Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (103)

Gọi là thể tích của khối tứ diện có các đỉnh là trọng tâm của các mặt của khối tứ diện Tính tỉ số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho tứ diện có thể tích.. Gọi là thể tích của khối

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Nếu thì bằng

Câu 2 Đạo hàm của hàm số tại điểm là

Đáp án đúng: B

Câu 3

Cho tứ diện có thể tích Gọi là thể tích của khối tứ diện có các đỉnh là trọng tâm của các mặt của khối tứ diện Tính tỉ số

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho tứ diện có thể tích Gọi là thể tích của khối tứ diện có các đỉnh

là trọng tâm của các mặt của khối tứ diện Tính tỉ số

Lời giải

giao tuyến của (P) và (S) Khi đó bán kính của T là:

Trang 2

A B 1 C 2 D .

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cách 1

Theo giả thiết ta có:

Suy ra: tập hợp các điểm biểu diễn là đường tròn có tâm

tập hợp các điểm biểu diễn là đường tròn có tâm

Xét tam giác có

Suy ra M là ảnh của N qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự và phép quay

hoặc phép quay

Như vậy ứng với mỗi điểm N ta có 2 điểm M đối xứng nhau qua thỏa yêu cầu bài toán

Trang 3

Không mất tính tổng quát của bài toán ta chọn khi đó đối xứng qua

và

Vậy

Cách 2

Ta có:

Mặt khác

Thay vào và ta được:

Câu 7 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a√2 Hai mặt phẳng(SAC) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a√3 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

A √3 a3

12 C 2√3 a3 D 2√3a3

3

Câu 8

Trang 4

Câu 9

Cho đồ thị hai hàm số và như hình bên Diện tích phần hình phẳng được tô màu tính theo công thức nào dưới đây?

Câu 10 Cho khối lập phương có thể tích cm3 và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương (hình bên dưới) Thể tích khối bằng

A (cm3)

Trang 5

B (cm3).

C (cm3)

D (cm3)

Câu 11

Câu 12 Phương trình có tích các nghiệm bằng

Trang 6

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đặt:

+ Đặt

Câu 14

Đồ thị sau là của hàm số nào?

Câu 15

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Trang 7

Số nghiệm của phương trình

Câu 16 Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên miền xác định bởi hệ

Câu 17 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như ở bảng dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Lời giải

Ta có

Câu 18 Tìm tích số của tất cả các nghiệm thực của phương trình

Câu 19

Trang 8

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Hàm số y = f ( 2 – x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm ; Phương trình mặt cầu đường kính là

Câu 21 Cho hình chóp có đáy là tam giác dều Chân đường vuông góc hạ từ xuống mặt phẳng

là trung diểm Biết và SA tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng Khoảng cách giữa hai đường thẳng và SA theo là:

Câu 22 Cho khối chóp có đáy hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a Thể tích khối chóp bằng

A 2 a3. B 43a3. C 2

3a

3. D 4 a3.

Câu 23 Cho tứ diện có là tam giác đều cạnh , và Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện theo

Giải thích chi tiết: Cho tứ diện có là tam giác đều cạnh , và Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện theo

Trang 9

A. B C .D.

Lời giải:

Vì nên trùng với tâm của đường tròn

Câu 24

Hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây

Câu 25 Cho tam giác có Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay tam giác quanh cạnh

Câu 26 Tốc độ phát triển của số lượng vi khuẩn trong hồ bơi được mô hình bởi hàm số

, trong đó là số lượng vi khuẩn trên mỗi nước tại ngày thứ Số lượng vi khuẩn ban đầu là con trên một nước Biết rằng mức độ an toàn cho người sử dụng hồ bơi là số vi khuẩn phải dưới con trên mỗi nước Hỏi vào ngày thứ bao nhiêu thì nước trong hồ không còn an toàn nữa ?

Trang 10

Giải thích chi tiết: Ta có :

Nước trong hồ vẫn an toàn khi chỉ khi

Vậy kể từ ngày thứ 10, nước hồ không còn an toàn

Câu 27 Tập hợp nghiệm của bất phương trình là

Câu 28

Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng Hình chiếu vuống góc của lên mặt phẳng trùng với trung điểm của cạnh Góc tạo bởi cạnh bên với đáy bằng Tính thể tích của khối lăng trụ

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối lăng trụ :

Ta có

Vậy thể tích khối lăng trụ bằng:

Câu 29 Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2019) Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Trang 11

C D

Giải thích chi tiết: Ta có:

(vì ) Phương án A Sai

(vì ) Phương án B Đúng

(vì ) Phương án C Sai

( Mệnh đề sai ) Phương án D Sai

Câu 30 Tính bán kính của mặt cầu biết diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu có giá trị bằng nhau

Giải thích chi tiết: Vì diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu có giá trị bằng nhau nên

Câu 31 Biết số phức thỏa mãn và có giá trị nhỏ nhất Phần thực của số phức bằng:

Giải thích chi tiết: Đặt ( , )

Khi đó

Thay vào ta được:

Trang 12

Vậy phần thực của số phức là

Câu 32 Cho tam giác và đặt Cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

Câu 33 Trong không gian khoảng cách từ điểm đến gốc tọa độ bằng

Câu 34 Tìm chiều dài ngắn nhất của cái thang để có thể tựa vào tường và mặt đất, ngang qua cột đỡ có chiều

cao m và cách tường m kể từ gốc của cột đỡ

Giải thích chi tiết:

Bảng biến thiên

Trang 13

Vậy

Câu 35 Tính đạo hàm của hàm số

giá trị của để

Ta có:

- Nếu

Trang 14

Câu 38 Thể tích của kg nước ở nhiệt độ ( nằm giữa C đến C) được cho bởi công thức

cm3 Nhiệt độ của nước gần nhất với giá trị nào dưới đây thì khối lượng riêng của nước là lớn nhất ?

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có khối lượng riêng lớn nhất của vật khi thể tích nhỏ nhất lúc vật có nhiệt độ xấp xỉ gần bằng C

Nhận xét: Ta đã biết trong môn vật lý lớp 7, khối lượng riêng của nước lớn nhất khi thể tích tương ứng của nước

là nhỏ nhất

Câu 39 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Giải thích chi tiết: Đặt , phương trìnnh đã cho trở thành

(do không là nghiệm)

Trang 15

Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn 1 Dựa vào bảng biến thiên ta có tập hợp các giá trị của cần tìm là

Nhận xét: với câu trắc nghiệm cho như thế này ta chỉ cần kiểm tra thấy không thỏa yêu cầu là có thể chọn C được rồi

Giải thích chi tiết: Cho số phức , với và thỏa mãn Tính

Lời giải

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,88 MB