Đề Thi Kscl Toán 12 Lần 3 Năm 2019 – 2020 Trường Thpt Nguyễn Viết Xuân – Vĩnh Phúc.pdf

Trang 1/7 Mã đề thi 068 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN Mã đề thi 068 ĐỀ THI KSCL LẦN 3 NĂM HỌC 2019 2020 Tên môn TOÁN 12 Thời gian làm bài 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) C[.]

Trang 1/7 - Mã đề thi 068

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN

Mã đề thi: 068

ĐỀ THI KSCL LẦN 3 NĂM HỌC 2019-2020

Tên môn: TOÁN 12

Thời gian làm bài: 90 phút;

yx  x  Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 2

B Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2

C Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2

Câu 6: Nghiệm của phương trình 3

2x 4 thuộc tập nào dưới đây?

7 6

Câu 10: Cho hàm số y ( )f x có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 3/7 - Mã đề thi 068

Câu 19: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC ,  SAa 3 Tam giác

ABC vuông cân tại A có BCa 2 Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC  bằng:

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A2;3; 1 ,  B 1; 2; 4 Phương trình đường

thẳng nào được cho dưới đây không phải là phương trình đường thẳng AB

Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1;3; 2 ,  B 1; 2;1 ,  C 4;1;3 Mặt phẳng đi qua trọng

tâm G của tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AC có phương trình là

Câu 31: Cho tứ diện đềuABCD có cạnh bằng 2a Hình nón ( )N có đỉnh A và đường tròn đáy là

đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh S xq của ( )N

Câu 35: Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn được tính theo công thức S A e rt, trong đó A là số lượng

vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu

là 100 con và sau 5 giờ có 300 con Số lượng vi khuẩn sau 10 giờ là

A 1000 con B 900 con C 850 con D 800 con

Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có AB ' ' '  AC , a 0

a

Gọi  là góc giữa mặt phẳngAMN  và mặt phẳng ABC Khi đó

( ) x

f x e là

Câu 39: Cho hàm số  3 2

y x  x m Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất

của hàm số trên đoạn 1;1 bằng 1 là

Câu 40: Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với kích thước như hình vẽ Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ đó (không tính viền, mép, phần thừa)

Câu 41: Một hộp đựng 8 viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 8, 6 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 6 Hỏi

có bao nhiêu cách chọn 2 viên bi từ hộp đó sao cho 2 viên bi khác màu và khác số

Câu 43: Cho hình hộp ABCD A B C D     có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tâm O Hình chiếu vuông

góc của A lên mặt phẳng ABCD trùng với O Biết tam giác AA C vuông cân tại A Tính khoảng

x mx m Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn

2020; 2020 của tham số m để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận?

Câu 48: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên R và f  0  ; 0 f  4  Biết hàm 4 y f x

có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số    2

.16

.4

 -

- HẾT -

mamon made cautron dapan

TOAN12 068 50 A

L ỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2

3a và chiều cao bằng a là

y=x − x + Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ − ; 2)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0; 2

C Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞ )

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2)

Dựa vào bảng biến thiên, mệnh đề: hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2) là sai

Câu 6. Nghiệm của phương trình 3

2x− = thuộc tập nào dưới đây? 4

5 6

7 6

Câu 9. Diện tích xung quanh của mặt trụ có bán kính đáy R, chiều cao h là

A S xq =πRh B S xq =2πRh C S xq =3πRh D S xq =4πRh

L ời giải

Ch ọn B

Diện tích xung quanh của mặt trụ có bán kính đáy R, chiều cao h là S xq =2πRh

Câu 10. Cho hàm số y= f x( )có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A ( )2;3 B (0;+ ∞ ) C ( )0; 2 D (−∞; 2)

L ời giải

Ch ọn A

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (2;+ ∞ nên hàm số đồng biến trên )

Vậy công bội của cấp số nhân đã cho bằng 2

Câu 12 Trong không gian Oxyz, tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình

a b c d

Do đó, M là giá trị lớn nhất của hàm số y= f x( ) trên đoạn [−1;3] thì M = f(0)

Câu 17. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

-1

3

1 -1

3

O 1

Từ đồ thị chúng ta có được điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y= f x( ) là ( )3;1 Do đó giá trị cực

tiểu của hàm số y= f x( ) là y CT = 1

Câu 19. Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA=a 3 Tam giác ABC

vuông cân tại A có BC=a 2 Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC ) bằng

L ời giải

Ch ọn C

Do SA⊥(ABC) , suy ra góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) là góc SAC

Do tam giác ABC vuông cân tại Avà BC=a 2nên AC a=

Xét tam giác SAC , tanSCA a 3 3

a

= = , suy ra góc  60SAC= ° Hay góc giữa SC và mặt

phẳng (ABC) bằng 60°

Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;3; 1− ,) B(1; 2; 4) Phương trình đường thẳng nào

được cho dưới đây không ph ải là phương trình đường thẳng AB?

Hai đồ thị cắt nhau tại 2 điểm A( 2;0), (1;3)− B

Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2 y2 (z 3)2 5 Mặt cầu ( ) S cắt mặt phẳng

+ khi x tiến về +∞ thì y tiến về −∞ nên hệ số a< 0

+ hàm số có hai điểm cực trị nằm ở hai phía của trục Oy nên y′=0 có hai nghiệm trái dấu

Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;3; 2), (1; 2;1), (4;1;3)B C Mặt phẳng đi qua trọng tâm

G của tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AC có phương trình là

O

x x

Câu 31. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a Hình nón ( )N có đỉnh A và đường tròn đáy là đường

tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh S xq của ( )N

A. S xq =6πa2 B. S xq =12πa2 C.

2

4 33

A

B

D S

z = − i +z ⇔z2 = − − + +3 4i 4 2i ⇔ z2 = −1 2i Vậy phần ảo của số phức z là 2 −2

Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P :2x−2y − + = Đường thẳng d vuông góc với z 5 0

A

Mặt phẳng ( )P :2x−2y− + = có một vectơ pháp tuyến là z 5 0 (2; 2; 1− − Đường thẳng d)

vuông góc với mặt phẳng ( )P ⇒ d có một vectơ chỉ phương là u= −( 2; 2;1)

Câu 35. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức rt

S= ⋅A e , trong đó A là số lượng vi

khuẩn ban đầu, rlà tỉ lệ tăng trưởng và t là thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban

đầu có 100 con và sau 5giờ là 300con Số lượng vi khuẩn sau 10 giờ là

A 1000 con B 900 con C 850 con D 800 con

Vậy số lượng vi khuẩn sau 10 giờ là: 100⋅e10 ln3⋅15 =900 con

Câu 36. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ′ ′ ′ có AB=AC =a BAC, 120= ° Gọi , M N lần lượt là trung

điểm của B C ′ ′và CC′ Biết thể tích khối lăng trụ ABC A B C ′ ′ ′ bằng 3 3

11

x

x x v

A cos 2 sin 2x− x C+ B −2cos 2 3sin 2x+ x C+

C 2cos 2 3sin 2x− x C+ D 2cos 2 3sin 2x+ x C+

y= x − x+ +m Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất

của hàm số trên đoạn [−1;1] bằng 1 là

Ta khảo sát hàm số ( )g x trên đoạn [−1;1]

Bảng biến thiên của ( )g x

Nếu m∈ −[ 3;1] thì luôn tồn tại x0∈ −[ 1;1] sao cho m=g x( )0 hay f x( )0 =0 Suy ra

2 ( )min ( ) ( 1) 1

[ ]

2 1;1

Câu 40. Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với kích thước như hình vẽ Hãy tính tổng diện tích vải cần có để

làm nên cái mũ đó (không tính viền, mép, phần thừa)

Câu 41 Một hộp đựng 8 viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 8, 6 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 6 Hỏi

có bao nhiêu cách chọn 2 viên bi từ hộp đó sao cho 2 viên bi khác màu và khác số

L ời giải

Ch ọn C

Có 6 cách chọn 1 viên bi xanh, với mỗi cách chọn 1 viên bi xanh, có 7 cách chọn 1 viên bi đỏ

khác số với viên bi xanh đó

Câu 43. Cho hình hộp ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tâm O Hình chiếu vuông

góc của A′ lên mặt phẳng (ABCD ) trùng với O Biết tam giác AA C ′ vuông cân tại A′ Tính khoảng cách h từ điểm D đến mặt phẳng (ABB A ′ ′)

42

13

−

=

− + + − Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc

đoạn [−2020; 2020] để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận?

Do đó đồ thị hàm số đã cho có 4 đường tiệm cận khi và chỉ khi nó có 3 tiệm cận đứng ( )*

x − mx + m + x m− = có 3 nghiệm phân biệt khác 3

⇔ m≠ và 3 ( )2 có 2 nghiệm phân biệt khác m và khác 3

2 2 2 2

m m

Do đó tập tất cả giá trị nguyên của m thỏa ycbt là {−2020; 2019; ; 2; 2; 4;5; ; 2020− − }

Vậy có 4037 giá trị m thỏa ycbt

Câu 46 Cho x y, là hai số thực dương thỏa mãn 5x+ =y 4 Tổng tất cả giá trị nguyên của tham số m để

Vậy tổng tất cả các giá trị m thỏa ycbt là 5

Câu 47. Cho hàm số f x Hàm s( ) ố y= f′( )x có đồ thị như hình vẽ

2 33

x x x

O

-4

3

3 -4

x y

Mặt khác: h′( ) ( )0 h′ 1 = −2 2( f′( )1 −2)= − < và 8 0 h x′( ) liên tục trên [ ]0;1 nên

• phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt b1∈ − −( 2; 1 ;) b2∈( )2;3

• phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt c1∈ −( 2;b1);c2∈(b2;3)

• phương trình (3) có hai nghiệm phân biệt d1∈ −( 2;c1);d2∈(c2;3)

Vậy phương trình đã cho có 9 nghiệm phân biệt

Câu 50. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn ( ) [ ]0;1 thỏa mãn 2 ( )3 ( ) 2

6x f x +4f 1−x =3 1−x Tính ( )

I =∫ −x x +) Đặt 3

f x x π

=