Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (45)

Cho hình vẽ bên, biết cung tròn nằm trên đường tròn bán kính Cạnh Thể tích vật tròn xoay tạo thành khi quay hình bên quanh trục nằm trong khoản nào sau đây?. Thể tích khối tứ diện bằng:

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 045.

Câu 1 Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc với là thời gian được tính theo đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động Biết khi máy bay đạt vận tốc thì

nó rời đường băng Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng ?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Gọi là thời gian máy bay chuyển động trên đường băng

Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng:

Câu 2

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Tìm để phương trình có nghiệm

Câu 3 Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= − x −2 x −1 có phương trình là.

Trang 2

Giải thích chi tiết: Ta có lim

x→ 1+ ¿− x− 2 x− 1 =− ∞,

lim

x→1 − − x −2

x −1 =+∞¿

¿

nên tiêm cận đứng có phương trình x=1

và x →+∞lim − x−2

x −1 =− 1 ,

lim

x →− ∞ − x−2

x −1 =− 1 nên tiệm cận ngang của đồ thị có phương trình y=− 1.

Câu 4 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ⃗a=(2;−3;3), ⃗b=(0;2;−1), ⃗c=(3 ;−1;5) Tìm tọa độ của

vectơ ⃗u=2⃗a+3⃗b−2⃗c.

Đáp án đúng: C

Câu 5 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C 'có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a√3, Góc giữa mặt ( A ' BC) và mặt

đáy là 300, Thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' là:

8

Đáp án đúng: A

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có

bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 8 Các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Trang 3

Câu 9 Trong không gian , cho điểm Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 10

Cho hình vẽ bên, biết cung tròn nằm trên đường tròn bán kính Cạnh Thể tích vật tròn xoay tạo thành khi quay hình bên quanh trục nằm trong khoản nào sau đây?

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Chọn hệ trục tọa độ có gốc tọa độ trùng tia có giá là và tia song song (như hình vẽ)

Khi đó đường tròn có phương trình và đường thẳng có phương trình

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đường tròn là:

Thể tích vật thể tròn xoay khi quay phần tô đen quanh là:

Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh là khối cầu có

Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh là (tổng của hai khối nón)

Vậy thể tích cần tính

Câu 11 Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh cạnh bên Thể tích của khối lăng trụ bằng

Trang 4

A B C D

Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho Tọa độ của vecto

là:

Câu 13 Hình bên ghi lại việc biểu diễn vài số phức trong mặt phẳng số phức Đường tròn đơn vị có tâm là gốc

tọa độ Một trong số những số phức này là số nghịch đảo của Số đó là số nào?

Giải thích chi tiết: Số phức bởi điểm

Ta có: và nên nên điểm biểu diễn phải nằm trong đường tròn

Kết hợp nên ta có điểm biểu diễn là số phức là điểm

Câu 14 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 15 Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x3−m x2−6 x−8=0 có ba nghiệm thực lập thành một cấp số nhân?

Câu 16 Cho hình trụ có chiều cao bẳng , hai đường tròn đáy của (T) có tâm lần lượt là , bán kính bằng Trên đường tròn đáy tâm lấy điểm , trên đường tròn đáy tâm lấy điểm sao cho Thể tích khối tứ diện bằng:

Trang 5

Ta có:

+ Với

+ Trên đường tròn tâm lấy sao cho Ta có:

Xét tam giác có

Vậy

Câu 17 Giải bất phương trình

Câu 18 Xét các số phức thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn số phức ; Ta có

Tập hợp các điểm là đường tròn tâm , bán kính

Trang 6

Gọi là điểm biểu diễn số phức nên thuộc đoạn , với Khi đó

, dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi Vậy, giá trị nhỏ nhất của bằng

Câu 19 Đạo hàm của hàm số tại điểm là:

Câu 20

Trong mặt phẳng phức Oxy, gọi lần lượt là hai điểm biểu diễn của hai số phức Tìm

mệnh đề sai?

Câu 21 Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Trang 7

Giải thích chi tiết: Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Lời giải

Nếu thì (loại) Vậy từ giả thiết suy ra

Trên mặt phẳng tọa độ miền nghiệm của hệ là phần không bị gạch như hình vẽ

tròn tâm bán kính Để tồn tại cặp thì đường tròn phải có điểm chung với phần mặt phẳng không bị gạch ở hình trên Điều đó xảy ra khi bán kính đường tròn không bé hơn khoảng cách

từ tâm I đến đường thẳng có phương trình Bởi vì nên ta phải

có Dấu bằng xảy ra khi cặp là tọa độ của điểm H trên hình vẽ

Câu 22 Cho lăng trụ đều có cạnh đáy bằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng và

bằng Tính theo a thể tích khối lăng trụ

Câu 23 Cho hình chữ nhật có , Thể tích khối trụ tạo thành khi cho hình chữ nhật

quay quanh là:

Câu 24 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của không vượt quá để phương trình

có nghiệm?

Trang 8

tham số để hàm số có đúng 7 điểm cực trị ?

Câu 26

Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và mặt cầu

Mặt phẳng đi qua và cắt theo thiết diện là đường tròn có diện tích nhỏ nhất Bán kính đường tròn là

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm và bán kính

Đặt là khoảng cách từ đến mặt phẳng , là bán kính đường tròn Khi đó:

và khi và chỉ khi

Đường tròn có diện tích nhỏ nhất nên

Câu 27 Trong hệ thống các loại kế hoạch tác nghiệp của tổ chức, loại hình kế hoạch nào dưới đây thể hiện quan

điểm, phương hướng và cách thức chung để ra quyết định trong tổ chức:

Câu 28 Gọi và là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên Tính

Câu 29 Gọi là tập hợp các số phức thỏa mãn và Gọi lần lượt là các số phức

có mođun nhỏ nhất và lớn nhất Khẳng định nào sau đây đúng ?

Lời giải

Giả sử Ta có

⏺

Trang 9

tập hợp các số phức nằm trong hoặc trên đường tròn tâm bán kính

⏺

tập hợp các số phức nằm ngoài hoặc trên đường tròn tâm bán kính

Dựa vào hình vẽ ta thấy

Ta có

Dấu thứ nhất xảy ra khi , kết hợp với ta được

Câu 30 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương để hàm số xác định với mọi ?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương để hàm số xác định với mọi

?

A B C D .

Lời giải

Trang 10

Hàm số xác định với mọi .

Vậy có tất cả giá trị nguyên dương thỏa mãn điều kiện đề bài

Câu 32 Trong không gian , cho hai điểm và Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là

Câu 34 Cho số phức thoả mãn Gọi lần lượt là GTLN, GTNN của biểu thức

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn của số phức

, có tâm , bán kính

Trang 11

Do số phức thoả mãn đồng thời hai điều kiện nên và có điểm chung

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,1 MB