Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (125)

Khi đó đoạn thẳng bằng: Đáp án đúng: C điểm của và hình chiếu vuông góc của xuống mặt là trung điểm của Đường thẳng tạo với mặt đáy một góc bằng Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 025.

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác với , , Tìm tọa

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm thỏa mãn

Do thuộc mặt phẳng nên để nhỏ nhất hay nhỏ nhất thì là hình chiếu của

Câu 2

Đồ thị sau là của hàm số nào?

Trang 2

C D

Đáp án đúng: D

Câu 4 Cho biết là một nguyên hàm của hàm số Tìm ?

Câu 5

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 6 Trong không gian , cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng ?

Câu 7 Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2019) Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Trang 3

Giải thích chi tiết: Ta có:

(vì ) Phương án A Sai

(vì ) Phương án B Đúng

(vì ) Phương án C Sai

( Mệnh đề sai ) Phương án D Sai

Câu 8 Gọi là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số Khi đó đoạn thẳng bằng:

Đáp án đúng: C

điểm của và hình chiếu vuông góc của xuống mặt là trung điểm của Đường thẳng tạo với mặt đáy một góc bằng Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Gọi là trung điểm Dễ thấy là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn tâm nên Tam giác vuông tại suy ra

Ta có

Trang 4

Câu 10

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng và vuông góc với Biết góc giữa và bằng (tham khảo hình vẽ)

Thể tích khối chóp bằng

Gọi là trung điểm

Xét tam giác vuông tại

Ta có:

Câu 11 Cho hình nón có chiều cao , bán kính đáy là Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có chiều cao , bán kính đáy là Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Lời giải

Trang 5

Ta có đường sinh

Câu 12

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Hàm số y = f ( 2 – x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Câu 13 Tốc độ phát triển của số lượng vi khuẩn trong hồ bơi được mô hình bởi hàm số

, trong đó là số lượng vi khuẩn trên mỗi nước tại ngày thứ Số lượng vi khuẩn ban đầu là con trên một nước Biết rằng mức độ an toàn cho người sử dụng hồ bơi là số vi khuẩn phải dưới con trên mỗi nước Hỏi vào ngày thứ bao nhiêu thì nước trong hồ không còn an toàn nữa ?

Đáp án đúng: A

Nước trong hồ vẫn an toàn khi chỉ khi

Vậy kể từ ngày thứ 10, nước hồ không còn an toàn

giao tuyến của (P) và (S) Khi đó bán kính của T là:

Trang 6

Câu 15

vuông góc của đỉnh lên trùng với tâm của đường tròn ngoại tiếp của tam giác Trên cạnh

lấy điểm sao cho Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

Trang 7

C D

Câu 18

Thể tích của khối trụ có hai đáy nội tiếp hai mặt đáy của hình lập phương có cạnh bằng là:

Câu 19 Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên dương thuộc đoạn để tồn tại nhiều nhất số nguyên dương thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Đặt Do nguyên dương nên

Khi đó hàm số nghịch biến trên

Suy ra

Suy ra hàm nghịch biến trên

Ta lại có: nên là nghiệm duy nhất của

Trang 8

Suy ra

Suy ra có nhiều nhất 1991 số nguyên dương thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 20 Tìm tích số của tất cả các nghiệm thực của phương trình

Câu 21 Đồ thị của hàm số nào sau đây có đúng ba đường tiệm cận?

Câu 22 Cho biểu thức , Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 23 Cho khối chóp có đáy hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a Thể tích khối chóp bằng

A 43a3. B 4 a3. C 23a3. D 2a3.

Câu 25 Cho tam giác có Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay tam giác quanh cạnh

Câu 26 Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là

đồng Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất Hỏi người đó phải trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?

Trang 9

C đồng D đồng.

Giải thích chi tiết: Gọi là chiều rộng của đáy bể ( đơn vị mét)

Chiều dài của đáy bể là

Chiều cao của bể là

Bảng biến thiên :

Vậy chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây bể là đồng

Trang 10

A B

Đặt:

+ Đặt

Câu 28 Tính thể tích của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a√2 và chiều cao là a√3

Câu 29 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để bất phương trình sau có nghiệm

Giải thích chi tiết: Ta có

(*) Xét hàm số

Từ

Vì nên có tất cả giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán

Trang 11

Câu 30 Thể tích của kg nước ở nhiệt độ ( nằm giữa C đến C) được cho bởi công thức

cm3 Nhiệt độ của nước gần nhất với giá trị nào dưới đây thì khối lượng riêng của nước là lớn nhất ?

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có khối lượng riêng lớn nhất của vật khi thể tích nhỏ nhất lúc vật có nhiệt độ xấp xỉ gần bằng C

Nhận xét: Ta đã biết trong môn vật lý lớp 7, khối lượng riêng của nước lớn nhất khi thể tích tương ứng của nước

là nhỏ nhất

giá trị của để

Ta có:

- Nếu

Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa Giá trị nhỏ nhất của tích

Trang 12

Lời giải

Ta có áp dụng hai lần liên tiếp bất đẳng thức Holder ta được

Suy ra

Câu 34

Hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây

Câu 36 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như ở bảng dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trang 13

A B

Lời giải

Ta có

Câu 37 Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 38 Trên tập hợp số phức, xét phương trình với là các tham số nguyên dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: thì giá trị của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình với là các tham số nguyên dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: thì giá trị của biểu

A B C D

Lời giải

Nhận xét: Nếu

Suy ra:

Giải phương trình ta có hai nghiệm

TH1:

TH2:

Trang 14

Suy ra

Cách 2 Nhận xét: Nếu

Suy ra:

Giả thiết ta có:

Giải thích chi tiết: Cách 1

Trang 15

Giả sử và

Theo giả thiết ta có:

Suy ra: tập hợp các điểm biểu diễn là đường tròn có tâm

tập hợp các điểm biểu diễn là đường tròn có tâm

Xét tam giác có

Suy ra M là ảnh của N qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự và phép quay

hoặc phép quay

Như vậy ứng với mỗi điểm N ta có 2 điểm M đối xứng nhau qua thỏa yêu cầu bài toán

Không mất tính tổng quát của bài toán ta chọn khi đó đối xứng qua

và

Vậy

Cách 2

Ta có:

Mặt khác

Thay vào và ta được:

Trang 16

Câu 40 Nếu thì bằng

Giải thích chi tiết: Nếu thì bằng

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích
Trường học	Trường THPT Lê Quý Đôn
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2019
Thành phố	Đà Nẵng

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,76 MB