Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (55)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 055 Câu 1 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho , , Tìm tọa độ củ[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 055.

Câu 1 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ⃗a=(2;−3;3), ⃗b=(0;2;−1), ⃗c=(3 ;−1;5) Tìm tọa độ của vectơ ⃗u=2⃗a+3⃗b−2⃗c

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho hai số phức , thỏa mãn , và Giá trị của là

Đáp án đúng: D

Theo bài ra ta có:

Khi đó, ta có:

Câu 3 Cho thì ta suy ra tọa độ điểm M là:

C Không suy ra được tọa độ điểm nào D Điểm

Câu 4 Các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Đáp án đúng: B

Câu 5 Tìm giá trị lớn nhất của y= 6−8 x

x2+1

Đáp án đúng: C

Trang 2

Câu 6 Tính tích phân bằng

A

B

þ Dạng 06: PP tích phân từng phần-hàm xđ

C

D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Câu 7 Giải bất phương trình

Câu 8 Vi khuẩn HP (Helocobacter pylori) gây đau dạ dày ngày thứ với số lượng là , nếu biết phát hiện sớm khi số lượng vi khuẩn không vượt quá con thì bệnh nhân sẽ được cứu chữa Biết tốc độ phát triển của

vi khuẩn ngày thứ là và ban đầu bệnh nhân có vi khuẩn Sau ngày bệnh nhân phát hiện ra bị bệnh Hỏi khi đó có bao nhiêu con vi khuẩn trong dạ dày?

Câu 9

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Trang 3

A B

Giải thích chi tiết: Kẻ tại

Đặt

Ta có

Câu 10 Cho số phức thoả mãn Gọi lần lượt là GTLN, GTNN của biểu thức

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn của số phức

, có tâm , bán kính

Do số phức thoả mãn đồng thời hai điều kiện nên và có điểm chung

Câu 11 , ( là hằng số) bằng

Câu 12 Trong hệ thống các loại kế hoạch tác nghiệp của tổ chức, loại hình kế hoạch nào dưới đây thể hiện quan

điểm, phương hướng và cách thức chung để ra quyết định trong tổ chức:

Trang 4

A B C D

Câu 14 Trong không gian , cho hai điểm và Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là

thuộc khoảng nào sau đây?

Câu 16

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm:

Vì đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số qua trục hoành nên thể tích khối tròn xoay cần tính bằng thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục

Vậy công thức tính thể tích là

Trang 5

A B

Giải thích chi tiết: Ta có

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng đi qua , , có phương trình là

Lời giải

Mặt phẳng đi qua , , có phương trình là

Câu 19 Công ty sữa Vinamilk thiết kế các sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật có chiều

rộng bằng chiều dài Sản phẩm chứa dung tích bằng 180 (biết 1 lít 1000 ) Khi thiết kế công ty luôn đặt ra mục tiêu sao cho vật liệu làm vỏ hộp là tiết kiệm nhất Khi đó chiều dài của đáy hộp gần bằng giá trị nào sau đây (làm tròn đến hàng phần trăm) để công ty tiết kiệm được vật liệu nhất?

Giải thích chi tiết: Ta có

Gọi chiều dài của đáy hộp là , , khi đó chiều rộng của đáy hộp là

Gọi chiều cao của hộp chữ nhật là ,

Ta có thể tích của khối hộp chữ nhật là

Diện tích toàn phần của hộp chữ nhật là:

Yêu cầu bài toán trở thành tìm dương sao cho hàm số đạt giá trị nhỏ nhất

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 3 số dương ; ; ta có:

Trang 6

,

Câu 20

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Tìm để phương trình có nghiệm

Câu 22 Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x3−m x2−6 x−8=0 có ba nghiệm thực lập thành một cấp số nhân?

Câu 23 Nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là

A B C D

Lời giải

TXĐ:

Câu 24

Cho hàm số y=a x3+b x2+cx+d có đồ thị như hình vẽ

Trang 7

Số điểm cực trị của hàm số y=a∨x¿3+b x2+c| x|+d là

Câu 25

Cho hình vẽ bên, biết cung tròn nằm trên đường tròn bán kính Cạnh Thể tích vật tròn xoay tạo thành khi quay hình bên quanh trục nằm trong khoản nào sau đây?

Lời giải

Chọn hệ trục tọa độ có gốc tọa độ trùng tia có giá là và tia song song (như hình vẽ)

Khi đó đường tròn có phương trình và đường thẳng có phương trình

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đường tròn là:

Thể tích vật thể tròn xoay khi quay phần tô đen quanh là:

Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh là khối cầu có

Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh là (tổng của hai khối nón)

Trang 8

Vậy thể tích cần tính

Câu 26 Cho hình trụ có chiều cao bẳng , hai đường tròn đáy của (T) có tâm lần lượt là , bán kính bằng Trên đường tròn đáy tâm lấy điểm , trên đường tròn đáy tâm lấy điểm sao cho Thể tích khối tứ diện bằng:

Ta có:

+ Với

+ Trên đường tròn tâm lấy sao cho Ta có:

Xét tam giác có

Vậy

Câu 27 Tính tích phân

Giải thích chi tiết: Tính tích phân

Trang 9

Câu 28 Một khối lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngoài của khối lập phương rồi cắt khối lập

phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có bao nhiêu khối lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?

Câu 29 Cho số phức Chọn phương án đúng

A Phần ảo của số phức là B Phần thực của số phức là

C Mô đun của số phức là D Phần ảo của số phức là

Câu 30

Cho hàm số y=f(x) có BBT như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số có BBT trên [-2;3] là:

Câu 31 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB = a, BC = SA vuông góc với đáy Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy bằng 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.

Câu 32 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của không vượt quá để phương trình

có nghiệm?

Câu 33 Nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là

Lời giải

Vậy nghiệm của phương trình là

Câu 34 Tìm tất cả các giá trị của a để dãy số (u n) với un =n2a+1

2n2+3 là dãy số tăng?

A a> 23 B a← 23 C a=−23 D a= 23

Trang 10

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của a để dãy số (u n) với un =n2a+1

2n2+3 là dãy số tăng?

A a> 2

3. B a= 23. C a← 23. D a=−23 .

Lời giải

Ta có u n =n2a+1

2n2+3= a2+ 2−3a2(2n3+3).

Xét hiệu H=u n+1 −u n = 2−3a2 ( 1

2(n+1)3+3− 12 n3+3)

Ta thấy 2(n+1)1 3+3− 12n3+3<0 với mọi n∈ N¿ nên để dãy số tăng thì 2−3 a<0 hay a> 23.

Câu 35 Gọi và là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên Tính

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	732,67 KB