Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (136)

.Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi là hình biểu diễn tập hợp các số phức trong mặt phẳng tọa độ sao cho , và số phức có phần thực không âm.. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên t

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 036.

Câu 1 Trong không gian khoảng cách từ điểm đến gốc tọa độ bằng

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho tứ diện có là tam giác đều cạnh , và Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện theo

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho tứ diện có là tam giác đều cạnh , và Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện theo

Lời giải:

Vì nên trùng với tâm của đường tròn

Câu 3 Cho khối chóp có đáy hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a Thể tích khối chóp bằng

A 43a3. B 4 a3. C 2 a3. D 23a3.

Câu 4 Gọi là hình biểu diễn tập hợp các số phức trong mặt phẳng tọa độ sao cho , và số phức có phần thực không âm Tính diện tích hình

Trang 2

A B C D

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Gọi là hình biểu diễn tập hợp các số phức trong mặt phẳng tọa độ sao cho

, và số phức có phần thực không âm Tính diện tích hình

Lời giải

Xét elip , có tập hợp các điểm biểu diễn số phức là miền trong của Elip với

Câu 5 Cho hàm số liên tục trên và Giá trị tích phân là

Đáp án đúng: B

Câu 6 Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông có diện tích bằng Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó

Câu 7 Thể tích của kg nước ở nhiệt độ ( nằm giữa C đến C) được cho bởi công thức

cm3 Nhiệt độ của nước gần nhất với giá trị nào dưới đây thì khối lượng riêng của nước là lớn nhất ?

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có khối lượng riêng lớn nhất của vật khi thể tích nhỏ nhất lúc vật có nhiệt độ xấp xỉ gần bằng C

Trang 3

Nhận xét: Ta đã biết trong môn vật lý lớp 7, khối lượng riêng của nước lớn nhất khi thể tích tương ứng của nước

là nhỏ nhất

Câu 8 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa Giá trị nhỏ nhất của tích phân

bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có áp dụng hai lần liên tiếp bất đẳng thức Holder ta được

Suy ra

Câu 9

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Hàm số y = f ( 2 – x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Câu 10 Cho hai số phức , thỏa mãn các điều kiện và Giá trị của

là

Trang 4

Giải thích chi tiết: Giả sử , ( , ); , ( , )

Theo giả thiết ta có:

Câu 12 Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2019) Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có:

(vì ) Phương án A Sai

(vì ) Phương án B Đúng

(vì ) Phương án C Sai

( Mệnh đề sai ) Phương án D Sai

Câu 13

Cho đồ thị hai hàm số và như hình bên Diện tích phần hình phẳng được tô màu tính theo công thức nào dưới đây?

Trang 5

A

Câu 14

Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi?

Trang 6

Giải thích chi tiết: Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi?

Câu 15 Cho tam giác và đặt Cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

Giải thích chi tiết: Cách 1

Trang 7

Giả sử và

Theo giả thiết ta có:

Suy ra: tập hợp các điểm biểu diễn là đường tròn có tâm

tập hợp các điểm biểu diễn là đường tròn có tâm

Xét tam giác có

Suy ra M là ảnh của N qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự và phép quay

hoặc phép quay

Như vậy ứng với mỗi điểm N ta có 2 điểm M đối xứng nhau qua thỏa yêu cầu bài toán

Không mất tính tổng quát của bài toán ta chọn khi đó đối xứng qua

và

Trang 8

Khi đó suy ra

Vậy

Cách 2

Ta có:

Mặt khác

Thay vào và ta được:

Câu 17 Cho hình chóp có đáy là tam giác dều Chân đường vuông góc hạ từ xuống mặt phẳng

là trung diểm Biết và SA tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng Khoảng cách giữa hai đường thẳng và SA theo là:

Câu 18 Biết số phức thỏa mãn và có phần ảo không âm Phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn cho số phức có diện tích là

Trang 9

Từ và ta suy ra phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn cho số phức là hình phẳng giới hạn bởi

Câu 19 Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 20 Cho biểu thức , Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 21 Biết số phức thỏa mãn và có giá trị nhỏ nhất Phần thực của số phức bằng:

Giải thích chi tiết: Đặt ( , )

Khi đó

Thay vào ta được:

Trang 10

Dấu đẳng thức xảy ra khi

Vậy phần thực của số phức là

Câu 22 Cho một tấm bìa hình vuông cạnh 10 cm Để làm một mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ bốn

tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vuông rồi gấp lên, ghép lại thành một hình chóp tứ giác đều Khi đó, thể tích lớn nhất của khối kim tự tháp Ai Cập được tạo thành là

Gọi chiều dài cạnh đáy là , ta có:

Lập bảng biến thiên suy ra:

Trang 11

Câu 23 Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn và bán kính đáy Biết là một dây cung của đường tròn sao cho tam giác là tam giác đều và mặt phẳng tạo với mặt phẳng chứa hình tròn một góc Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Gọi là trung điểm của Khi đó, góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng chứa chính là

là tam giác đều nên

vuông tại có

Câu 24

Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2] Khi đó

bằng

Trang 12

Câu 25 Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên dương thuộc đoạn để tồn tại nhiều nhất số nguyên dương thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Đặt Do nguyên dương nên

Khi đó hàm số nghịch biến trên

Suy ra

Suy ra hàm nghịch biến trên

Ta lại có: nên là nghiệm duy nhất của

Suy ra có nhiều nhất 1991 số nguyên dương thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 26

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Biết vuông góc với mặt phẳng và

Tính thể tích khối chóp

Trang 13

A B C D

Câu 27

Một cái nón lá có chiều dài đường sinh và có đường kính mặt đáy đều bằng Vậy diện tích của lá cần

để làm cái nón lá là:

Câu 28

Cho hình nón đỉnh , đáy là hình tròn tâm , độ dài đường sinh bằng Một mặt phẳng qua đỉnh cắt hình nón theo thiết diện là tam giác có diện tích lớn nhất Biết khoảng cách

từ đến đường thẳng bằng Thể tích của khối nón tạo bởi hình nón trên bằng

Ta có độ dài đường sinh

Tam giác cân tại

Nên diện tích tam giác lớn nhất khi hay tam giác vuông cân tại

Câu 29 Gọi là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số Khi đó đoạn thẳng bằng:

Trang 14

Câu 30 Tốc độ phát triển của số lượng vi khuẩn trong hồ bơi được mô hình bởi hàm số

, trong đó là số lượng vi khuẩn trên mỗi nước tại ngày thứ Số lượng vi khuẩn ban đầu là con trên một nước Biết rằng mức độ an toàn cho người sử dụng hồ bơi là số vi khuẩn phải dưới con trên mỗi nước Hỏi vào ngày thứ bao nhiêu thì nước trong hồ không còn an toàn nữa ?

Nước trong hồ vẫn an toàn khi chỉ khi

Vậy kể từ ngày thứ 10, nước hồ không còn an toàn

Câu 31 Đạo hàm của hàm số tại điểm là

Câu 32 Cho khối lập phương có thể tích cm3 và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương (hình bên dưới) Thể tích khối bằng

A (cm3)

Trang 15

B (cm3).

C (cm3)

D (cm3)

Câu 33

Thể tích của khối trụ có hai đáy nội tiếp hai mặt đáy của hình lập phương có cạnh bằng là:

Câu 34 Giá trị để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3]Giá trị để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng là

Lời giải

FB tác giả: Lương Công Sự

Trang 16

Tập xác định

Ta có

Để hàm số có 3 cực trị thì

Khi đó ta có tọa độ 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Vậy

Câu 35

Cho hàm số có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng

B Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng

C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.

D Hàm số có hai điểm cực trị.

Trang 17

A B C D

Câu 37 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , ,

Biết khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp

Gọi lần lượt là trung điểm của cạnh và

Mặt khác, theo giả thiết ta có lần lượt là các tam giác vuông tại và

là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Mặt khác: vuông tại là tâm đường tròn ngoại tiếp

Ta có:

Gọi là trung điểm của cạnh

Lại có:

Xét

Câu 38

Trang 18

Nghiệm của bất phương trình: là

Câu 39

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 40

Cho tứ diện có thể tích Gọi là thể tích của khối tứ diện có các đỉnh là trọng tâm của các mặt của khối tứ diện Tính tỉ số

Giải thích chi tiết: Cho tứ diện có thể tích Gọi là thể tích của khối tứ diện có các đỉnh

là trọng tâm của các mặt của khối tứ diện Tính tỉ số

Lời giải

Tiêu đề	Ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Không có thông tin
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2019
Thành phố	Đà Nẵng

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	2,27 MB