Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (120)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét một thiết diện parabol có chiều cao là và độ dài đáy và chọn hệ trục như hình vẽ trên.. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để phương trình đó

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 020.

Câu 1

Cho một mô hình mô phỏng một đường hầm như hình vẽ bên Biết rằng đường hầm mô hình có chiều dài

; khi cắt hình này bởi mặt phẳng vuông góc với đấy của nó, ta được thiết diện là một hình parabol có độ dài đáy gấp đôi chiều cao parabol Chiều cao của mỗi thiết diện parobol cho bởi công thức , với là khoảng cách tính từ lối vào lớn hơn của đường hầm mô hình Tính thể tích (theo đơn vị ) không gian bên trong đường hầm mô hình (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Xét một thiết diện parabol có chiều cao là và độ dài đáy và chọn hệ trục như hình vẽ trên

Suy ra thể tích không gian bên trong của đường hầm mô hình:

Trang 2

Câu 2 Trên tập số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn ?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có Phương trình có hai nghiệm phân biệt Nên để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn ta xét hai trường hợp:

TH1: , trong trường hợp này , là hai nghiệm thực nên

TH2:

, nên không tồn tại số nguyên dương trong trường hợp này Vậy có 1 giá trị nguyên dương của thỏa mãn điều kiện bài ra

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Tập xác định

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục

Đáp án đúng: D

Trang 3

Giải thích chi tiết: Cho số có đạo hàm là và là một nguyên hàm của , Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục

Lời giải

+) Ta có

Câu 5 Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất lần Tính số phần tử không gian mẫu.

Giải thích chi tiết: Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất lần Tính số phần tử không gian

mẫu

A B C D .

Lời giải

Mỗi lần gieo có hai khả năng nên gieo 2 lần theo quy tắc nhân ta có khả năng

Số phần tử không gian mẫu là

Câu 6 : Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 8 và chiều cao bằng 12 là:

Câu 7 Cho phương trìnhlog22(8x)−log√2(4 x)=7 Khi đặt t=log2x , phương trình đã cho trở thành phương

trình nào dưới đây?

Trang 4

Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn Tính tích phân

Lời giải

Đặt:

Câu 9 Bác nông dân có m rào để ngăn đàn gà nuôi dạng hình chữ nhật Để diện tích nuôi gà là lớn nhất thì chiều dài hình chữ nhật là m và chiều rộng là m Khi đó có giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Cách 1

Cách 2

Câu 10

hình sau

Trang 5

Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 11 Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Câu 12 Tính độ dài cạnh bên của khối lăng trụ đứng có thể tích và diện tích đáy bằng :

Giải thích chi tiết: Tính độ dài cạnh bên của khối lăng trụ đứng có thể tích và diện tích đáy bằng :

Giải

Cạnh bên cũng là đường cao của lăng trụ đứng Ta có:

Câu 13 Một người lần đầu gửi ngân hàng triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất quý và lãi từng quý

sẽ được nhập vào vốn Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó Hỏi tổng số tiền người đó nhận được sau hai năm kể từ khi gửi thêm tiền lần hai là bao nhiêu?

Trang 6

A triệu đồng B triệu đồng.

Câu 14 Số giá trị nguyên của để phương trình có hai nghiệm phân biệt và

là

Câu 15 Cho hàm số xác định trên và có với mọi giá trị của Hãy chọn mệnh đề đúng

A đồng biến trên và nghịch biến trên

B nghịch biến trên

C nghịch biến trên

D đồng biến trên

Giải thích chi tiết: Hàm số xác định trên và có nên theo định lí về mối quan hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu đạo hàm cấp một thì hàm số đã cho đồng biến trên

Câu 16 Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là Diện tích của hình bình hành đó bằng

Giải thích chi tiết: Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là Diện tích của hình bình hành đó bằng

Hướng dẫn giải

Gọi 3 đỉnh theo thứ tự là

Câu 17 Cho hàm số Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng Khi đó giá trị bằng:

Câu 18 Hình tạo bởi đỉnh là trung điểm của các cạnh 1 tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Trang 7

Giải thích chi tiết: Hình tạo bởi đỉnh là trung điểm của các cạnh 1 tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối

xứng?

A B C D .

Lời giải

Sáu điểm đó tạo thành hình bát diện đều nên có 9 mặt đối xứng

Câu 19 Cho số phức thỏa mãn Số phức liên hợp của là

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Số phức liên hợp của là

Lời giải

Vậy số phức liên hợp của là

Câu 20 Gọi S là tập nghiệm của phương trình 22x−1−5.2x−1+3=0 Tìm S

C S={1; log32} D S={0;log23}

Câu 21 Thể tích của khối nón sẽ thay đổi như thế nào nếu tăng độ dài bán kính đáy lên hai lần?

Câu 24 Xét khối chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , vuông góc với đáy, khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và tính để thể tích khối chóp nhỏ nhất

Trang 8

A B C D

Gọi là trung điểm của (vì tam giác vuông cân tại )

Ta có

Tam giác vuông tại có

Vậy

Đặt

Trang 9

Suy ra

Ta có

Vậy để thể tích khối chóp nhỏ nhất thì lớn nhất bằng khi

Câu 25 Cho phương trình Gọi là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình đã cho Tính độ dài

Giải thích chi tiết: Cho phương trình Gọi là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình đã cho Tính độ dài

A B C D .

Lời giải

Suy ra

Câu 26

Cho khối hộp có thể tích bằng và diện tích mặt đáy Chiều cao của khối hộp đã cho bằng

Câu 27 Cho số phức thỏa mãn Tính môđun của

Câu 29

Biết hàm số ( là số thực cho trước, có đồ thị như hình bên) Mệnh đề nào dưới

đây đúng?

Trang 10

A B

Câu 30 Trong không gian với hệ toạ độ , cho tam giác ABC có , Độ dài

trung tuyến AM là:

Câu 31

Lời giải

Suy ra

Đổi cận:

Khi đó

Suy ra

Đổi cận:

Trang 11

Khi đó

● Xét tích phân cần tính

Khi đó

Câu 33 Cho hai số phức và thỏa và Khi đó có giá trị nhỏ nhất là

Giá trị là

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức và thỏa và Khi đó có giá trị

A B C D

Lời giải

+) Gọi là điểm biểu diễn số phức

Quỹ tích các điểm là đường tròn tâm và

Trang 12

Bảng biến thiên:

Do đó: đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi

Nên đạt giá trị nhỏ nhất bằng

Câu 34

Đồ thị sau là của hàm số nào?

Trang 13

A B

Câu 35 Tính đạo hàm của hàm số

Tiêu đề	Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,37 MB