Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (104)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ đồ thị của hàm số  Giữ lại phần đồ thị của phía bên phải trục tung; bỏ hẳn phần đồ thị phía trái trục tung.. Diện tích xung quanh của hình nón đã

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 004.

Câu 1 Tính đạo hàm của hàm số

Đáp án đúng: B

Câu 2 Tính thể tích của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a√2 và chiều cao là a√3

Đáp án đúng: D

Câu 3 Tập hợp các số phức với là số phức thỏa mãn là hình tròn Tính diện tích hình tròn đó

Vậy diện tích hình tròn đó là

Trang 2

Câu 7

Cho hàm số liên tục, có đạo hàm trên và đồ thị có dạng như hình vẽ

Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên tại Tìm ?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị của hàm số

 Giữ lại phần đồ thị của phía bên phải trục tung; bỏ hẳn phần đồ thị phía trái trục tung

 Lấy đối xứng phần đã giữ lại qua trục tung

 Tịnh tiến phần đồ thị đã có khi thực hiện hai bước ở trên, theo phương song song với trục hoành, sang phía trái 1 đơn vị

Ta được đồ thị của hàm số

Trang 3

Vậy hàm số đạt GTLN tại và

Câu 8 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với

và Gọi là trung điểm của Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng ?

Giải thích chi tiết:

Trang 4

Mặt khác:

Câu 9 Cho hình nón có chiều cao , bán kính đáy là Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có chiều cao , bán kính đáy là Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Lời giải

Câu 10

Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2] Khi đó

bằng

Đáp án đúng: A

Câu 11

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 5

A B C D

Câu 12 Giá trị để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3]Giá trị để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng là

Lời giải

FB tác giả: Lương Công Sự

Tập xác định

Ta có

Để hàm số có 3 cực trị thì

Khi đó ta có tọa độ 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Vậy

Trang 6

Câu 14

Hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây

Câu 15 Cho tam giác có Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay tam giác quanh cạnh

Câu 16 Cho khối lập phương có thể tích cm3 và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương (hình bên dưới) Thể tích khối bằng

A (cm3)

B (cm3)

C (cm3)

D (cm3)

Trang 7

Câu 17 Tốc độ phát triển của số lượng vi khuẩn trong hồ bơi được mô hình bởi hàm số

, trong đó là số lượng vi khuẩn trên mỗi nước tại ngày thứ Số lượng vi khuẩn ban đầu là con trên một nước Biết rằng mức độ an toàn cho người sử dụng hồ bơi là số vi khuẩn phải dưới con trên mỗi nước Hỏi vào ngày thứ bao nhiêu thì nước trong hồ không còn an toàn nữa ?

Nước trong hồ vẫn an toàn khi chỉ khi

Vậy kể từ ngày thứ 10, nước hồ không còn an toàn

giá trị của để

Trang 8

Giải thích chi tiết:

Ta có:

- Nếu

Câu 19 Tính bán kính của mặt cầu biết diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu có giá trị bằng nhau

Giải thích chi tiết: Vì diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu có giá trị bằng nhau nên

Câu 20

Đồ thị sau là của hàm số nào?

Trang 9

A B

Đặt:

+ Đặt

Câu 22 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để bất phương trình sau có nghiệm

Giải thích chi tiết: Ta có

(*) Xét hàm số

Từ

Vì nên có tất cả giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 23 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số

Giải thích chi tiết: Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số

Trang 10

A B C D

Lời giải

Câu 24 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như ở bảng dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Lời giải

Ta có

Câu 25 Cho tứ diện có là tam giác đều cạnh , và Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện theo

Giải thích chi tiết: Cho tứ diện có là tam giác đều cạnh , và Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện theo

Lời giải:

Trang 11

Vì nên có với là trung điểm cạnh

Vì nên trùng với tâm của đường tròn

Câu 26 Biết số phức thỏa mãn và có giá trị nhỏ nhất Phần thực của số phức bằng:

Giải thích chi tiết: Đặt ( , )

Khi đó

Thay vào ta được:

Vậy phần thực của số phức là

Câu 27

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , , cạnh bên

và vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp bằng

Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác với , , Tìm tọa

Trang 12

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm thỏa mãn

Do thuộc mặt phẳng nên để nhỏ nhất hay nhỏ nhất thì là hình chiếu của

Câu 29 Nghiệm của phương trình là:

Câu 30

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Biết vuông góc với mặt phẳng và

Tính thể tích khối chóp

Câu 31 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

Câu 32

Cho tứ diện có thể tích Gọi là thể tích của khối tứ diện có các đỉnh là trọng tâm của các mặt của khối tứ diện Tính tỉ số

Trang 13

A B

Giải thích chi tiết: Cho tứ diện có thể tích Gọi là thể tích của khối tứ diện có các đỉnh

là trọng tâm của các mặt của khối tứ diện Tính tỉ số

Lời giải

Câu 33

Cho đồ thị hai hàm số và như hình bên Diện tích phần hình phẳng được tô màu tính theo công thức nào dưới đây?

Câu 34 Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông có diện tích bằng Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó

Trang 14

C D

Câu 36 Cho khối chóp có đáy hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a Thể tích khối chóp bằng

A 2 a3. B 43a3. C 2

3a

3. D 4 a3.

Câu 37 Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên miền xác định bởi hệ

Câu 38 Cho tam giác và đặt Cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm ; Phương trình mặt cầu đường kính là

Câu 40 Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , cạnh bên

Thể tích khối lăng trụ bằng

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,93 MB