Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 Năm 2022 – 2023 Sở Gd&Đt Phú Thọ.pdf

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ Câu 1 Tập xác định của hàm số là  2023 2 1y x    A B C D    ; 1 1;      \ 1;1   0;  Câu 2 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?  2 cosxf x[.]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

f x x  x C

2

x e

Câu 8: Cho hàm số y f x( )có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình 2 ( ) 1 0f x   bằng

Câu 9: Đạo hàm của hàm số ylog5x là

Câu 10: Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  ; 2 B 0; C 2;0 D 1;1

Câu 11: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 13: Cho 2   Khẳng định nào dưới đây đúng?

1dcos x xF x C



sin 2.cos

F x

x

1.cos







3.2

x y x

Câu 18: Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m để hàm số

nghịch biến trên khoảng

Câu 21: Trong không gian Oxyz, nếu vecto OM= -2i 3 j+k thì tọa độ điểm là

Câu 28: Trong kho đèn trang trí có 8 bóng đèn loại I và 12 bóng đèn loại II, các bóng đèn trong kho khác

nhau về màu sắc và hình dáng Lấy ra 8 bóng đèn bất kì Xác suất để 8 bóng đèn lấy ra có đủ hai loại và số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II bằng

.62985

7132.62987

7084.62985

7132.62983

Câu 29: Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2 trên đoạn bằng

Câu 31: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P đi qua điểm M2; 1;1  và nhận n1;3; 2  làm

véctơ pháp tuyến có phương trình là

Câu 33: Cho hàm số y f x  thoả mãn   4 và với mọi Giá trị của

03

-2 -1

O

1 1

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình m f  x 2 2 x m 2 0

có nghiệm trong khoảng 2; 2?

Câu 39: Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D     có ABa AD, 2 ,a diện tích tam giác C BD bằng

(tham khảo hình vẽ)

214

2 a

Thể tích của khối hộp đã cho bằng

3 a

34

A 7 B 5 C 6 D 8.

Câu 43: Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SABvuông cân tại , tam S

giác SCDcó 10 Thể tích khối chóp đã cho bằng

12 a

321

24 a

315

Câu 45: Cho hình nón có thiết diện đi qua đỉnh là tam giác SAB vuông tại ,( , thuộc đường tròn S A B

đáy) Biết tam giác SAB có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2 2 1  đường cao SO tạo với mặt phẳng SAB một góc 30 Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

9

2

2

Câu 49: Cho hình trụ có bán kinh đáy bằng 3a Cắt hình trụ bởi một mặt phằng song song với trục, cách

trục một khoảng bằng 2a ta được thiết diện là một hình chữ nhật có chu vi bằng 10a Thể tích khối trụ đã cho bằng

Câu 50: Trong không gian O xyz , cho hai điểm A(2; 1; 2),  B(6; 3; 2) Xét hai điểm M N, thay đổi thuộc

mặt phẳng (Oyz) sao cho MN16 Giá trị nhỏ nhất của AMBN bằng

HẾT

BẢNG ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Tập xác định của hàm số  2  2023 là

1

y x  

A   ; 1 1;  B \1;1 C  D 0; 

Lời giải Chọn B





   

Vậy tập xác định của hàm số là \1;1.

Câu 2: Cho hàm số   2 Khẳng định nào sau đây đúng?

f x x  x C

2

x e

 d 2 sin

2

x e

Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân: u n u q1 n1

Chọn A

Xét phương trình 2 , điều kiện

log x5 log x 3 0 x0Đặt tlog3x x 3t

Ta được phương trình 2 vì phương trình có hai nghiệm nên theo viet ta được

Tiệm cận ngang hàm số 2 3là

1

x y x





a y c

2 f x dx( )  2 f x dx( )  0 f x dx( )   0 f x dx( )     3 1 3 2

Câu 8: Cho hàm số y f x( )có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình 2 ( ) 1 0f x   bằng

Lời giải Chọn D

Câu 10: Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  ; 2 B 0; C 2;0 D 1;1

Lời giải Chọn C

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2;0

Câu 11: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

Lời giải Chọn C

Từ bảng biến thiên ta có giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là y 3

Câu 12: Cho hàm số 4 2 có đồ thị như hình vẽ

yax bx c

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

A 0; 2  B 2; 0 C  1; 3 D 1; 3 

Lời giải Chọn A

Dựa vào đồ thị hàm số suy ra điểm cực đại của đồ thị hàm số có tọa độ là 0; 2 

Câu 13: Cho 2   Khẳng định nào dưới đây đúng?

1dcos x xF x C



sin 2.cos

F x

x

1.cos

F x

x

  

Lời giải Chọn C

1dcos x xF x C

1cos







3.2

x y x

Nhìn vào BBT ta thấy đây là BBT của hàm nhất biến nên loại A và D

Với nên loại C.

I  f x  g x  x  f x x g x x  

Câu 18: Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m để hàm số

nghịch biến trên khoảng

+ TH 1: Nếu m1 thì hàm số trở thành y  2x 1: Hàm số này luôn nghịch biến trên + TH 2: Nếu m1 thì ta có: y m1x22m1x m 3

Hàm số luôn nghịch biến trên   ;  y0,   x

Thể tích khối lăng trụ là V ABC A B C.   SABC.AA2.24

Câu 21: Trong không gian Oxyz, nếu vecto OM= -2i 3 j+k thì tọa độ điểm là

M

A (-2;3; 1- ) B (-3; 2;1) C (2; 3;1- ) D (2;1; 3- )

Lời giải Chọn C

Điều kiện: x- > Û >1 0 x 1.

Ta có: log3(x- < Þ - < Û <1) 2 x 1 9 x 10 Kết hợp điều kiện 1< <x 10

Câu 24: Cho mặt cầu có diện tích bằng 24p Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

Lời giải Chọn B

TXĐ: D\ 3

Ta có:  

2 2

Câu 28: Trong kho đèn trang trí có 8 bóng đèn loại I và 12 bóng đèn loại II, các bóng đèn trong kho khác

nhau về màu sắc và hình dáng Lấy ra 8 bóng đèn bất kì Xác suất để 8 bóng đèn lấy ra có đủ hai loại và số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II bằng

.62985

7132.62987

7084.62985

7132.62983

Lời giải Chọn A

.62985

x y

Suy ra bất phương trình có tập nghiệm S   1; 0, do đó 3a4b 3

Câu 31: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P đi qua điểm M2; 1;1  và nhận n1;3; 2  làm

véctơ pháp tuyến có phương trình là

A x3y2z 3 0 B x3y2z 3 0 C 2x   y z 3 0 D 2x   y z 3 0

Lời giải Chọn A

Ta có  P có phương trình 1x 2 3 y 1 2 z   1 0 x 3y2z 3 0

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   2 2 2 Tâm của có

Ta có mặt cầu  S có tâm I1; 2;3 

Câu 33: Cho hàm số y f x  thoả mãn   4 và với mọi Giá trị của

03

Lời giải Chọn A

ln 20

5

5

55

5

55

Vậy bất phương trình f x 0 vô nghiệm

Câu 35: Cho hàm số f x  liên tục trên  Biết f x 1, x , f  0 0 và thoả mãn

Khi đó, bằng

12

12

A 0 B 2 C 3 D 1.

Lời giải Chọn D

-2 -1

O

1 1

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình m f  x 2 2 x m 2 0

có nghiệm trong khoảng 2; 2?

Lời giải Chọn D

Từ BBT trên phương trình x 2 2  x 1 m có nghiệm

Từ BBT trên phương trình x 2 2  x 2 m có nghiệm   0 m 2 22

Vậy PT f  x 2 2 x m 2 0 có nghiệm trong khoảng 2; 2

có 1 giá trị nguyên thỏa mãn

3a

3

2 2a

Lời giải Chọn D

Lời giải Chọn C

Hình chóp tứ giác đều S ABCD nên đáy ABCD là hình vuông

Gọi là tâm của đáyO SOABCD

Ta có SAa 2,ABa, BDa 2 2

2

a BO

là hình chiếu của lên

O B SAC SB SAC,  BSO

212

22

o

a OB

a AH

Lời giải Chọn A

Vậy có giá trị nguyên của thỏa mãn bài toán.7 m

Câu 43: Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SABvuông cân tại , tam S

giác SCDcó 10 Thể tích khối chóp đã cho bằng

12 a

321

24 a

315

6 a

Lời giải Chọn D

Gọi M N, là trung điểm của AB CD, Gọi là chân đường cao của tam giác H SMN

Vì tam giác SCD cân tại nên S SN CD

Hàm số    4 2  6 2 có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

g x  f  x x   x  x

Lời giải Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên:

+ h x có ba cực trị

+ Đồ thị hàm số h x( ) cắt trục hoành tối đa 4 điểm

Vậy hàm số g x( ) có tối đa 7 cực trị

Câu 45: Cho hình nón có thiết diện đi qua đỉnh là tam giác SAB vuông tại ,( , thuộc đường tròn S A B

đáy) Biết tam giác SAB có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2 2 1  đường cao SO tạo với mặt phẳng SAB một góc 30 Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

Lời giải Chọn C

2

2 2

9

2

2

a

Lời giải Chọn A

+) . ' ' . ' ' 3

' ' '

2

2 3

B ACC A

B ACC A ABC A B C

1

.2

.log (x 7)5x 1  x a log (x 7)5x 1 x a

Câu 49: Cho hình trụ có bán kinh đáy bằng 3a Cắt hình trụ bởi một mặt phằng song song với trục, cách

trục một khoảng bằng 2a ta được thiết diện là một hình chữ nhật có chu vi bằng 10a Thể tích khối trụ đã cho bằng

Gọi thiết diện là MNPQ Gọi là trung điểm của I MQ Ta có MNPQlà hình chữ nhật.

Câu 50: Trong không gian O xyz , cho hai điểm A(2; 1; 2),  B(6; 3; 2) Xét hai điểm M N, thay đổi thuộc

mặt phẳng (Oyz) sao cho MN16 Giá trị nhỏ nhất của AMBN bằng

Lời giải Chọn B

Ta có phương trình mặt phẳng (O yz) :x  0.

Gọi là điểm đối xứng qua B' B (Oyz x) :  0 B' 6;3;2 

Gọi là hình chiếu vuông góc của điểm xuống H B (Oyz x) :  0 H0;3;2

Gọi là hình chiếu vuông góc của điểm xuống K A (Oyz x) :  0 K0; 1;2 

Ta có HK 4,d A Oyz ,   AK2,d B Oyz ,  BH 6

Gọi    :x2 Trên    lấy điểm sao cho A' A A'  M N

Vì M N, thay đổi và MN 16 A'nàm trên đường tròn tâm , bán kính A R16