Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (310)

.Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng đi qua cắt đường tròn đáy tại hai điểm Ta có: theo giao tuyến có Câu 6.. Cho điểm và đường thẳng Phương trình mặt cầu S có tâm và cắt

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 012.

Câu 1 Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh và bán kính bằng

Đáp án đúng: C

Câu 2

Đáp án đúng: B

Câu 3 Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu?

là một phương trình mặt cầu

Giải thích chi tiết: Đặt

Câu 5

cắt đường trong đáy tại hai điểm sao cho , với là số thực dương Tích theo khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến

Trang 2

A B

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Mặt phẳng đi qua cắt đường tròn đáy tại hai điểm

Ta có:

theo giao tuyến

có

Câu 6 Cho điểm và đường thẳng Phương trình mặt cầu (S) có tâm và cắt đường

thẳng tại hai điểm sao cho tam giác vuông là:

Đáp án đúng: A

Trang 3

Giải thích chi tiết: Cho điểm và đường thẳng Phương trình mặt cầu (S) có tâm và

cắt đường thẳng tại hai điểm sao cho tam giác vuông là:

Hướng dẫn giải:

• Gọi là hình chiếu vuông góc của lên đường thẳng

• Ta có vectơ chỉ phương của : và

• Vì tam giác vuông tại và Suy ra tam giác vuông cân tại , do đó bán kính:

Lựa chọn đáp án B.

qua và vuông góc với có phương trình là

thẳng đi qua và vuông góc với có phương trình là

Lời giải

Trang 4

VTPT của mặt phẳng là .

Phương trình đường thẳng là

Câu 8 Cho số phức thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức là một đường thẳng Phương trình đường thẳng đó là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Gọi

Ta có:

Kết luận: Tập hợp điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức là một đường thẳng có phương trình

Câu 9

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 10, mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón cắt hình nón theo một đường tròn có bán kính bằng 6, khoảng cách giữa mặt phẳng này với mặt phẳng chứa đáy của hình nón

là 5

Chiều cao của hình nón bằng

Câu 10

Một đoạn thép dài được uốn thành đường khép kín bao gồm hai cạnh và của hình chữ nhật

và hai nửa cung tròn đường kính , (hình vẽ) Tính độ dài cạnh khi diện tích hình phẳng đạt giá trị lớn nhất

Trang 5

A B C D

Giải thích chi tiết: Gọi

Độ dài hai nửa cung tròn đường kính , là bằng nhau và bằng:

Diện tích hình phẳng :

Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra diện tích hình phẳng đạt giá trị lớn nhất khi

Câu 11 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 6

đồng biến trên nên từ phương trình

Do phương trình có nhiều nhất là một nghiệm, từ đó phương trình có nhiều nhất là hai nghiệm Ta thấy là hai nghiệm của phương trình

Vậy phương trình có hai nghiệm là

Câu 12 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc có phương trình là

phương trình tiếp tuyến là

Câu 13 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là điểm thuộc đoạn thoả mãn và Tính bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp (mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt bên của hình chóp)

Gọi là tâm mặt cầu nội tiếp hình chóp và là bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp

Ta có

Trang 7

Mặt khác, ta lại có:

Ta tính được thể tích khối tứ diện đều là

Từ ta dựng đường thẳng song song với cắt lần lượt tại và

Câu 14 Tích tất cả các nghiệm của phương trình bằng

Câu 15 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD?

Câu 16 Parabol có đỉnh là:

Câu 17

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có phương trình

Trong các số dưới đây, số nào là diện tích của mặt cầu ?

Câu 18 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Gọi là điểm di động trên cạnh và là trung điểm của Mặt phẳng đi qua và song song với chia khối chóp thành hai khối có

Trang 8

tỷ số thể tích trong đó là thể tích khối đa diện chứa đỉnh là thể tích khối đa diện chứa đỉnh

Tỉ số bằng

Lời giải

Gọi lần lượt là giao điểm của với Đặt

Ta có

•

Suy ra

Theo đề, ta có

Câu 19 Tính thể tích khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng

A

B

C

D

Trang 9

Câu 20

Cho hàm số liên tục, có đạo hàm trên và đồ thị có dạng như hình vẽ

Hàm số đạt giá trị lớn nhấtvà giá trị nhỏ nhất trên đoạn lần lượt là và Tính

Giải thích chi tiết:  Vì đồ thị hàm số có dạng đồ thị của hàm trùng phương nên đồ thị này cũng chính là đồ thị của hàm số

 Tịnh tiến đồ thị trên, theo phương song song với trục hoành, sang phía phải 1 đơn vị

 Tịnh tiến đồ thị trên, theo phương song song với trục tung, lên phía trên 2 đơn vị

Ta được đồ thị của hàm số

Trang 10

Từ đồ thị, ta có tại và tại , Vậy

Câu 21 Với là số thực dương, biểu thức bằng

Câu 22

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 23 Cho hình chóp có đáy là hình vuông, và vuông góc với

Biết góc giữa và là Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

là

.

Câu 24

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới Hỏi hàm số đó có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 25 Gọi là điểm biểu diễn số phức và là điểm biểu diễn số phức

Trang 11

Câu 26 Cho hai số phức Phần thực của số phức là.

Giải thích chi tiết: Ta có

Do đó phần thực của số phức là

Câu 27

Đặt

Trang 12

Khi đó

Câu 28 Đồ thị hàm số y=x3−3 x2+2x− 1 cắt đồ thị hàm số y=x2−3 x=1 tại hai điểm phân biệt A, B Tính

độ dài AB

A AB=1. B AB=3. C AB=2. D AB=2√2.

Câu 30 Cho parabol và hai tiếp tuyến của tại các điểm và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và hai tiếp tuyến đó bằng:

Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2:

Vậy diện tích phần giới hạn cần tìm là:

Câu 31

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SA và mặt phẳng bằng Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Trang 13

Câu 32 Cho số phức thay đổi luôn thỏa mãn Gọi là đường cong tạo bởi tất cả các điểm biểu diễn số phức khi thay đổi Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong

Gọi là điểm biểu diễn số phức và ; lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

và trên mặt phẳng tọa độ

Vì nên tập hợp điểm các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện là Elip có

Câu 34 Trong khai triển nhị thức Có tất cả số hạng Vậy bằng:

Giải thích chi tiết: Trong khai triển nhị thức Có tất cả số hạng Vậy bằng:

A B C D .

Lời giải

Câu 35

Cho hàm số f ( x) liên tục trên ℝ và f ′ ( x ) có đồ thị như hình bên

Trang 14

Tổng tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số h( x )=f ( x −m )− 12( x −m− 1)2

đồng biến trên

(5 ;6)

là

Tiêu đề	Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,57 MB