Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (8)

Khi đó giá trị của biểu thức bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: VDC.. Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây Có bao nhiêu giá trị nguyên củ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 008.

Câu 1 Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm là bao nhiêu một năm nếu bạn gửi triệu đồng sau 3 năm rút được

cả vốn lẫn lãi số tiền là triệu đồng theo phương thức lãi kép?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Từ công thức lãi kép

Câu 2

nào sau đây là đúng?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Biến đổi tích phân thành tích phân bằng cách đặt

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải Tích phân viết lại

Khi đó

Trang 2

Chọn D

Câu 3 Mô – đun của số phức ?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Câu 4 BCH đoàn trường THPT Kinh Môn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh trồng 4 hàng

cây, mỗi hàng 5 cây phủ xanh sân vận động của trường Vì đất xấu nên BCH Đoàn trường quyết định đào các

hố sâu hình hộp chữ nhật và mua đất phù sa đổ đầy vào đó Biết mỗi hố sâu 2m, miệng hố là hình vuông kích thước cạnh là 1m Số tiền BCH Đoàn phải chi cho mua đất là bao nhiêu nếu giá đất là nghìn đồng

A triệu B triệu C triệu D triệu.

Giải thích chi tiết: BCH đoàn trường THPT Kinh Môn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh

trồng 4 hàng cây, mỗi hàng 5 cây phủ xanh sân vận động của trường Vì đất xấu nên BCH Đoàn trường quyết định đào các hố sâu hình hộp chữ nhật và mua đất phù sa đổ đầy vào đó Biết mỗi hố sâu 2m, miệng hố là hình vuông kích thước cạnh là 1m Số tiền BCH Đoàn phải chi cho mua đất là bao nhiêu nếu giá đất là nghìn đồng

A triệu B triệu C triệu D triệu.

Lời giải

Số hố cây là

Mỗi hố có thể tích là

Câu 5

Cho hai hàm số và có đồ thị như hình vẽ Biết rằng hai hàm số và có cùng khoảng nghịch biến , m,n ∈R Khi đó giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hai hàm số và có đồ thị như hình vẽ Biết rằng hai hàm số

và có cùng khoảng nghịch biến , m,n ∈R Khi đó giá trị của biểu thức

bằng

Trang 3

A B C D .

Hướng dẫn giải

Hàm số nghịch biến trên khoảng

Với

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng

Nếu

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (không thỏa mãn)

Nếu

Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 6

là:

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Áp dụng phương pháp tích phân từng phần:

Trang 4

Đặt:

Câu 7 Số phức liên hợp của là

Câu 8 Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây?

Câu 9

Cho hàm số nhận giá trị không âm và có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn

Trang 5

Câu 10 Cho hàm số có đạo hàm không âm trên thỏa mãn với mọi và

Biết hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây

Lời giải

Từ giả thiết ta có

Câu 11 Cho mặt cầu có diện tích Khi đó thể tích của khối cầu là

Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm , Tìm M trên Ox để AM=AB ?

Câu 13 Cho là các số thực và dương Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Trang 6

giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức là

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Ta có:

Xét hàm số với

Tổng các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của là

Câu 16 Rút gọn biểu thức ta được kết quả bằng

Trang 7

A B C D

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức ta được kết quả bằng

Lời giải

Theo tính chất lũy thừa ta có

Câu 17

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để bất phương trình

nghiệm đúng với mọi giá trị thuộc ?

nghiệm đúng với mọi

(3)

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

Trang 8

Do đó và (3) Vì nguyên nên

Câu 18 Biết đồ thị hàm số có điểm cực trị là Khi đó giá trị của là:

Giải thích chi tiết: Ta có

Đồ thị hàm số có điểm cực trị là , ta có:

Khi đó ta có,

Câu 19 Có bao nhiêu số nguyên để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Giải thích chi tiết: Nhận thấy phương trình có nghiệm với mọi

Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta có ,

Bảng biến thiên

Trang 9

Câu 20 Có bao nhiêu giá trị nguyên của để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại đúng hai điểm có hoành độ lớn hơn

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm (*)

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại đúng hai điểm có hoành độ lớn hơn (*)

có đúng hai nghiệm lớn hơn

song với trục hoành

Bảng biến thiên

Vậy có giá trị nguyên của thỏa bài toán

Câu 21 Trong không gian , cho mặt phẳng Hình chiếu vuông góc của điểm

lên mặt phẳng có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng có tọa độ là

Trang 10

A B C D

Lời giải

có vectơ pháp tuyến là Gọi là hình chiếu của điểm lên mặt phẳng Khi đó:

Câu 22

Biết số phức có biểu diễn là điểm trong hình vẽ bên dưới Chọn khẳng định đúng

Câu 23 Cho khối chóp có đáy là tam giác vuông tại , biết Mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy là tam giác vuông tại , biết Mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp đã cho bằng

Lời giải

Gọi là đường cao của tam giác Do mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy nên là chiều cao của khối chóp

Trang 11

Vì tam giác đều cạnh

Câu 24 Cho , , Hãy tính giá trị của biểu thức

Câu 25 Trên tập số phức, xét phương trình , là tham số thự C Có bao

nhiêu giá trị để phương trình đã cho có hai nghiệm phức phân biệt thỏa điều kiện

Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình , là tham số thự

C Có bao nhiêu giá trị để phương trình đã cho có hai nghiệm phức phân biệt thỏa điều kiện

A B C D 3.

Lời giải

Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt trong đó là nghiệm có phần ảo âm là:

Khi đó:

Và

Ta có:

Đối chiếu điều kiện suy ra không có giá trị nào của thỏa điều kiện bài toán

Câu 26

Trang 12

Trong không gian , cho đường thẳng đi qua điểm và nhận vectơ

làm vectơ chỉ phương Hệ phương trình nào sau đây là phương trình tham số của ?

Giải thích chi tiết: Đường thẳng đi qua điểm và nhận vectơ làm vectơ

chỉ phương Phương trình tham số của là:

Câu 27 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng và

Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Lời giải

Trang 14

HẾT

Câu 29 Biết hàm số là một nguyên hàm của hàm số Giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 30

Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng tọa độ

có phương trình tham số là:

Giải thích chi tiết: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tọa độ nên nhận

làm vectơ chỉ phương Mặt khác đi qua nên:

Trang 15

Đường thẳng có phương trình là:

Câu 31

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thuộc đoạn của phương trình là

Giải thích chi tiết: Đặt và một nghiệm thì cho một nghiệm

Vậy phương trình có nghiệm thuộc đoạn

là đường thẳng đi qua và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm đến là lớn nhất Hỏi đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

Giải thích chi tiết: Nhận thấy A, B, C, D đồng phẳng, cùng thuộc mặt phẳng

Trường hợp 1: A, B, C cùng phía với đường thẳng qua d: là trung điểm của AB.

với E là điểm đối xứng của D qua I; J là trung điểm của EC

Trang 16

Để thỏa mãn yêu cầu bài toán thì và đi qua

D Tức là đường thẳng qua và vuông góc với DJ.

Ta lần lượt thử các trường hợp xem hay không thì ta thấy , thỏa mãn Lúc

này thử tổng khoảng cách từ A, B, C đến là lớn nhất Vậy ta chọn

Cách khác.

Câu 33

Cho hình lập phương cạnh a Hãy tính thể tích V của khối nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’.

Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón là Đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’ nên bán

kính đáy là:

Do đó

Câu 34 Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau 5

năm tổng tất cả số tiền ông A thu về là bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi và kết quả làm tròn đến 2 chữ

số thập phân

A 133,82 (triệu đồng) B 126,25 (triệu đồng).

C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng).

Giải thích chi tiết: Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm.

Hỏi sau 5 năm tổng tất cả số tiền ông A thu về là bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi và kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân

Trang 17

A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng).

C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng).

Lời giải

Sau 5 năm số tiền ông A thu về là (triệu đồng)

Câu 35 Đạo hàm của hàm số là

Câu 36

Cho hàm số đa thức bậc năm có đồ thị hàm số như hình vẽ Biết lập thành cấp số cộng có công sai Tỉ số bằng

Trang 18

Tịnh tiến hê trục tọa độ theo trục hoành sao cho Khi đó, đồ thị hàm số có các điểm cực trị là:

Và

* Theo đồ thị, ta có:

Vậy

hay

*

Vậy

Câu 37 Đồ thị hàm số cắt trục tại điểm?

Trang 19

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số cắt trục tại điểm

Câu 38 Chị Lan cần 4000 USD để đi du lịch châu Âu Để sau 4 năm thực hiện được ý định thì hàng tháng chị

Lan phải gửi tiết kiệm bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất 0,83% một tháng

Câu 39 Cho hai số phức và Trong các mệnh đề sai, mệnh đề nào sai?

Câu 40 Cho là số thực dương bất kì Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho là số thực dương bất kì Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải

Với và dương thì

Tiêu đề	Đề Tổng Hợp Kiến Thức Toán 12
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Đề kiểm tra

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	2,13 MB