Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (214)

Cho hình nón chứa bốn mặt cầu cùng có bán kính là , trong đó ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón.. .Đáp án đúng: B Giải thích chi t

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 014.

Câu 1

Cho hình nón chứa bốn mặt cầu cùng có bán kính là , trong đó ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu kia và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón Tính bán kính đáy của hình nón

Đáp án đúng: B

Trang 2

Giải thích chi tiết:

Gọi lần lượt là tâm của mặt cầu thứ tư và ba mặt cầu tiếp xúc đáy

Suy ra là tứ diện đều cạnh có là tâm của

Xét hình nón có đỉnh , bán kính đáy như hình vẽ

Trang 3

Ta chứng minh được

Vậy bán kính đáy của hình nón là

Đáp án đúng: A

Câu 4 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm , gọi , lần lượt là trung điểm Mặt phẳng song song với mặt phẳng nào sau đây?

Câu 5 Nguyên hàm của f(x)=sin x+cos x là

Đáp án đúng: D

Câu 6

Đặt , Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Trang 4

C D

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Rõ ràng do nên một trong 2 đáp án B hoặc D là đáp án sai.

Xét B ta có:

Do đó đáp án D sai.

Câu 7 Một hình trụ có chiều cao và bán kính đường tròn đáy Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Câu 8

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng và chiều cao bằng Gọi là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho Diện tích của bằng

Câu 9 Rút gọn biểu thức A=(1

7)log 7x

là

Câu 10 Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy bằng 2 và diện tích xung quanh bằng Chiều cao h của khối nón là:

Câu 11 Trong không gian véc tơ nào dưới đây là một VTCP của đường thẳng

Câu 12 Nghiệm của phương trình là

Câu 13 If I had enough money, I would have traveled around the world.

Trang 5

Câu 14 Cho Tính

Câu 15

Biết là một nguyên hàm của và Chọn khẳng định đúng

Câu 16

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

A y=x4+2 x2− 2 B y=− x3+2x− 2

C y=− x3+2x+2 D y=− x4+2 x2−2.

Giải thích chi tiết: (Thi thử lần 1 – 2020 – THPT Kinh Môn – Hải Dương) Hàm số nào dưới đây có đồ thị

như hình vẽ bên dưới?

A y=x4+2 x2− 2 B y=− x3+2x− 2

C y=− x3+2x+2 D y=− x4+2 x2−2

Lời giải

Đây là đồ thị hàm số bậc ba y=a x3+b x2+cx+d (a≠ 0), hệ số a<0 ⇒Loại đáp án A ,C.

Đồ thị giao với trục Oy tại điểm tung độ âm d<0 ⇒Chọn đáp án B

Câu 17

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đườngcong trong hình bên ?

Trang 6

A B

Giải thích chi tiết: Do đây là dạng của đồ thị hàm số với nên hàm số cần tìm

đạt gá trị lớn nhất

Giải thích chi tiết: Ta có

Ta có

Do đó đạt giá trị lớn nhất bàng khi

Câu 19 .Cho hình chóp tứ giác đều với là tâm của đáy, Góc giữa cạnh và mặt phẳng bằng

Câu 20 Cho A = 1;2;3 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Giải thích chi tiết: Cho A = 1;2;3 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Dương Huy Chương

Trang 7

A B

Câu 23 Cho số phức Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Giải thích chi tiết: Cho số phức Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hướng dẫn giải

Vậy chọn đáp án C.

Câu 24 : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh

bằng 2a Diện tích toàn phần của khối trụ là:

Câu 25 Modun của số phức

Giải thích chi tiết: Modun của số phức

A 8 B. C 10 D

Lời giải

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai vectơ Vectơ có tọa độ là

Lời giải

Câu 27

Trang 8

Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Trên đường thẳng qua và song song với lấy điểm thỏa mãn với Gọi là phần thể tích chung của hai khối chóp và

Gọi là thể tích khối chóp Tỉ số bằng

Gọi , khi đó thể tích chung của hai khối chóp và là thể tích khối Do nên giao tuyến của hai mặt và phải song song với

Trang 9

Câu 28 Tìm số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số có ba cực trị ?

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Để hàm số có ba điểm cực trị thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Cách giải:

Ta có:

Hàm số có ba cực trị có 3 nghiệm phân biệt

Kết hợp điều kiện

Câu 29 Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 30

Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh , , , như hình vẽ bên Biết chi phí sơn phần tô đậm là đồng/ và phần còn lại là đồng/ Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với

số tiền nào dưới đây, biết , và tứ giác là hình chữ nhật có

Trang 10

Giả sử phương trình elip

Diện tích của elip là

Diện tích phần tô màu là

Số tiền để sơn theo yêu cầu bài toán là:

đồng

Câu 31 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Lời giải

Ta có:

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 32 Cho số phức Phần ảo của số phức bằng

Trang 11

A B C D .

Giải thích chi tiết: Cho số phức Phần ảo của số phức bằng

A B C D

Lời giải

FB tác giả: Cỏ Vô Ưu

Câu 33

Vẽ bảng biến thiên, suy ra được hàm số nghịch biến trên khoảng (5

2; 4).Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và

có bảng biến thiên như sau:

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?

I Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (− ∞;−5) và (−3;− 2)

II Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (− ∞;5)

III.Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−2;+∞).

IV.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (− ∞;− 2).

Giải thích chi tiết: Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (− ∞;− 2);

nghịch biến trên khoảng (−2;+∞)

Suy ra II Sai; III Đúng; IV Đúng

Ta thấy khoảng (− ∞;−3) chứa khoảng (− ∞;−5) nên I Đúng

Vậy chỉ có II sai

Câu 34

Tính tích phân

Giải thích chi tiết: Tính tích phân

Trang 12

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm trên thỏa mãn và Tính

Lời giải

Ta có

phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của và ?

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng ,

Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của và ?

Trang 13

B

Lời giải

Các véc tơ chỉ phương của và lần lượt là và

Có ;

Xét = - 10 0

Vậy D1 chéo D2

Gọi và

; Đường thẳng qua hai điểm là đường vuông góc chung của và

Ta có :

PT mặt cầu nhận đoạn là đường kính có dạng:

Câu 37 Tính kết quả là

Giải thích chi tiết: Tìm số nghiệm của phương trình

A B C D .

Trang 14

Lời giải

Điều kiện:

Ta có:

Vậy Vậy phương trình có nghiệm

Câu 39 Số các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn để phương trình

có nghiệm là:

Câu 40 Cho số phức thỏa mãn Môđun của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Môđun của số phức bằng

A B C .D .

Lời giải

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích
Trường học	THPT Kinh Môn
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2020
Thành phố	Hải Dương

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,86 MB