Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (106)

Giải thích chi tiết: Căn cứ vào bảng biếnthiên và các đáp án đã cho, ta thấy đây là bảng biến thiên của hàm sốbậc ba hàm số , hàm số nghịch biến trên nên.. Đồng thời phương trình có nghi

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

hệ bất phương trình vô nghiệm

Vậy không có giá trị nào của thỏa mãn yêu cầu đề bài

Câu 2 Cho tam giác vuông cân có Khi quay tam giác quanh đường thẳng đi qua

B và song song với AC ta thu được một khối tròn xoay có thể tích bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Gọi là đường thẳng đi qua B và song song vói ; lần lượt là hình chiếu của trên Ta có

Khối tròn xoay cần nhận được khi quay tam giác ABC quanh d chính là khối tròn xoay có được bằng cách từ

khối trụ với hai đáy là hình tròn và bỏ đi 2 khối nón chung đỉnh B với đáy lần lượt là

Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Giải thích chi tiết: Căn cứ vào bảng biếnthiên và các đáp án đã cho, ta thấy đây là bảng biến thiên của hàm số

bậc ba hàm số , hàm số nghịch biến trên nên

Đồng thời phương trình có nghiệm kép (vì qua nghiệm đạo hàm không đổi dấu), nên ta chọn

Giải thích chi tiết: Tập xác định

Câu 11 Cho số phức thỏa mãn và Tính

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy

+) Gọi là điểm biểu diễn số phức

Suy ra:

Do đó: đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi

Nên đạt giá trị nhỏ nhất bằng

hữu tỉ Giá trị lần lượt bằng:

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cách 1:

Theo đề, ta cần tìm Sau đó, ta xác định giá trị của

là các số nguyên) Giá trị của biểu thức là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Số thực dương thỏa mãn có thể biểu diễn về dạng

(trong đó là các số nguyên) Giá trị của biểu thức là

Lời giải

Ta có biến đổi sau

mặt cầu có tâm , bán kính bằng ; và là hai mặt cầu có tâm lần lượt là ,

và bán kính đều bằng Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu ,

.Khi đó ta có:

Do đó trường hợp này có 4 mặt phẳng thỏa mãn bài toán

Vậy có mặt phẳng thỏa mãn bài toán

Câu 19 : Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 8 và chiều cao bằng 12 là:

Hàm số trong bảng biến thiên trên làm hàm bậc ba có hệ số

và đổi dấu khi đi qua nên hàm số đạt cực trị tại

không đổi dấu trên nên hàm số không có cực trị

và đổi dấu khi đi qua nên hàm số đạt cực trị tại

+ Xét hàm số xác định trên và Ta thấy không xác định tại và đổi dấu khi đi qua nên hàm số đạt cực trị tại

Vậy có 3 hàm số có cực trị

~Câu 11: Cho hàm số xác định trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

B Hàm số có 2 điểm cực tiểu và một điểm cực đại.

C Hàm số đạt cực đại tại

D Hàm số có 3 điểm cực trị.

#Lời giải

Chọn A

Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương khi đi qua nên là hai điểm cực tiểu của hàm số

Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm khi đi qua nên là điểm cực đại của hàm số

Vì là đa diện đều loại nên là khối 12 mặt đều

Khối 12 mặt đều có 20 đỉnh và 30 cạnh Suy ra ;

Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình có ba nghiệm thực phân biệt.

~Câu 15: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 26 Một công ty muốn sản xuất một bồn nước hình trụ không nắp có thể tích 5000 lít Biết giá nguyên vật

liệu là 150.000 đồng Khi đó chi phí sản xuất thấp nhất của mỗi bồn nước có giá trị gần đúng là:

Mỗi lần gieo có hai khả năng nên gieo 2 lần theo quy tắc nhân ta có khả năng.

Số phần tử không gian mẫu là

Câu 29 Cho số phức thỏa mãn Số phức liên hợp của là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Số phức liên hợp của là

Câu 32 Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và Cạnh bên

và vuông góc với đáy Gọi là trung điểm của Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp bằng

Suy ra

Câu 33

Một khúc gỗ hình trụ có bán kính bị cắt bởi một mặt phẳng không song song với đáy ta được thiết diện làmột hình elip Khoảng cách từ điểm đến mặt đáy là cm, khoảng cách từ điểm đến mặt đáy là cm.Đặt khúc gỗ đó vào trong hình hộp chữ nhật có chiều cao bằng cm chứa đầy nước sao cho đường tròn đáycủa khúc gỗ tiếp xúc với các cạnh đáy của hình hộp chữ nhật Sau đó, người ta đo lượng nước còn lại trong hìnhhộp chữ nhật là lít Tính bán kính của khúc gỗ

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Gọi là trung điểm của (vì tam giác vuông cân tại )

Ta có

Ta có

Ta có

Tam giác vuông tại có

Tam giác vuông tại có

Tam giác vuông cân tại có là trung điểm của và

Vậy

Đặt

Suy ra

Ta có

Vậy để thể tích khối chóp nhỏ nhất thì lớn nhất bằng khi