Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (228)

Giá trị của biểu thức bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm.. Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: thì giá trị của biể

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 028.

bằng

Đáp án đúng: D

+ Tính

Câu 2

Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Trang 2

Đáp án đúng: B

Câu 3 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm Biết

, thể tích tứ diện bằng 3 Giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm Biết , thể tích tứ diện bằng 3 Giá trị của biểu thức bằng

Hướng dẫn giải

Suy ra

Vậy

Câu 4 Số các loại khối đa diện đều?

Câu 5 Nghiệm của phương trình là

Câu 6

A Hàm số đồng biến trên các khoảng và

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 7 Cho số phức thỏa mãn Số phức liên hợp của là

Trang 3

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và hai đường thẳng

, Mặt phẳng song song với và cắt , theo thứ tự tại sao cho Điểm nào sau đây thuộc ?

Giải thích chi tiết: Lời giải.

Mặt phẳng có VTPT

●

● Ta có

Khi đó

Câu 9 Cho hàm số y=sin x Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (− 2π ;− 3π2 ), nghịch biến trên khoảng (− 5 π2 ;− 2π ).

B Hàm số đồng biến trên khoảng (− 5 π2 ;− 3 π2 ), nghịch biến trên khoảng ( 5π2 ; 7 π2 ).

C Hàm số đồng biến trên khoảng (− 3 π

2 ;− π2), nghịch biến trên khoảng (− π2; π2).

D Hàm số đồng biến trên khoảng ( 9 π2 ;5π ), nghịch biến trên khoảng (5 π ; 11 π2 ).

Câu 10 Trên tập hợp số phức, xét phương trình với là các tham số nguyên dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: thì giá trị của biểu thức

bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình với là các tham số nguyên dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: thì giá trị của biểu thức bằng

A B C D

Lời giải

Nhận xét: Nếu

Trang 4

Suy ra:

Giải phương trình ta có hai nghiệm

TH1:

TH2:

Suy ra

Cách 2 Nhận xét: Nếu

Suy ra:

Giả thiết ta có:

Câu 11 Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Tập xác định: ;

Câu 12

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ?

Trang 5

C D

Câu 13

Kí hiệu , , , là bốn nghiệm của phương trình Tính

Câu 14 Cho hai số phức và Số phức bằng

Giải thích chi tiết:

Cách giải:

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Cách giải:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

Câu 16 Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

bằng

Trang 6

Câu 18 Xét các số thực dương , , , , , thỏa mãn , , và Giá trị nhỏ nhất của biểu thức thuộc tập hợp nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có

Áp dụng bất đẳng thức Cô Si ta được

Do đó hay Dấu xảy ra khi và chỉ khi

Vậy giá trị nhỏ nhất

Câu 19 Khối đa diện đều loại có bao nhiêu mặt?

Giải thích chi tiết: Khối đa diện đều loại có bao nhiêu mặt?

A B C D.

Lời giải

Theo lí thuyết,

Trang 7

Chọn phương án D.

Câu 20 Cho mặt cầu cố định Hình nón gọi là nội tiếp mặt cầu nếu hình nón có đường tròn đáy và đỉnh thuộc mặt cầu Tính bán kính đáy của để khối nón có thể tích lớn nhất

Trang 8

Nhận thấy Với

Bảng biến thiên:

Suy ra đạt giá trị lớn nhất khi hay

Câu 21 Cho khối cầu có thể tích Bán kính của khối cầu đã cho bằng

Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu có phương trình

và điểm Một đường thẳng thay đổi luôn đi qua và luôn cắt mặt cầu tại hai điểm phân biệt Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Lời giải.

Mặt cầu có tâm và bán kính Kẻ tiếp tuyến (với là tiếp điểm)

Ta có

Trang 9

Ta có

Đặt

Khi đó ta có

Câu 23 Khối nón tròn xoay có chiều cao bằng và độ dài đường sinh bằng Thể tích của khối nón?

Giải thích chi tiết: Công thức ta có bán kính đáy Vậy

Câu 24

Giải thích chi tiết: Điều kiện Phương trình đã cho trở thành

Đối chiếu điều kiện, ta được nghiệm duy nhất của phương trình là

Câu 25 Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các trục tọa độ Khi đó giá trị của là

Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành:

Khi đó

Trang 10

Câu 26 Cho hàm số , Gọi

Câu 27 Một hình nón có bán kính đường tròn đáy R=3cm và thể tích của khối nón được tạo nên từ hình nón là

V =9π√3cm3 Tính góc ở đỉnh của hình nón

Lời giải

Trang 11

Ta có V =9π√3 cm3⇔ 13π 32 h=9π√3cm3⇔h=3√3cm.

Gọi góc ở đỉnh của hình nón là 2α (0 °<2 α<180 °)

Ta có tan α= R h= 1

√3⇒ α=30° ⇒ 2α=60°.

Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ , gọi là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn và có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn Tính diện tích của

Vì và có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn nên

Trang 12

Suy ra là phần mặt phẳng giới hạn bởi hình vuông cạnh và hai hình tròn có tâm , bán kính

và có tâm , bán kính

Gọi là diện tích của đường tròn

Vậy diện tích của hình là:

Câu 29 Gọi là hai nghiệm phức của phương trình , khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 30

Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh bằng cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên Biết cm, cm Tính diện tích bề mặt hoa văn đó

Trang 13

Đưa parabol vào hệ trục ta tìm được phương trình là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi , trục hoành và các đường thẳng , là:

Tổng diện tích phần bị khoét đi:

Diện tích của hình vuông là:

Câu 31 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng (−;−6) là:

Câu 32

Cho khối lập phương có tổng diện tích các mặt bằng Thể tích của khối lập phương bằng

Câu 33

NB Cho và , Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Trang 14

C D

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để và cắt nhau tại hai điểm phân biệt Số phần tử của tập hợp bằng

Giải thích chi tiết: Ta biết cắt tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình

có hai nghiệm phân biệt

Nếu thì phương trình vô nghiệm Suy ra

Khi đó

Xét hàm số Tập xác định

Suy ra hàm số đồng biến trên

Phương trình có một nghiệm trên khoảng

Bảng biến thiên

Trang 15

Suy ra có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi ( thỏa ).

Kết hợp với nguyên và ta có được nguyên và

Câu 35 Với tất cả giá trị nào của tham số m thì phương trình x4−2x2=m+3 có bốn nghiệm phân biệt?

Tiêu đề	Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,47 MB