Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (102)

Một khối lăng trụ có chiều cao , diện tích đáy thì có thể tích bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ có chiều cao , diện tích đáy thì có thể tích bằng A.. Cho hàm

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a√2 Hai mặt phẳng(SAC) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a√3 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

A 2√3 a3 B √3 a3

12 C 2√3a3

3

Đáp án đúng: C

Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm ; Phương trình mặt cầu đường kính là

Câu 3 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

Câu 4 Thể tích của kg nước ở nhiệt độ ( nằm giữa C đến C) được cho bởi công thức

cm3 Nhiệt độ của nước gần nhất với giá trị nào dưới đây thì khối lượng riêng của nước là lớn nhất ?

Đáp án đúng: B

Bảng biến thiên

Trang 2

Dựa vào bảng biến thiên ta có khối lượng riêng lớn nhất của vật khi thể tích nhỏ nhất lúc vật có nhiệt độ xấp xỉ gần bằng C

Nhận xét: Ta đã biết trong môn vật lý lớp 7, khối lượng riêng của nước lớn nhất khi thể tích tương ứng của nước

là nhỏ nhất

Câu 5 Tập hợp các số phức với là số phức thỏa mãn là hình tròn Tính diện tích hình tròn đó

Đáp án đúng: D

Vậy diện tích hình tròn đó là

Câu 6

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 7 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với

và Gọi là trung điểm của Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng ?

Đáp án đúng: A

Trang 3

Giải thích chi tiết:

Câu 8 Một khối lăng trụ có chiều cao , diện tích đáy thì có thể tích bằng

Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ có chiều cao , diện tích đáy thì có thể tích bằng

A B C D

Lời giải

Câu 9 Cho số thực a thỏa mãn Giá trị biểu thức bằng

Trang 4

Câu 10 Tốc độ phát triển của số lượng vi khuẩn trong hồ bơi được mô hình bởi hàm số

, trong đó là số lượng vi khuẩn trên mỗi nước tại ngày thứ Số lượng vi khuẩn ban đầu là con trên một nước Biết rằng mức độ an toàn cho người sử dụng hồ bơi là số vi khuẩn phải dưới con trên mỗi nước Hỏi vào ngày thứ bao nhiêu thì nước trong hồ không còn an toàn nữa ?

Nước trong hồ vẫn an toàn khi chỉ khi

Vậy kể từ ngày thứ 10, nước hồ không còn an toàn

Câu 11 Phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ là

Câu 12 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa Giá trị nhỏ nhất của tích

Lời giải

Ta có áp dụng hai lần liên tiếp bất đẳng thức Holder ta được

Suy ra

Trang 5

Câu 13 Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 14 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Cạnh bên vuông góc với đáy và

Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 15 Họ nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 16

Câu 17 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , ,

Biết khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp

Trang 6

Gọi lần lượt là trung điểm của cạnh và

Mặt khác, theo giả thiết ta có lần lượt là các tam giác vuông tại và

là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Mặt khác: vuông tại là tâm đường tròn ngoại tiếp

Ta có:

Gọi là trung điểm của cạnh

Lại có:

Xét

Câu 18 Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Trang 7

A B

Lời giải

đúng với mọi khi và chỉ khi đúng với mọi

Kết hợp điều kiện ta được

Câu 19 Cho tứ diện có là tam giác đều cạnh , và Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện theo

Giải thích chi tiết: Cho tứ diện có là tam giác đều cạnh , và Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện theo

Trang 8

Lời giải:

Vì nên trùng với tâm của đường tròn

Câu 21 Cho tam giác có Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay tam giác quanh cạnh

Câu 22 Cho hai số phức , thỏa mãn các điều kiện và Giá trị của

là

Giải thích chi tiết: Giả sử , ( , ); , ( , )

Theo giả thiết ta có:

Trang 9

A B C D

Giải thích chi tiết: Cách 1

Theo giả thiết ta có:

Suy ra: tập hợp các điểm biểu diễn là đường tròn có tâm

tập hợp các điểm biểu diễn là đường tròn có tâm

Xét tam giác có

Suy ra M là ảnh của N qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự và phép quay

hoặc phép quay

Như vậy ứng với mỗi điểm N ta có 2 điểm M đối xứng nhau qua thỏa yêu cầu bài toán

Không mất tính tổng quát của bài toán ta chọn khi đó đối xứng qua

Trang 10

và

Vậy

Cách 2

Ta có:

Mặt khác

Thay vào và ta được:

Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác với , , Tìm tọa

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm thỏa mãn

Do thuộc mặt phẳng nên để nhỏ nhất hay nhỏ nhất thì là hình chiếu của

Trang 11

Câu 25 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn và Tính

Câu 26

Cho hình nón đỉnh , đáy là hình tròn tâm , độ dài đường sinh bằng Một mặt phẳng qua đỉnh cắt hình nón theo thiết diện là tam giác có diện tích lớn nhất Biết khoảng cách

từ đến đường thẳng bằng Thể tích của khối nón tạo bởi hình nón trên bằng

Ta có độ dài đường sinh

Tam giác cân tại

Nên diện tích tam giác lớn nhất khi hay tam giác vuông cân tại

Câu 27 Cho hình nón có chiều cao , bán kính đáy là Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Trang 12

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có chiều cao , bán kính đáy là Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Lời giải

Câu 28

Cho tứ diện có thể tích Gọi là thể tích của khối tứ diện có các đỉnh là trọng tâm của các mặt của khối tứ diện Tính tỉ số

Giải thích chi tiết: Cho tứ diện có thể tích Gọi là thể tích của khối tứ diện có các đỉnh

là trọng tâm của các mặt của khối tứ diện Tính tỉ số

Lời giải

Câu 29 Trong không gian , cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng ?

Câu 31 Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên miền xác định bởi hệ

Trang 13

Câu 32 Đồ thị của hàm số nào sau đây có đúng ba đường tiệm cận?

Câu 33 Phương trình có tích các nghiệm bằng

Câu 34 Đạo hàm của hàm số tại điểm là

Câu 35 Gọi là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số Khi đó đoạn thẳng bằng:

điểm của và hình chiếu vuông góc của xuống mặt là trung điểm của Đường thẳng tạo với mặt đáy một góc bằng Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Lời giải

Gọi là trung điểm Dễ thấy là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn tâm nên Tam giác vuông tại suy ra

Trang 14

Ta có

Câu 37

Một tấm tôn hình tam giác có độ dài cạnh Điểm là chân đường cao kẻ từ đỉnh của tam giác Người ta dùng compa có tâm là , bán kính vạch một cung tròn Lấy phần hình quạt gò thành hình nón không có mặt đáy với đỉnh là , cung thành đường tròn đáy của hình

nón (như hình vẽ) Tính thể tích khối nón trên.

Theo định lý côsin trong tam giác ta có:

Câu 38

Trang 15

Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng Hình chiếu vuống góc của lên mặt phẳng trùng với trung điểm của cạnh Góc tạo bởi cạnh bên với đáy bằng Tính thể tích của khối lăng trụ

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối lăng trụ :

Ta có

Vậy thể tích khối lăng trụ bằng:

Câu 39

Cho đồ thị hai hàm số và như hình bên Diện tích phần hình phẳng được tô màu tính theo công thức nào dưới đây?

Trang 16

C

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,9 MB