Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (31)

Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh là: Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mỗi mặt của hình lập phương cạnh là hình vuông cạnh nên diện tích mỗi mặt của hình lập phương là..

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 031.

Câu 1 Biết rằng hàm số đạt được giá trị lớn nhất tại , đạt được giá trị nhỏ nhất tại

Giá trị của biểu thức là :

Đáp án đúng: B

Câu 2 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Đáp án đúng: A

Câu 3 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

phân biệt thuộc đoạn ?

(1)

Trang 2

Đặt: ; ⇒ ; Phương trình (4) trở thành: (5)

Lập bảng biến thiên của trên đoạn :

Dựa vào BBT của , ta thấy: ứng với mỗi thì phương trình đã cho có nhiều nhất 4 nghiệm

Do đó, để phương trình có 8 nghiệm thì phương trình (5) phải có 2 nghiệm phân biệt

Để phương trình có 2 nghiệm thì đường thẳng phải cắt đồ thị của tại 2 điểm phân biệt thuộc đoạn

Từ bảng biến thiên của , ta có điều kiện của thỏa mãn ycbt là:

Câu 5

Diện tích mặt cầu có bán kính bằng

Câu 6 Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh là:

Giải thích chi tiết: Mỗi mặt của hình lập phương cạnh là hình vuông cạnh nên diện tích mỗi mặt của hình lập phương là Mặt khác hình lập phương có 6 mặt nên diện tích toàn phần của nó bằng:

Câu 7 Cho hàm số có đồ thị Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của k để đường thẳng

cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt M, N, P sao cho các tiếp tuyến của tại N và P vuông góc với nhau Biết , tính tích tất cả các phần tử của tập S

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d là

Trang 3

Để (C) cắt d tại 3 điểm phân biệt có 2 nghiệm phân biệt khác

Với thỏa mãn hệ thức Vi – et :

Theo bài ra, ta có

Câu 8

Cho hình chóp có đáy là tam giác,diện tích đáy bằng và thể tích bằng Tính chiều cao của hình chóp đã cho

Câu 9

Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt ?

Giải thích chi tiết: [2H1.3.1-1] Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt ?

A B C D

Lời giải

FB tác giả: Thuy Tran

Đếm số mặt trên hình thì hình trên có 11 mặt

Câu 10

Trang 4

Cho một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước Người ta cắt 6 hình vuông bằng nhau như hình

vẽ, mỗi hình vuông cạnh bằng , rồi gập tấm bìa lại để được một hộp có nắp Tìm để hộp nhận được có thể tích lớn nhất

Giải thích chi tiết: Cho một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước Người ta cắt 6 hình vuông bằng nhau như hình vẽ, mỗi hình vuông cạnh bằng , rồi gập tấm bìa lại để được một hộp có nắp Tìm

để hộp nhận được có thể tích lớn nhất

Lời giải

Câu 12

Cho hàm đa thức có đồ thị như hình vẽ

Trang 5

Đáp án đúng: D

Từ đồ thị hàm số suy ra

+) Suy ra phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt

Trang 6

+) Suy ra phương trình (2) có 4 nghiệm phân biệt khác 4 nghiệm phân biệt của phương trình (1)

+) Suy ra phương trình (3) có 4 nghiệm phân biệt khác 4 nghiệm phân biệt của phương trình (1) và 4 nghiệm phân biệt của phương trình (2)

Câu 13 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn , và

Tính tích phân bằng

Giải thích chi tiết: Ta tính

Đặt:

Tính tích phân:

Trang 7

vì

Vì

đặt

để hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng Tổng tất cả các phần tử của bằng:

Giải thích chi tiết: Ta có:

Rõ ràng không thỏa mãn nên ta xét 2 trường hợp:

+ TH 1:

và Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; và nghịch biến trên khoảng

Do đó yêu cầu bài toán

+ TH 2:

và Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; và nghịch biến trên khoảng

Trang 8

Do đó yêu cầu bài toán

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng khi

Câu 15 Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình chữ nhật có diện tích bằng 10 Diện tích xung quanh của

hình trụ đó bằng

Câu 16 Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 17 Tổng diện tích tất cả các mặt của hình tứ diện đều cạnh bằng

Câu 18 Cho số phức Trong mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn cho số phức có tọa độ là

Giải thích chi tiết:

Vậy điểm biểu diễn số phức là

Câu 19 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ cho Phép đồng dạng tỉ số biến điểm thành biến điểm thành Khi đó độ dài bằng

Câu 21 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, vuông góc với đáy,

Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Trang 9

A B C D

Đáp án đúng: C

Câu 22

Câu 23

Cho số phức Điểm biểu diễn số phức liên hợp của trong mặt phẳng tọa độ là điểm

Giải thích chi tiết: Ta có: số phức liên hợp của số phức là số phức

Do đó, điểm biểu diễn của là

Câu 24

Một khối trụ bán kính đáy là , chiều cao là Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ

Trang 10

Xét hình hình chữ nhật như hình vẽ, với lần lượt là tâm hai đáy của khối trụ Gọi là trung điểm đoạn thẳng Khi đó là bán kính khối cầu ngoại tiếp khối trụ

Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ là:

Câu 25 Cho đường tròn tâm có đường kính nằm trong mặt phẳng Gọi là điểm đối xứng với qua Lấy điểm sao cho vuông góc với mặt phẳng và Tính bán kính của mặt cầu qua đường tròn tâm và điểm

* Gọi là tâm mặt cầu qua đường tròn tâm và điểm nằm trên đường trung trực của và

*Ta có: Góc và bằng nhau vì cùng phụ với góc

Trang 11

* vuông tại

Cách 2

Gắn hệ trục toạ độ Ixy sao cho A, B, O thuộc tia Ix, S thuộc tia Iy và giả sử a = 1

Câu 26

Cho hình lập phương có cạnh bằng (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ đến mặt

Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và hai đường thẳng

cho , , thẳng hàng Điểm nào sau đây không thuộc ?

Lời giải.

Vì

Suy ra

Trang 12

Do , , thẳng hàng

Suy ra

Khi đó

Câu 28

Đặt

Đổi cận:

Khi đó,

Do đó,

Câu 29 Tính diện tích của một mặt cầu có bán kính bằng 4.

Câu 30 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:

Trang 13

Câu 31 Gọi m là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn Chọn kết luận đúng

Câu 32 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y=(m−3)x3− 2m x2+3 không có cực trị

Giải thích chi tiết: ● Nếu m=3 thì y=− 6 x2+3 Đây là một Parabol nên luôn có một cực trị

● Nếu m≠ 3, ta có y '=3( m−3)x2− 4mx

Để hàm số có không có cực trị khi y '=0 có nghiệm kép hoặc vô nghiệm

⇔ Δ'=4 m2≤ 0⇔ m=0.

Câu 33

Cho hàm số Đồ thị của hàm số trên như hình vẽ

Giải thích chi tiết: Parabol có đỉnh và đi qua điểm nên ta có

Trang 14

Với lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục và hai đường thẳng

Câu 34 Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = a√3 Độ dài đường sinh của hình nón khi quay tam giác ABC quanh AB là

A l = a√3 B l = 2a C l = a√2 D l = a.

Câu 35 Gọi là tập hợp những giá trị của tham số để hàm số sau không có cực trị trên

Tổng tất cả các phần tử của tập bằng

Ta có:

Điều kiện cần để hàm số không có cực trị thì phương trình có nghiệm

Thử lại ta thấy với hai giá trị trên ta đều có nghiệm đơn

Tiêu đề	Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,44 MB