở , ,

Gọi là hình chiếu vuông góc của trên ta được

Câu 11

đến mặt phẳng bằng

Câu 12

Trang 5

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Tính khoảng cách

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Khoảng cách từ điểm đến mp là

Câu 13 Cho hàm số Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình

có nghiệm thuộc đoạn ?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để

A B C D .

Lời giải

Đặt

Xét hàm

Do đó đồng biến trên

, có nghiệm

đồng biến trên

Vì nên Vậy có 7 giá trị nguyên thỏa yêu cầu bài toán

Câu 14

: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 6

Số nghiệm thực của phương trình là

Giải thích chi tiết: : Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là

Câu 15

Cho hàm trùng phương có đồ thị là đường cong hình bên Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Hướng dẫn giải Ta có

Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt trong đó không có nghiệm nào bằng

đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng

Trang 7

Lại có là hàm phân thức hữu tỷ với bậc của tử nhỏ hơn bậc của mẫu

đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang

Câu 16 Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh Mặt bên là hình thoi và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách giữa và mặt phẳng bằng Thể tích khối

Trang 8

Câu 17 Cho ⃗n=4 ⃗i+5 ⃗j+7 ⃗k Tọa độ vecto ⃗n là:

A (4; 5; 7) B (4; 7; 5) C (5; 4; 7) D (7; 5; 4)

Câu 18

Cho khối lăng trụ (tham khảo hình sau) Gọi là trung điểm của đoạn thẳng Mặt phẳng ( AMC') chia khối lăng trụ đã cho thành các khối đa diện nào?

A Hai khối chóp tam giác.

B Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.

C Một khối tứ diện và một khối lăng trụ.

D Hai khối chóp tứ giác.

Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ (tham khảo hình sau) Gọi là trung điểm của đoạn thẳng Mặt phẳng ( AMC') chia khối lăng trụ đã cho thành các khối đa diện nào?

A Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác.

C Hai khối chóp tứ giác D Một khối tứ diện và một khối lăng trụ.

Lời giải

Mặt phẳng ( AMC') chia khối lăng trụ đã cho thành hai khối chóp tứ giác là khối và

Trang 9

Câu 19 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của để hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 20 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng cm,

cm Khi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp ?

Giải thích chi tiết: SN4CBADIOx√6`OOM

⬩ Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau chân đường cao hạ từ ⇒ xuống mặt phẳng đáy

trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy

Mặt khác theo giả thiết, là hình bình hành nên để thỏa mãn là tứ giác nội tiếp đường tròn thì

phải là hình chữ nhật

Gọi là tâm hình chữ nhật ⇒

⬩ Gọi là trung điểm của Trong , kẻ đường trung trực của cắt tại

⇒ là tâm và là bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

(cm 2)

Câu 21 Cho số phức và hai số thực , Biết rằng và là hai nghiệm của phương trình

Tính giá trị biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức và hai số thực , Biết rằng và là hai nghiệm của phương

Lời giải

Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm phức thì

Trang 10

Đặt Vì và phương trình có hai nghiệm là ,

nên 2 nghiệm là 2 nghiệm phức có phần ảo khác 0

Do đó

Theo định lý Viet: , từ đó suy ra

Câu 22

Cho hàm số và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Biết rằng diện tích miền tô đậm bằng 2, với và là các số nguyên Tính giá trị ?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Biết rằng diện tích miền tô đậm bằng 2, với và là các số nguyên Tính giá trị ?

Trang 11

A 2 B C 1 D 0.

Lời giải

Đồ thị hàm số đi qua điểm

Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị và đường thẳng :

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt nên phương trình có 2

Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị và đường thẳng :

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt khác 1 Khi đó:

Trang 12

Xét Đặt

Suy ra

Câu 23

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 24 Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước là

Trang 13

Câu 25 Cho k ∈Z Tập nghiệm của phương trình 2sin x−√2=0 là:

A T =\{ π

4+k 2π ,− π4+k 2π \}. B T =\{ π4+k 2 π , 3 π4 +k 2π \}.

C T =\{ − π4+k 2π , 5π4 +k 2π \}. D T =\{ π4+k 2 π , 5 π4 +k 2π \}.

Câu 26

Một mô hình quả địa cầu có bán kính 20cm, giả sử trong không gian mô hình được đặt trên mặt phẳng bàn có phương trình ( P ): x+ y+2 z+2=0, tâm mặt cầu là I ( 1;1;1) (Qui ước mỗi đơn vị trên hệ trục tọa độ là 1 cm).

Trên mặt bàn lấy điểm M, trên mặt cầu lấy điểm N sao cho MN tạo với mặt bàn góc 30 °

Khoảng cách lớn nhất của đoạn MN gần số nào nhất trong các số sau

A 44 cm B 9cm C 89cm D 77cm

Câu 27 Bác Bình tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty bảo hiểm với thể lệ như sau: Cứ

đến tháng hàng năm bác Bình đóng vào công ty triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi / năm Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Bình thu về tổng tất cả số tiền lớn hơn triệu đồng?

Câu 28 Tính bán kính của mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương cạnh a.

Câu 29 Số phức thỏa mãn là

Câu 30

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên

và vuông góc với mặt đáy Trên cạnh lấy điểm và đặt

Trang 14

C D

Vậy thể tích khối chóp là

Ta có:

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra:

Trang 15

Giải thích chi tiết: Cho ; Khi đó bằng

A B C D .

Lời giải

hình bình hành thì tọa độ điểm là

là hình bình hành thì tọa độ điểm là

Hướng dẫn giải

Điểm

,

Vì là hình bình hành nên

Câu 33

Thể tính khối chóp bằng:

Câu 34 Tìm điều kiện xác định của hàm số

Câu 35 Cho hai số phức và Phần thực của số phức bằng

⬩ Phần thực của số phức bằng

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,94 MB