ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 044 Câu 1 Biết Giá trị thuộc khoảng nào sau đây? A B C D Đáp án đúng[.]
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 044.
thuộc khoảng nào sau đây?
Đáp án đúng: A
Câu 2 Cho thì ta suy ra tọa độ điểm M là:
C Không suy ra được tọa độ điểm nào D Điểm
Đáp án đúng: D
Câu 3 Trong không gian , mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau và
chứa điểm nào sau đây?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trong không gian , mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau và
chứa điểm nào sau đây?
Lời giải
Đường thẳng đi qua điểm , có một VTCP là
Mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau qua điểm có một VTPT là
Phương trình mặt phẳng là :
Vậy mp đi qua điểm
Trang 2S
H
Câu 4 Cho hình nón có thể tích bằng và bán kính đáy bằng 3a Tính độ dài đường cao h của hình nón đã cho
Đáp án đúng: A
Câu 5 Cho hình chóp đều , góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng , khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Thể tích của khối chóp theo bằng
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hình chóp đều , góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng , khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Thể tích của khối chóp theo bằng
Hướng dẫn giải:
Gọi là trung điểm của
Trong mp(SAM), Kẻ
Do đó là đường vuông góc chung của và
và
Trang 3
C D
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 7 Vi khuẩn HP (Helocobacter pylori) gây đau dạ dày ngày thứ với số lượng là , nếu biết phát hiện sớm khi số lượng vi khuẩn không vượt quá con thì bệnh nhân sẽ được cứu chữa Biết tốc độ phát triển của
vi khuẩn ngày thứ là và ban đầu bệnh nhân có vi khuẩn Sau ngày bệnh nhân phát hiện ra bị bệnh Hỏi khi đó có bao nhiêu con vi khuẩn trong dạ dày?
Đáp án đúng: A
A
B
C
D
Đáp án đúng: A
Câu 9 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB = a, BC = SA vuông góc với đáy Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy bằng 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
Đáp án đúng: D
Câu 10
Cho là hai số thực dương thỏa mãn Biết giá trị lớn nhất của biểu thức
là với là các số nguyên dương và là phân số tối giản Tổng bằng
Đáp án đúng: C
Trang 4Giải thích chi tiết: Khi đó Đặt
Câu 11 Tìm parabol biết rằng parabol có trục đối xứng
Đáp án đúng: B
Câu 12 Cho khối chóp có diện tích bằng và chiều cao Thể tích của khối chóp
đã cho là
Đáp án đúng: D
Câu 13
Trong mặt phẳng phức Oxy, gọi lần lượt là hai điểm biểu diễn của hai số phức Tìm
mệnh đề sai?
Đáp án đúng: C
Câu 14 Các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
Đáp án đúng: A
Câu 15 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn , Hàm số có đồ thị như hình vẽ
Bất phương trình nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có
Trang 5với Khi đó
Vậy bất phương trình nghiệm đúng khi và chỉ khi
Câu 16 Giải bất phương trình
Đáp án đúng: B
Câu 17 Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x3−m x2−6 x−8=0 có ba nghiệm thực lập thành một cấp số nhân?
Đáp án đúng: C
Câu 18 Có bao nhiêu số nguyên để bất phương trình sau có nghiệm
Đáp án đúng: B
Câu 19 Cho hàm số có đồ thị và là điểm cố định có hoành độ âm của Giá trị của để tiếp tuyến tại của vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ nhất là
Đáp án đúng: B
Câu 20 Cho hình trụ có chiều cao bẳng , hai đường tròn đáy của (T) có tâm lần lượt là , bán kính bằng Trên đường tròn đáy tâm lấy điểm , trên đường tròn đáy tâm lấy điểm sao cho Thể tích khối tứ diện bằng:
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Trang 6Ta có:
+ Với
+ Trên đường tròn tâm lấy sao cho Ta có:
Xét tam giác có
Vậy
Câu 21 Cho số thực dương khác 1 Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa là
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 22 Nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Câu 23 Công ty sữa Vinamilk thiết kế các sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật có chiều
rộng bằng chiều dài Sản phẩm chứa dung tích bằng 180 (biết 1 lít 1000 ) Khi thiết kế công ty luôn đặt ra mục tiêu sao cho vật liệu làm vỏ hộp là tiết kiệm nhất Khi đó chiều dài của đáy hộp gần bằng giá trị nào sau đây (làm tròn đến hàng phần trăm) để công ty tiết kiệm được vật liệu nhất?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có
Gọi chiều dài của đáy hộp là , , khi đó chiều rộng của đáy hộp là
Gọi chiều cao của hộp chữ nhật là ,
Ta có thể tích của khối hộp chữ nhật là
Diện tích toàn phần của hộp chữ nhật là:
Yêu cầu bài toán trở thành tìm dương sao cho hàm số đạt giá trị nhỏ nhất
Trang 7,
Câu 24 Tập xác định của hàm số là
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là
Lời giải
Đkxđ của hàm số đã cho là:
Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ⃗a=(2;−3;3), ⃗b=(0 ;2;−1), ⃗c=(3 ;−1;5) Tìm tọa độ
của vectơ ⃗u=2⃗a+3⃗b−2⃗c.
Đáp án đúng: D
Câu 26 Trong không gian , cho điểm Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: D
Câu 27
Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và mặt cầu
Mặt phẳng đi qua và cắt theo thiết diện là đường tròn có diện tích nhỏ nhất Bán kính đường tròn là
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm và bán kính
Đặt là khoảng cách từ đến mặt phẳng , là bán kính đường tròn Khi đó:
Trang 8và khi và chỉ khi
Đường tròn có diện tích nhỏ nhất nên
Câu 28 Nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là
A B C D
Lời giải
TXĐ:
Đáp án đúng: B
Câu 30 Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng
, đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể là
đồng/ Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Gọi là chiều rộng của đáy bể, khi đó chiều dài của đáy bể là và là chiều cao bể
Lập bảng biến thiên suy ra
Trang 9Chi phí thuê nhân công thấp nhất khi diện tích xây dựng là nhỏ nhất và bằng
Vậy giá thuê nhân công thấp nhất là đồng
Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cô si để tìm min, cụ thể
Câu 31 Một khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng và chiều cao bằng 6 Thể tích khối chóp bằng
Đáp án đúng: D
Câu 32 Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= − x −2 x −1 có phương trình là
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có lim
x→ 1+¿− x− 2 x− 1 =− ∞,
lim
x→1 − − x −2
x −1 =+∞¿
¿ nên tiêm cận đứng có phương trình x=1
và x →+∞lim − x−2
lim
x →− ∞ − x−2
x −1 =− 1 nên tiệm cận ngang của đồ thị có phương trình y=− 1.
Câu 33 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương để hàm số xác định với mọi ?
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương để hàm số xác định với mọi
?
A B C D .
Lời giải
Hàm số xác định với mọi
Vậy có tất cả giá trị nguyên dương thỏa mãn điều kiện đề bài
Câu 34 Một khối lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngoài của khối lập phương rồi cắt khối lập
phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có bao nhiêu khối lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?
Trang 10A 48 B 24 C 8 D 16
Đáp án đúng: C
Câu 35 Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
bằng
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
bằng
Lời giải
Nếu thì (loại) Vậy từ giả thiết suy ra
Trên mặt phẳng tọa độ miền nghiệm của hệ là phần không bị gạch như hình vẽ
tròn tâm bán kính Để tồn tại cặp thì đường tròn phải có điểm chung với phần mặt phẳng không bị gạch ở hình trên Điều đó xảy ra khi bán kính đường tròn không bé hơn khoảng cách
từ tâm I đến đường thẳng có phương trình Bởi vì nên ta phải có Dấu bằng xảy ra khi cặp là tọa độ của điểm H trên hình vẽ