ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 049 Câu 1 Cho với và Tính A B C D 16 Đáp án đúng A Giải thích chi t[.]
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 049.
Tính
Đáp án đúng: A
bằng
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có
Trang 2Vậy
Câu 3 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ⃗a=(2;−3;3), ⃗b=(0;2;−1), ⃗c=(3 ;−1;5) Tìm tọa độ của vectơ ⃗u=2⃗a+3⃗b−2⃗c
Đáp án đúng: B
Câu 4
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của biểu thức f '(x) như sau
Hàm số y=f(x2+2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tập xác định D=R
Xét hàm số y=g(x)=f(x2+2x)
Ta có g'(x)=[f (x2+2x)]❑' =(2 x+2) f ' (x2+2 x).
g'(x)=0⇔[ 2x+2=0
f ' (x2+2 x)=0 ⇔[ x=−1
x2+2x=−2(VN)
x2+2 x=1
x2+2 x=3
⇔[ x=−1
x=−1−√2
x=−1+√2
x=1 x=−3
(Trong đó: x=−1±√2 là các nghiệm bội chẵn của phương trình: x2+2x=1)
Ta có bảng xét dấu của g'(x) như sau:
Từ bảng biến thiên ta có hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (−2;−1)
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có
Trang 3= .
Câu 6 Nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là
Lời giải
Vậy nghiệm của phương trình là
Câu 7
Cho hàm số y=a x3+b x2+cx+d có đồ thị như hình vẽ
Số điểm cực trị của hàm số y=a∨x¿3+b x2+c| x|+d là
Đáp án đúng: C
Câu 8 Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ Đường kính của đường tròn đáy là 6 cm, chiều dài lăn là
25 cm (hình vẽ bên) Sau khi lăn trọn 10 vòng thì trục lăn tạo nên bức tường phẳng một diện tích là
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Chu vi đường tròn đáy của lăn là
Khi lăn 1 vòng, trục lăn tạo nên hình chữ nhật có kích thước là
Do đó, khi lăn trọn 10 vòng, diện tích cần tính là
Câu 9 Tìm tất cả các giá trị của a để dãy số (u n) với un =n2a+1
2n2+3 là dãy số tăng?
A a> 2
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của a để dãy số (u n) với un =n2a+1
2n2+3 là dãy số tăng?
A a> 23. B a= 23. C a← 23. D a=−23 .
Lời giải
Ta có u n =n2a+1
2n2+3= a2+ 2−3a2(2n3+3).
Trang 4Xét hiệu H=u n+1 −u n = 2−3a2 ( 1
2(n+1)3+3− 12 n3+3)
Ta thấy 2 1
(n+1)3+3− 12n3+3<0 với mọi n∈ N¿ nên để dãy số tăng thì 2−3 a<0 hay a> 23.
Câu 10 Tập nghiệm của bất phương trình: (2
3)2 x+1
>1 là
C (−1
2)
Đáp án đúng: D
Câu 11
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Kẻ tại
Đặt
Ta có
Câu 12 Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x3−m x2−6 x−8=0 có ba nghiệm thực lập thành một cấp số nhân?
Đáp án đúng: C
A
B
Trang 5þ Dạng 06: PP tích phân từng phần-hàm xđ
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Câu 14 Trong hệ thống các loại kế hoạch tác nghiệp của tổ chức, loại hình kế hoạch nào dưới đây thể hiện quan
điểm, phương hướng và cách thức chung để ra quyết định trong tổ chức:
Đáp án đúng: D
Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ , 3 điểm lần lượt là điểm biểu diễn của ba số phức
và Khi đó, trọng tâm là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có:
Trọng tâm của tam giác là
Vậy trọng tâm là điểm biểu diễn của số phức
Câu 16 Nguyên hàm của hàm số là:
Đáp án đúng: D
Câu 17
Trong mặt phẳng phức Oxy, gọi lần lượt là hai điểm biểu diễn của hai số phức Tìm
mệnh đề sai?
Đáp án đúng: A
Trang 6Câu 18 Cho hàm số đạt cực trị tại các điểm , thỏa mãn , Biết hàm số đồng biến trên khoảng Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: A
Câu 19
Gọi là tập các số thực sao cho và
Biết rằng giá trị lớn nhất của biểu thức với đạt được tại Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Giả thiết tương đương với
Đạo hàm với mọi Suy ra hàm đồng biến trên
Mà nên
Câu 20 Tìm giá trị lớn nhất của y= 6−8 x
x2+1
Đáp án đúng: C
thuộc khoảng nào sau đây?
Đáp án đúng: C
Câu 22 Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh là và bán kính đáy bằng
Đáp án đúng: A
Câu 23 Các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
Trang 7Câu 24 Cho khối chóp có diện tích bằng và chiều cao Thể tích của khối chóp
đã cho là
Đáp án đúng: A
Câu 25 Cho lăng trụ đều có cạnh đáy bằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng và
bằng Tính theo a thể tích khối lăng trụ
Đáp án đúng: D
Câu 26 Nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Câu 27
Cho hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm:
Vì đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số qua trục hoành nên thể tích khối tròn xoay cần tính bằng thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục
Vậy công thức tính thể tích là
Câu 28 Cho thì ta suy ra tọa độ điểm M là:
A Không suy ra được tọa độ điểm nào B Điểm
Đáp án đúng: B
Câu 29 Cho số thực dương khác 1 Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa là
Trang 8A B C D
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có:
Đáp án đúng: A
Câu 31 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ
Số nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đường thẳng với
đồ thị hàm số Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm phân biệt Do đó số nghiệm của phương trình là
Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB = a, BC = SA vuông góc với đáy Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy bằng 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
Đáp án đúng: C
Câu 33 Đạo hàm của hàm số tại điểm là:
Đáp án đúng: B
Câu 34 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương để hàm số xác định với mọi ?
Đáp án đúng: A
Trang 9Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương để hàm số xác định với mọi
?
A B C D .
Lời giải
Hàm số xác định với mọi
Vậy có tất cả giá trị nguyên dương thỏa mãn điều kiện đề bài
Câu 35 Trong không gian , cho điểm Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: C