Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (112)

Diện tích của hình bình hành đó bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là.. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Đường cong trong hìn

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 012.

Câu 1 Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là Diện tích của hình bình hành đó bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là Diện tích của hình bình hành đó bằng

Hướng dẫn giải

Gọi 3 đỉnh theo thứ tự là

Câu 2 Mỗi cạnh của một hình đa diện là cạnh chung của đúng n mặt của hình đa diện đó Mệnh đề nào dưới

đây đúng?

Đáp án đúng: C

Đáp án đúng: B

Câu 4

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số

sau?

Trang 2

A B C D

Lời giải

Dựa vào hình dạng đồ thị, loại đáp án

Do đồ thị hàm số đi qua điểm nên loại đáp án

Lời giải

Đặt:

Câu 6 Có bao nhiêu giá trị nguyên và để phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên và để phương trình

có hai nghiệm phức thỏa mãn

Lời giải

TH1 Nếu

Khi đó phương trình có hai nghiệm thực và

Trang 3

Ta có

TH2 Nếu

Khi đó phương trình có hai nghiệm phức và

Mà

Kết hợp hai TH suy ra thì phương trình luôn có hai nghiệm phức thỏa mãn

Vậy có giá trị cần tìm

Câu 7 Với a>0, biểu thức lo g2( a

64) bằng

A 6+lo g2a. B 1

64lo g2a. C −6+lo g2a. D −6lo g2a.

Câu 8 Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục, được thiết diện là một tam giác đều cạnh Tính diện tích xung quanh của hình nón đó

Giải thích chi tiết:

~Câu 2: Tìm nghiệm của phương trình

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn C

~Câu 3: Cho khối lăng trụ có thể tích bằng Tính thể tích khối tứ diện

Trang 4

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn D

~Câu 4: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn D

Ta có

(nhận)

~Câu 5: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ bên?

A

Trang 5

B

C

D

#Lời giải

Chọn A

Hàm số trong bảng biến thiên trên làm hàm bậc ba có hệ số

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn A

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn B

Có

~Câu 8: Cho số thực a Khi đó giá trị của bằng:

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn A

Trang 6

Có

~Câu 9: Tìm nghiệm của phương trình

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn B

ĐK:

( Thỏa mãn ĐK)

~Câu 10: Trong các hàm số sau đây, có bao nhiêu hàm số có cực trị?

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn D

+ Xét hàm số xác định trên và Ta thấy là nghiệm bội 3 của

và đổi dấu khi đi qua nên hàm số đạt cực trị tại

+ Xét hàm số xác định trên và vô nghiệm Ta thấy không đổi dấu trên nên hàm số không có cực trị

+ Xét hàm số xác định trên và Ta thấy là nghiệm đơn của

và đổi dấu khi đi qua nên hàm số đạt cực trị tại

+ Xét hàm số xác định trên và Ta thấy không xác định tại và đổi dấu khi đi qua nên hàm số đạt cực trị tại

Vậy có 3 hàm số có cực trị

~Câu 11: Cho hàm số xác định trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

B Hàm số có 2 điểm cực tiểu và một điểm cực đại.

Trang 7

C Hàm số đạt cực đại tại

D Hàm số có 3 điểm cực trị.

#Lời giải

Chọn A

Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương khi đi qua nên là hai điểm cực tiểu của hàm số

Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm khi đi qua nên là điểm cực đại của hàm số

Do đó khẳng định A là khẳng định sai

~Câu 12: Biết là đa diện đều loại với số đỉnh và số cạnh lần lượt là và Tính

A

B

C

D

#Lời giải

Chọn B

Vì là đa diện đều loại nên là khối 12 mặt đều

Khối 12 mặt đều có 20 đỉnh và 30 cạnh Suy ra ;

Khi đó

~Câu 13: Cho hình vuông cạnh bằng Gọi lần lượt là trung điểm của hai cạnh Quay hình vuông xung quanh trục Tính thể tích của khối trụ tạo thành

#Lời giải

Chọn B

Thể tích khối trụ tạo thành là

~Câu 14: Cho hàm số có đồ thị như hình bên Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?

Trang 8

A .

B .

C .

D .

#Lời giải

Chọn C

Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình có ba nghiệm thực phân biệt

~Câu 15: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 9

Câu 9 Cho tứ diện có các mặt và là các tam giác đều cạnh , hai mặt phẳng và

vuông góc với nhau Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Đáp án đúng: A

Gọi là trung điểm của cạnh

Vì và là các tam giác đều cạnh nên , do đó tam giác cân tại và cân tại

Mà

Tam giác vuông cân tại nên

Vậy là tam giác vuông tại , vậy là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Do đó là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác

Trong , kẻ đường trung trực của , cắt tại và tại

Khi đó là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Câu 10 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ xác định tọa độ của điểm là ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ

Trang 10

Câu 11 Cho và Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Ta có:

Do đó

Câu 12 Cho phương trìnhlog22(8x)−log√2(4 x)=7 Khi đặt t=log2x , phương trình đã cho trở thành phương

trình nào dưới đây?

Câu 13 Cho hàm số có đồ thị như hình bên Xác định mệnh đề đúng?

A a < 0, b > 0, c > 0, d > 0.

B a > 0, b > 0, c < 0, d < 0.

C a < 0, b > 0, c > 0, d < 0.

D a < 0, b < 0, c > 0, d < 0.

xO

Câu 14 Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và Cạnh bên

và vuông góc với đáy Gọi là trung điểm của Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp bằng

Lời giải

Tam giác vuông tại nên

Chiều cao

Gọi là trung điểm Khi đó

Trang 11

Suy ra

Câu 15 Trong không gian , cho hai điểm Phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng là

Câu 17

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy Biết , tính thể tích của khối chóp

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy Biết , tính thể tích của khối chóp

Hướng dẫn giải

Trang 12

Câu 18 Tập xác định của hàm số có bao nhiêu giá trị nguyên?

Câu 19

Cho hàm số xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Tìm khẳng định đúng

Câu 20 Gọi S là tập nghiệm của phương trình 22x−1−5.2x−1+3=0 Tìm S

A S={1; log32} B S={0 ;log23}

C S={1; log23} D S={1}

Câu 21

Lời giải

Suy ra

Đổi cận:

Khi đó

Trang 13

● Xét Đặt

Suy ra

Đổi cận:

Khi đó

● Xét tích phân cần tính

Đặt suy ra Đổi cận:

Khi đó

Câu 23

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cận tại cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, biết Thể tích của khối chóp bằng

Trang 14

Giải thích chi tiết: (THPT Đông Sơn Thanh Hóa 2019) Nguyên hàm của hàm số

là

Lời giải

Sử dụng công thức ta được:

Câu 25 Cho số phức thỏa mãn Tính môđun của

Câu 26 Cho khối lăng trụ tam giác đều Các mặt phẳng và chia khối lăng trụ đã cho thành 4 khối đa diện Kí hiệu lần lượt là khối có thể tích lớn nhất và nhỏ nhất trong bốn khối trên

Giá trị của bằng

Trang 15

Giải thích chi tiết: Gọi và

Khi đó: và chia khối lăng trụ tam giác đều thành 4 khối đa diện: ;

; và (hình vẽ)

Gọi là thể tích của khối lăng trụ tam giác đều

Ta có

và

Mặt khác:

Do đó: có thể tích lớn nhất là khối đa diện ; có thể tích nhỏ nhất là khối đa diện và

Trang 16

Câu 27 Cho tứ diện có tam giác vuông tại , , , và

Thể tích khối tứ diện bằng

Giải thích chi tiết: Cho tứ diện có tam giác vuông tại , , , và

Thể tích khối tứ diện bằng

A B C D

Lời giải

Gọi S là trung điểm của AB, suy ra , Gọi là trung điểm DC suy ra

Câu 28

: Cho a, b, c là các số thực khác 1 Hình vẽ bên là đồ thị của các

hàm số Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A

B

C

D

Câu 29 Cho phương trình Gọi là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình đã cho Tính độ dài

Giải thích chi tiết: Cho phương trình Gọi là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình đã cho Tính độ dài

A B C D .

Lời giải

Trang 17

Phương trình có hai nghiệm và

Suy ra

Câu 30 Cho tam giác vuông cân có Khi quay tam giác quanh đường thẳng đi

qua B và song song với AC ta thu được một khối tròn xoay có thể tích bằng

Gọi là đường thẳng đi qua B và song song vói ; lần lượt là hình chiếu của trên Ta có

Khối tròn xoay cần nhận được khi quay tam giác ABC quanh d chính là khối tròn xoay có được bằng cách từ

khối trụ với hai đáy là hình tròn và bỏ đi 2 khối nón chung đỉnh B với đáy lần lượt là

Câu 31 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là có thể tích bằng

Giải thích chi tiết: Khối hộp chữ nhật có ba kích thước có thể tích là

Câu 32 : Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 8 và chiều cao bằng 12 là:

Câu 33

Cho một mô hình mô phỏng một đường hầm như hình vẽ bên Biết rằng đường hầm mô hình có chiều dài

; khi cắt hình này bởi mặt phẳng vuông góc với đấy của nó, ta được thiết diện là một hình parabol có độ dài đáy gấp đôi chiều cao parabol Chiều cao của mỗi thiết diện parobol cho bởi công thức , với là khoảng cách tính từ lối vào lớn hơn của đường hầm mô hình Tính thể tích (theo đơn vị ) không gian bên trong đường hầm mô hình (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Trang 18

A B C D .

Xét một thiết diện parabol có chiều cao là và độ dài đáy và chọn hệ trục như hình vẽ trên

Parabol có phương trình ,

Diện tích của thiết diện: ,

Suy ra thể tích không gian bên trong của đường hầm mô hình:

Câu 34 Cho hàm số xác định trên và có với mọi giá trị của Hãy chọn mệnh đề đúng

A đồng biến trên và nghịch biến trên

B nghịch biến trên

C đồng biến trên

D nghịch biến trên

Giải thích chi tiết: Hàm số xác định trên và có nên theo định lí về mối quan hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu đạo hàm cấp một thì hàm số đã cho đồng biến trên

Câu 35 Hình lập phương có bao nhiêu cạnh?

Tiêu đề	Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	1,78 MB