Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (59)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 059 Câu 1 Cho hàm số với là tham số thực Tìm tất cả các giá trị của đ[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 059.

Câu 1 Cho hàm số với là tham số thực Tìm tất cả các giá trị của để hàm số có điểm cực trị

Đáp án đúng: C

Câu 2 Trong không gian , mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau và

chứa điểm nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Trong không gian , mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau và

chứa điểm nào sau đây?

Lời giải

Đường thẳng đi qua điểm , có một VTCP là

Mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau qua điểm có một VTPT là

Phương trình mặt phẳng là :

Vậy mp đi qua điểm

Câu 3 Trong không gian , cho hai điểm và Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là

Trang 2

Câu 4

Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và mặt cầu

Mặt phẳng đi qua và cắt theo thiết diện là đường tròn có diện tích nhỏ nhất Bán kính đường tròn là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm và bán kính

Đặt là khoảng cách từ đến mặt phẳng , là bán kính đường tròn Khi đó:

và khi và chỉ khi

Đường tròn có diện tích nhỏ nhất nên

Câu 5 , ( là hằng số) bằng

Đáp án đúng: B

Câu 6 Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh là và bán kính đáy bằng

Đáp án đúng: D

Câu 7 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của không vượt quá để phương trình

có nghiệm?

Trang 3

Câu 8 Hình chóp có , vuông tại với , biết và thể tích khối chóp bằng Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng :

Câu 9 Nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là

Lời giải

Vậy nghiệm của phương trình là

Câu 10

Xét các số thực dương thỏa

Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết:

Xét hàm trên và đi đến kết quả

Suy ra

Từ

Suy ra

Câu 11

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của biểu thức f '(x) như sau

Hàm số y=f(x2+2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 4

A (−4;−3) B (−2;1).

Giải thích chi tiết: Tập xác định D=R

Xét hàm số y=g(x)=f(x2+2x)

Ta có g'(x)=[f (x2+2x)]❑' =(2 x+2) f ' (x2+2 x).

g'(x)=0⇔[ 2x+2=0

f ' (x2+2 x)=0 ⇔[ x=−1

x2+2x=−2(VN)

x2+2 x=1

x2+2 x=3

⇔[ x=−1

x=−1−√2

x=−1+√2

x=1 x=−3

(Trong đó: x=−1±√2 là các nghiệm bội chẵn của phương trình: x2+2x=1)

Ta có bảng xét dấu của g'(x) như sau:

Từ bảng biến thiên ta có hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (−2;−1)

Câu 12 Hình bên ghi lại việc biểu diễn vài số phức trong mặt phẳng số phức Đường tròn đơn vị có tâm là gốc

tọa độ Một trong số những số phức này là số nghịch đảo của Số đó là số nào?

Giải thích chi tiết: Số phức bởi điểm

Ta có: và nên nên điểm biểu diễn phải nằm trong đường tròn

Kết hợp nên ta có điểm biểu diễn là số phức là điểm

Câu 13 Cho lăng trụ đều có cạnh đáy bằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng và

bằng Tính theo a thể tích khối lăng trụ

Câu 14 Cho khối chóp có diện tích bằng và chiều cao Thể tích của khối chóp

đã cho là

Trang 5

bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 16 Tìm parabol biết rằng parabol có trục đối xứng

Câu 17 Cho lăng trụ đứng với đáy là tam giác có các cạnh lần lượt là , , Tính thể tích của khối lăng trụ đó biết cạnh bên của nó bằng

A

B

C

D

Diện tích đáy

Chiều cao

Thể tích

Câu 18 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB = a, BC = SA vuông góc với đáy Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy bằng 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.

Câu 19

Trang 6

Ta vẽ hai nửa đường tròn như hình vẽ bên, trong đó đường kính của nửa đường tròn lớn gấp đôi đường kính của nửa đường tròn nhỏ Biết rằng nửa hình tròn đường kính có diện tích là và Thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình (phần tô đậm) xung quanh đường thẳng bằng

Lời giải

Lúc dừng hẳn thì

Vậy từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô đi được quãng đường là

A

B

C

D

Câu 21 Tìm giá trị lớn nhất của y= 6−8 x

x2+1

Câu 22 Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

, đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể là

đồng/ Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?

Trang 7

Giải thích chi tiết: Gọi là chiều rộng của đáy bể, khi đó chiều dài của đáy bể là và là chiều cao bể

Lập bảng biến thiên suy ra

Chi phí thuê nhân công thấp nhất khi diện tích xây dựng là nhỏ nhất và bằng

Vậy giá thuê nhân công thấp nhất là đồng

Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cô si để tìm min, cụ thể

Câu 23 Một khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng và chiều cao bằng 6 Thể tích khối chóp bằng

Câu 24 Cho hình nón có đỉnh S, độ dài đường sinh bằng 2a Một mặt phẳng qua đỉnh S cắt

hình nón theo một thiết diện, thiết diện đó đạt diện tích lớn nhất là

A a2 B a2√3 C 4 a2 D 2a2

Câu 25

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Trang 8

Tìm để phương trình có nghiệm

Câu 26 Gọi và là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên Tính

Câu 27 Bất phương trình nghiệm đúng với mọi khi các giá trị của tham

số là

Câu 29 Cho hai số phức , thỏa mãn , và Giá trị của là

Theo bài ra ta có:

Khi đó, ta có:

Câu 30 Tính tích phân bằng

A

B

C

Trang 9

þ Dạng 06: PP tích phân từng phần-hàm xđ

Lời giải

Câu 31

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Giải thích chi tiết: Kẻ tại

Đặt

Ta có

Câu 32 Phương trình có tập nghiệm là:

hàm số đồng biến trên khoảng Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 34 Tìm tất cả các giá trị của a để dãy số (u n) với un =n2a+1

2n2+3 là dãy số tăng?

A a> 23 B a= 23 C a=−23 D a← 23

Trang 10

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của a để dãy số (u n) với un =n2a+1

2n2+3 là dãy số tăng?

A a> 23. B a= 23. C a← 23. D a=−23 .

Lời giải

Ta có u n =n2a+1

2n2+3= a2+ 2−3a2(2n3+3).

Xét hiệu H=u n+1 −u n = 2−3a2 ( 1

2(n+1)3+3− 12 n3+3)

Ta thấy 2(n+1)1 3+3− 12n3+3<0 với mọi n∈ N

¿ nên để dãy số tăng thì 2−3 a<0 hay a> 23.

Câu 35 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= 5

x− 1 là đường thẳng có phương trình ?

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	798,77 KB