Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (222)

Hàm số đồng biến trên các khoảng và.. Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên: Suy ra đạt giá trị lớn nhất khi hay.. Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người thiết kế phần để trồng

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 022.

Câu 1 Xét các số thực dương , , , , , thỏa mãn , , và Giá trị nhỏ nhất của biểu thức thuộc tập hợp nào dưới đây?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có

Áp dụng bất đẳng thức Cô Si ta được

Do đó hay Dấu xảy ra khi và chỉ khi

Vậy giá trị nhỏ nhất

Câu 2

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên các khoảng và

độ của điểm để tứ giác là hình bình hành

Trang 2

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho , , Tìm tọa

độ của điểm để tứ giác là hình bình hành

Lời giải

Ta có:

Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và hai đường thẳng

, Mặt phẳng song song với và cắt , theo thứ tự tại sao cho Điểm nào sau đây thuộc ?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Lời giải.

Mặt phẳng có VTPT

●

● Ta có

Khi đó

Câu 5

Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu tâm tiếp xúc với có bán kính bằng:

Câu 6 Cho mặt cầu cố định Hình nón gọi là nội tiếp mặt cầu nếu hình nón có đường tròn đáy và đỉnh thuộc mặt cầu Tính bán kính đáy của để khối nón có thể tích lớn nhất

Đáp án đúng: D

Trang 3

Giải thích chi tiết:

Bảng biến thiên:

Suy ra đạt giá trị lớn nhất khi hay

Câu 7 Với tất cả giá trị nào của tham số m thì phương trình x4−2x2=m+3 có bốn nghiệm phân biệt?

Câu 8

Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn và cách nhau một khoảng bằng Phần còn lại của khuôn viên dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết các kích thước cho như hình vẽ, chi phí để trồng hoa và cỏ Nhật Bản tương ứng là

đồng/m2 và đồng/m2 Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng hoa và trồng cỏ Nhật Bản trong khuôn viên đó?

Trang 4

Chọn hệ trục như hình vẽ, ta có bán kính của đường tròn là

Parabol có đỉnh và đi qua điểm nên có phương trình:

Số tiền để trồng hoa và trồng cỏ Nhật Bản trong khuôn viên đó là:

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để và cắt nhau tại hai điểm phân biệt Số phần tử của tập hợp bằng

Giải thích chi tiết: Ta biết cắt tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình

có hai nghiệm phân biệt

Nếu thì phương trình vô nghiệm Suy ra

Khi đó

Xét hàm số Tập xác định

Suy ra hàm số đồng biến trên

Trang 5

Khi đó nên

Phương trình có một nghiệm trên khoảng

Bảng biến thiên

Suy ra có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi ( thỏa )

Kết hợp với nguyên và ta có được nguyên và

Câu 10 Tổng các góc ở đỉnh của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {3;5} là:

A 20 π B 24 π C 16 π D 12 π

Giải thích chi tiết: Khối đa diện đều loại {3;5} là khối hai mươi mặt đều, gồm 20 mặt là các tam giác đều nên tổng các góc bằng 20.π=20π

Câu 12 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

; ; Suy ra vận tốc lớn nhất của vật đạt được trong 6 giây đầu là

Trang 6

Câu 13 Cho số phức có phần thực dương thỏa mãn Biết , khi đó có đáp

số nào sau đây ?

Vì số phức có phần thực dương

Câu 14 Cho hàm số y=sin x Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (− 5 π2 ;− 3 π2 ), nghịch biến trên khoảng ( 5 π2 ; 7 π2 )

B Hàm số đồng biến trên khoảng (− 2π ;− 3π

2 ), nghịch biến trên khoảng (− 5 π2 ;− 2π ).

C Hàm số đồng biến trên khoảng ( 9 π2 ;5π ), nghịch biến trên khoảng (5 π ; 11 π2 )

D Hàm số đồng biến trên khoảng (− 3 π

2 ;− π2), nghịch biến trên khoảng (− π2; π2).

Câu 15 Khối nón tròn xoay có chiều cao bằng và độ dài đường sinh bằng Thể tích của khối nón?

Giải thích chi tiết: Công thức ta có bán kính đáy Vậy

Trang 7

Câu 16 Biết rằng các số , , là các số thỏa mãn nguyên hàm

Tính

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đối chiếu với giả thiết bài toán ta có: , , Suy ra:

Lưu ý: Nếu không khéo léo biến đổi theo định hướng để đưa về dạng bài toán yêu cầu mà thực hiện đồng nhất

thức như câu 2 thì bước biến đổi cuối cùng để tìm , , sẽ phức tạp hơn.

Câu 17 Một hình nón có bán kính đường tròn đáy R=3cm và thể tích của khối nón được tạo nên từ hình nón là

V =9π√3cm3 Tính góc ở đỉnh của hình nón

Lời giải

Ta có V =9π√3 cm3⇔ 13π 32 h=9π√3cm3⇔h=3√3cm.

Trang 8

Gọi góc ở đỉnh của hình nón là 2α (0 °<2 α<180 °).

Ta có tan α= R h= 1

√3⇒ α=30° ⇒ 2α=60°.

Câu 18 Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh a, góc Cạnh bên vuông góc với đáy và Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu có phương trình

và điểm Một đường thẳng thay đổi luôn đi qua và luôn cắt mặt cầu tại hai điểm phân biệt Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Lời giải.

Mặt cầu có tâm và bán kính Kẻ tiếp tuyến (với là tiếp điểm)

Ta có

Đặt

Khi đó ta có

Câu 20

Trang 9

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Hàm số đã cho có giá trị cực tiểu là

Câu 21 Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các trục tọa độ Khi đó giá trị của là

Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành:

Khi đó

bằng

Câu 24 Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều.

Giải thích chi tiết: Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều.

A B C D .

Lời giải

Câu 25 Nghiệm của phương trình là

Trang 10

Câu 26 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn Tích phân

bằng

+ Tính

Câu 28

Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Trang 11

A B C D .

Câu 29

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

Giải thích chi tiết: Xét hàm số: trên

Có

Vậy

Câu 30

NB Cho và , Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 31 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề phủ định đúng?

A 13 là số nguyên tố

B Mọi số thực đều có giá trị tuyệt đối dương.

C Phương trình x2+ x+2=0 vô nghiệm

D 3√2 là một số vô tỉ

Câu 32

Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên

Trang 12

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng B Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng

C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số có một điểm cực tiểu.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng

C Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng D Hàm số có một điểm cực tiểu.

Lời giải

C sai vì hàm số không có giá trị lớn nhất.D sai vì hàm số có hai điểm cực tiểu là và

Câu 33

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ?

qua và vuông góc với có phương trình là:

, thể tích tứ diện bằng 3 Giá trị của biểu thức bằng

Trang 13

A B C D

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm Biết , thể tích tứ diện bằng 3 Giá trị của biểu thức bằng

Hướng dẫn giải

Suy ra

Vậy

Tiêu đề	Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,15 MB