Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (32)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 032 Câu 1 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương t[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 032.

Câu 1 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= 5

x− 1 là đường thẳng có phương trình ?

Đáp án đúng: B

Câu 2 Trong không gian , cho điểm Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: D

Câu 3

Gọi là tập các số thực sao cho và

Biết rằng giá trị lớn nhất của biểu thức với đạt được tại Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Giả thiết tương đương với

Đạo hàm với mọi Suy ra hàm đồng biến trên

Đáp án đúng: A

Câu 5 Cho tứ diện có hai mặt phẳng và vuông góc với nhau Biết tam giác đều cạnh , tam giác vuông cân tại Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Trang 2

A B C D

Giải thích chi tiết:

Gọi là trọng tâm tam giác , là trung điểm cạnh Do và tam giác vuông cân tại nên là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Suy ra là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện và bán kính mặt cầu là:

Câu 6 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương để hàm số xác định với mọi ?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương để hàm số xác định với mọi

?

A B C D .

Trang 3

Lời giải

Vậy có tất cả giá trị nguyên dương thỏa mãn điều kiện đề bài

Câu 7 Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh là và bán kính đáy bằng

Câu 8 Xét các số phức thỏa mãn và Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Lời giải

Gọi là hai điểm biểu diễn cho hai số phức

⏺ đường tròn tâm bán kính

Khi đó

Câu 9 Cho thì ta suy ra tọa độ điểm M là:

A Không suy ra được tọa độ điểm nào B Điểm

Trang 4

Câu 10 Cho hình nón có đỉnh S, độ dài đường sinh bằng 2a Một mặt phẳng qua đỉnh S cắt

hình nón theo một thiết diện, thiết diện đó đạt diện tích lớn nhất là

A a2 B 2a2 C 4 a2 D a2√3

Câu 11 Một khối lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngoài của khối lập phương rồi cắt khối lập

phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có bao nhiêu khối lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?

Câu 12

Cho hình vẽ bên, biết cung tròn nằm trên đường tròn bán kính Cạnh Thể tích vật tròn xoay tạo thành khi quay hình bên quanh trục nằm trong khoản nào sau đây?

Lời giải

Chọn hệ trục tọa độ có gốc tọa độ trùng tia có giá là và tia song song (như hình vẽ)

Khi đó đường tròn có phương trình và đường thẳng có phương trình

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đường tròn là:

Thể tích vật thể tròn xoay khi quay phần tô đen quanh là:

Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh là khối cầu có

Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh là (tổng của hai khối nón)

Trang 5

Vậy thể tích cần tính

Câu 13 Cho hai số phức , thỏa mãn , và Giá trị của là

Theo bài ra ta có:

Khi đó, ta có:

Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ⃗a=(2;−3;3), ⃗b=(0 ;2;−1), ⃗c=(3 ;−1;5) Tìm tọa độ

của vectơ ⃗u=2⃗a+3⃗b−2⃗c.

Câu 16 Tìm tất cả các giá trị của a để dãy số (u n) với un =n2a+1

2n2+3 là dãy số tăng?

A a← 23. B a> 23. C a=−23 . D a= 23.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của a để dãy số (u n) với un =n2a+1

2n2+3 là dãy số tăng?

A a> 23 B a= 23 C a← 23 D a=−23

Lời giải

Ta có u n =n2a+1

2n2+3= a2+ 2−3a2(2n3+3).

Xét hiệu H=u n+1 −u n = 2−3a2 ( 1

2(n+1)3+3− 12 n3+3)

Ta thấy 2(n+1)1 3+3− 12n3+3<0 với mọi n∈ N¿ nên để dãy số tăng thì 2−3 a<0 hay a> 23.

Trang 6

Câu 17 Tính tích phân bằng

A

B

C

þ Dạng 06: PP tích phân từng phần-hàm xđ

D

Lời giải

Câu 18

Ta vẽ hai nửa đường tròn như hình vẽ bên, trong đó đường kính của nửa đường tròn lớn gấp đôi đường kính của nửa đường tròn nhỏ Biết rằng nửa hình tròn đường kính có diện tích là và Thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình (phần tô đậm) xung quanh đường thẳng bằng

Lời giải

Lúc dừng hẳn thì

Vậy từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô đi được quãng đường là

Câu 19 Cho hình trụ có chiều cao bẳng , hai đường tròn đáy của (T) có tâm lần lượt là , bán kính bằng Trên đường tròn đáy tâm lấy điểm , trên đường tròn đáy tâm lấy điểm sao cho Thể tích khối tứ diện bằng:

Trang 7

Ta có:

+ Với

+ Trên đường tròn tâm lấy sao cho Ta có:

Xét tam giác có

Vậy

Câu 20 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (7− 3√5 )x2+m( 7+3√5 )x2=2x2−1 có đúng hai nghiệm phân biệt

A 0≤ m< 116 B m< 116

C [− 12<m≤ 0

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D03.d] Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (7 − 3√5 )x2+m( 7+3√5 )x2=2x2−1 có đúng hai nghiệm phân biệt.

A m< 116 B 0≤ m< 116 C − 12<m≤ 116 D [− 12<m≤ 0

m= 116 .

Hướng dẫn giải

PT ⇔( 7− 3√5

x2

+m( 7+3√5

x2

= 1

2. Đặt t=( 7−3√5

x2

∈( 0;1] Khi đó PT ⇒ 2t2− t+2m=0⇔2m=t −2t2=g( t ) (1).>Ta có

g ′ (t )=1− 4t=0 ⇔t= 1

4. Suy ra bảng biến thiên:

0 14 1 g ′ (t )+¿0 − g(t ) 18 −1

PT đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt ⇔(1) có đúng 1 nghiệm t ∈ (0;1)

Trang 8

⇔[ 2m=18

−1<2m≤ 0

⇔[ m= 116

− 12<m≤ 0.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng đi qua , , có phương trình là

Lời giải

Câu 22 Cho hình chữ nhật có , Thể tích khối trụ tạo thành khi cho hình chữ nhật

quay quanh là:

Câu 23 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Lời giải

Đkxđ của hàm số đã cho là:

Câu 24 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Trang 9

Số nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đường thẳng với

đồ thị hàm số Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm phân biệt Do đó số nghiệm của phương trình là

Câu 25 Gọi và là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên Tính

Câu 26 Cho hình nón có thể tích bằng và bán kính đáy bằng 3a Tính độ dài đường cao h của hình nón đã cho

khối chóp bằng Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng :

Câu 28 Tập nghiệm của bất phương trình: (2

3)2 x+1

>1 là

C (−1

2)

Câu 29 Cho số phức Chọn phương án đúng

A Phần ảo của số phức là B Phần thực của số phức là

C Phần ảo của số phức là D Mô đun của số phức là

Câu 30 Bất phương trình nghiệm đúng với mọi khi các giá trị của tham

số là

Câu 31 Tìm giá trị lớn nhất của y= 6−8 x

x2+1

Câu 32 Cho hàm số Đồ thị hàm số như hình bên dưới

Trang 10

Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 33 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 34 Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ Đường kính của đường tròn đáy là 6 cm, chiều dài lăn

là 25 cm (hình vẽ bên) Sau khi lăn trọn 10 vòng thì trục lăn tạo nên bức tường phẳng một diện tích là

Giải thích chi tiết: Chu vi đường tròn đáy của lăn là

Khi lăn 1 vòng, trục lăn tạo nên hình chữ nhật có kích thước là

Do đó, khi lăn trọn 10 vòng, diện tích cần tính là

Câu 35

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Giải thích chi tiết: Kẻ tại

Đặt

Ta có

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	920,16 KB