Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (25)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 025 Câu 1 Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 025.

Câu 1 Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= − x −2

x −1 có phương trình là.

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có lim

x→ 1+ ¿− x− 2 x− 1 =− ∞,

lim

x→1 − − x −2

x −1 =+∞¿

¿

nên tiêm cận đứng có phương trình x=1

và x →+∞lim − x−2

x −1 =− 1 ,

lim

x →− ∞ − x−2

x −1 =− 1 nên tiệm cận ngang của đồ thị có phương trình y=− 1.

Câu 2 Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x3−m x2−6 x−8=0 có ba nghiệm thực lập thành một cấp

số nhân?

Đáp án đúng: D

Câu 3 Cho số phức Chọn phương án đúng

A Phần ảo của số phức là B Mô đun của số phức là

C Phần ảo của số phức là D Phần thực của số phức là

Câu 4 Công ty sữa Vinamilk thiết kế các sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật có chiều

rộng bằng chiều dài Sản phẩm chứa dung tích bằng 180 (biết 1 lít 1000 ) Khi thiết kế công ty luôn đặt ra mục tiêu sao cho vật liệu làm vỏ hộp là tiết kiệm nhất Khi đó chiều dài của đáy hộp gần bằng giá trị nào sau đây (làm tròn đến hàng phần trăm) để công ty tiết kiệm được vật liệu nhất?

Giải thích chi tiết: Ta có

Gọi chiều dài của đáy hộp là , , khi đó chiều rộng của đáy hộp là

Gọi chiều cao của hộp chữ nhật là ,

Ta có thể tích của khối hộp chữ nhật là

Diện tích toàn phần của hộp chữ nhật là:

Trang 2

Yêu cầu bài toán trở thành tìm dương sao cho hàm số đạt giá trị nhỏ nhất

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 3 số dương ; ; ta có:

,

Câu 5 Cho hai số phức , thỏa mãn , và Giá trị của là

Theo bài ra ta có:

Khi đó, ta có:

Câu 6 Cho hàm số có đồ thị và là điểm cố định có hoành độ âm của Giá trị của để tiếp tuyến tại của vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ nhất là

Đáp án đúng: C

Câu 7 Một khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng và chiều cao bằng 6 Thể tích khối chóp bằng

Câu 8 Trong mặt phẳng tọa độ , 3 điểm lần lượt là điểm biểu diễn của ba số phức

và Khi đó, trọng tâm là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

Trang 3

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trọng tâm của tam giác là

Vậy trọng tâm là điểm biểu diễn của số phức

Câu 9 Cho lăng trụ đứng với đáy là tam giác có các cạnh lần lượt là , , Tính thể tích của khối lăng trụ đó biết cạnh bên của nó bằng

A

B

C

D

Giải thích chi tiết:

Diện tích đáy

Chiều cao

Thể tích

Câu 10 Hình bên ghi lại việc biểu diễn vài số phức trong mặt phẳng số phức Đường tròn đơn vị có tâm là gốc

tọa độ Một trong số những số phức này là số nghịch đảo của Số đó là số nào?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Số phức bởi điểm

Ta có: và nên nên điểm biểu diễn phải nằm trong đường tròn

Kết hợp nên ta có điểm biểu diễn là số phức là điểm

Câu 11 Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh cạnh bên Thể tích của khối lăng trụ bằng

A

B

Trang 4

C

D

þ Dạng 06: PP tích phân từng phần-hàm xđ

Lời giải

Câu 13

Cho là hai số thực dương thỏa mãn Biết giá trị lớn nhất của biểu thức

là với là các số nguyên dương và là phân số tối giản Tổng bằng

Câu 14 Xét các số phức thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn số phức ; Ta có

Tập hợp các điểm là đường tròn tâm , bán kính

Trang 5

Gọi là điểm biểu diễn số phức nên thuộc đoạn , với Khi đó

, dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi Vậy, giá trị nhỏ nhất của bằng

Câu 15 Tập nghiệm của bất phương trình: (2

3)2 x+1

>1 là

A (−1

như hình vẽ

Bất phương trình nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi

Trang 6

C D

với Khi đó

Vậy bất phương trình nghiệm đúng khi và chỉ khi

Câu 17 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương để hàm số xác định với mọi ?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương để hàm số xác định với mọi

?

A B C D .

Lời giải

Hàm số xác định với mọi

Vậy có tất cả giá trị nguyên dương thỏa mãn điều kiện đề bài

Câu 18 Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh là và bán kính đáy bằng

Câu 19 Một khối lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngoài của khối lập phương rồi cắt khối lập

phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có bao nhiêu khối lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?

lượt lấy các điểm sao cho các đường thẳng đôi một song song với nhau Thể tích khối tứ diện bằng

Trang 7

Giải thích chi tiết: Cho khối tứ diện có thể tích bằng 3 Trên các mặt phẳng

lần lượt lấy các điểm sao cho các đường thẳng đôi một song song với nhau Thể tích khối tứ diện bằng

A

B

C

D

Câu 23 Gọi và là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên Tính

Câu 24 Gọi là tập hợp các số phức thỏa mãn và Gọi lần lượt là các số phức

có mođun nhỏ nhất và lớn nhất Khẳng định nào sau đây đúng ?

Lời giải

Giả sử Ta có

⏺

tập hợp các số phức nằm trong hoặc trên đường tròn tâm bán kính

⏺

tập hợp các số phức nằm ngoài hoặc trên đường tròn tâm bán kính

Trang 8

Dựa vào hình vẽ ta thấy

Ta có

Dấu thứ nhất xảy ra khi , kết hợp với ta được

Tương tự cho dấu thứ hai, ta được

Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho Tọa độ của vecto

là:

Câu 26 Cho với a, b là hai số nguyên Tính

Trang 9

Câu 27 Hình chóp có , vuông tại với , biết và thể tích khối chóp bằng Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng :

Câu 28 , ( là hằng số) bằng

Câu 29 Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ Đường kính của đường tròn đáy là 6 cm, chiều dài lăn

là 25 cm (hình vẽ bên) Sau khi lăn trọn 10 vòng thì trục lăn tạo nên bức tường phẳng một diện tích là

Giải thích chi tiết: Chu vi đường tròn đáy của lăn là

Khi lăn 1 vòng, trục lăn tạo nên hình chữ nhật có kích thước là

Do đó, khi lăn trọn 10 vòng, diện tích cần tính là

Câu 30 Có bao nhiêu số nguyên để bất phương trình sau có nghiệm

Câu 31

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Giải thích chi tiết: Kẻ tại

Đặt

Ta có

Trang 10

Câu 32

Cho hàm số y=a x3+b x2+cx+d có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số y=a∨x¿3+b x2+c| x|+d là

Câu 33

Xét các số thực dương thỏa

Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng

Xét hàm trên và đi đến kết quả

Suy ra

Từ

Suy ra

Câu 34 Cho hình nón có đỉnh S, độ dài đường sinh bằng 2a Một mặt phẳng qua đỉnh S cắt

hình nón theo một thiết diện, thiết diện đó đạt diện tích lớn nhất là

A 4 a2 B 2a2 C a2 D a2√3

bằng

Trang 11

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,93 MB