ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 062 Câu 1 Một mặt cầu có đường kính bằng thì có diện tích bằng[.]
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 062.
Câu 1
Một mặt cầu có đường kính bằng thì có diện tích bằng:
Đáp án đúng: A
Câu 2 Nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là
A B C D
Lời giải
TXĐ:
Đáp án đúng: D
Câu 4 Trong hệ thống các loại kế hoạch tác nghiệp của tổ chức, loại hình kế hoạch nào dưới đây thể hiện quan
điểm, phương hướng và cách thức chung để ra quyết định trong tổ chức:
Đáp án đúng: C
Câu 5 Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= − x −2 x −1 có phương trình là.
Trang 2Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có lim
x→ 1+ ¿− x− 2 x− 1 =− ∞,
lim
x→1 − − x −2
x −1 =+∞¿
¿
nên tiêm cận đứng có phương trình x=1
và x →+∞lim − x−2
x −1 =− 1 ,
lim
x →− ∞ − x−2
x −1 =− 1 nên tiệm cận ngang của đồ thị có phương trình y=− 1.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Mặt phẳng đi qua , , có phương trình là
Lời giải
Mặt phẳng đi qua , , có phương trình là
Câu 7 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương để hàm số xác định với mọi ?
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương để hàm số xác định với mọi
?
A B C D .
Lời giải
Hàm số xác định với mọi
Vậy có tất cả giá trị nguyên dương thỏa mãn điều kiện đề bài
thuộc khoảng nào sau đây?
Đáp án đúng: A
Câu 9 Cho hình nón có đỉnh S, độ dài đường sinh bằng 2 a Một mặt phẳng qua đỉnh S cắt
hình nón theo một thiết diện, thiết diện đó đạt diện tích lớn nhất là
A a2 B 2a2 C 4 a2 D a2√3
Đáp án đúng: B
Câu 10
Trang 3Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Kẻ tại
Đặt
Ta có
Câu 11 Các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
Đáp án đúng: D
Câu 12 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB = a, BC = SA vuông góc với đáy Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy bằng 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
Đáp án đúng: B
Câu 13 Đạo hàm của hàm số tại điểm là:
Đáp án đúng: C
hàm số đồng biến trên khoảng Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: A
Câu 15 Cho hàm số Đồ thị hàm số như hình bên dưới
Trang 4Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
Đáp án đúng: A
Câu 16
Cho hàm số y=a x3+b x2+cx+d có đồ thị như hình vẽ
Số điểm cực trị của hàm số y=a∨x¿3+b x2+c| x|+d là
Đáp án đúng: D
Câu 17 Một khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng và chiều cao bằng 6 Thể tích khối chóp bằng
Đáp án đúng: C
Câu 18 Cho hình nón có thể tích bằng và bán kính đáy bằng 3a Tính độ dài đường cao h của hình nón đã cho
Đáp án đúng: D
Đáp án đúng: B
Câu 20 Cho hình trụ có chiều cao bẳng , hai đường tròn đáy của (T) có tâm lần lượt là , bán kính bằng Trên đường tròn đáy tâm lấy điểm , trên đường tròn đáy tâm lấy điểm sao cho Thể tích khối tứ diện bằng:
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Ta có:
Trang 5S
H
+ Với
+ Trên đường tròn tâm lấy sao cho Ta có:
Xét tam giác có
Vậy
Câu 21 Cho hình chóp đều , góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng , khoảng cách giữa
hai đường thẳng và bằng Thể tích của khối chóp theo bằng
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hình chóp đều , góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng , khoảng
cách giữa hai đường thẳng và bằng Thể tích của khối chóp theo bằng
Hướng dẫn giải:
Gọi là trung điểm của
Trong mp(SAM), Kẻ
Do đó là đường vuông góc chung của và
và
Trang 6
Câu 22 Cho lăng trụ đều có cạnh đáy bằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng và
bằng Tính theo a thể tích khối lăng trụ
Đáp án đúng: C
Câu 23 Gọi là tập hợp các số phức thỏa mãn và Gọi lần lượt là các số phức có mođun nhỏ nhất và lớn nhất Khẳng định nào sau đây đúng ?
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Giả sử Ta có
⏺
tập hợp các số phức nằm trong hoặc trên đường tròn tâm bán kính
⏺
tập hợp các số phức nằm ngoài hoặc trên đường tròn tâm bán kính
Dựa vào hình vẽ ta thấy
Trang 7Ta có
Dấu thứ nhất xảy ra khi , kết hợp với ta được
Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ , 3 điểm lần lượt là điểm biểu diễn của ba số phức
và Khi đó, trọng tâm là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có:
Trọng tâm của tam giác là
Vậy trọng tâm là điểm biểu diễn của số phức
Câu 25
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của biểu thức f '(x) như sau
Hàm số y=f(x2+2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tập xác định D=R
Xét hàm số y=g(x)=f(x2+2x)
Ta có g'(x)=[f (x2+2x)]❑' =(2 x+2) f ' (x2+2 x).
g'(x)=0⇔[ 2x+2=0
f ' (x2+2 x)=0 ⇔[ x=−1
x2+2x=−2(VN)
x2+2 x=1
x2+2 x=3
⇔[ x=−1
x=−1−√2
x=−1+√2
x=1 x=−3
(Trong đó: x=−1±√2 là các nghiệm bội chẵn của phương trình: x2+2x=1)
Ta có bảng xét dấu của g'(x) như sau:
Trang 8Từ bảng biến thiên ta có hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (−2;−1).
Câu 26 Trong không gian , mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau và
chứa điểm nào sau đây?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trong không gian , mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau và
chứa điểm nào sau đây?
Lời giải
Đường thẳng đi qua điểm , có một VTCP là
Đường thẳng có một VTCP là
Mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau qua điểm có một VTPT là
Phương trình mặt phẳng là :
Vậy mp đi qua điểm
Câu 27
Trong mặt phẳng phức Oxy, gọi lần lượt là hai điểm biểu diễn của hai số phức Tìm
mệnh đề sai?
Đáp án đúng: C
Câu 28 Nghiệm của phương trình là
Trang 9Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là
Lời giải
Vậy nghiệm của phương trình là
Câu 29
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Tìm để phương trình có nghiệm
Đáp án đúng: D
Câu 30 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (7− 3√5 )x2+m( 7+3√5 )x2=2x2
−1 có đúng hai nghiệm phân biệt
C [
− 1
2<m≤ 0
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D03.d] Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (7 − 3√5 )x2+m( 7+3√5 )x2=2x2
−1 có đúng hai nghiệm phân biệt
A m< 116 B 0≤ m< 116 C − 12<m≤ 116 D [− 12<m≤ 0
m= 116 .
Hướng dẫn giải
PT ⇔( 7− 3√5
x2
+m( 7+3√5
x2
= 1
2.
Trang 10Đặt t=( 7−3√5
x
∈( 0;1] Khi đó PT ⇒ 2t2− t+2m=0⇔2m=t −2t2=g( t ) (1).>Ta có
g ′ (t )=1− 4t=0 ⇔t= 1
4. Suy ra bảng biến thiên:
0 14 1 g ′ (t )+¿0 − g(t ) 18 −1
PT đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt ⇔(1) có đúng 1 nghiệm t ∈ (0;1)
⇔ [ 2m=18
−1<2m≤ 0
⇔[ m= 116
− 12<m≤ 0.
Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho Tọa độ của vecto
là:
Đáp án đúng: D
Câu 32 Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh cạnh bên Thể tích của khối lăng trụ bằng
Đáp án đúng: C
Câu 33 Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x3−m x2−6 x−8=0 có ba nghiệm thực lập thành một cấp số nhân?
Đáp án đúng: A
Câu 34 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= 5 x− 1 là đường thẳng có phương trình ?
Đáp án đúng: D
Câu 35 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C 'có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a√3, Góc giữa mặt ( A ' BC) và mặt
đáy là 300, Thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' là:
8
C a3
Đáp án đúng: A