Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (101)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thể tích của khối lăng trụ : Ta có Vậy thể tích khối lăng trụ bằng: Câu 10.. Thể tích khối chóp bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết:... Gọi là tr

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Biết số phức thỏa mãn và có phần ảo không âm Phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn cho số phức có diện tích là

Đáp án đúng: B

Từ và ta suy ra phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn cho số phức là hình phẳng giới hạn bởi

Câu 2 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với

và Gọi là trung điểm của Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng ?

Đáp án đúng: C

Trang 2

Giải thích chi tiết:

Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác với , , Tìm tọa

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm thỏa mãn

Trang 3

Do thuộc mặt phẳng nên để nhỏ nhất hay nhỏ nhất thì là hình chiếu của

Câu 4

Câu 5 Giá trị để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3]Giá trị để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng là

Lời giải

FB tác giả: Lương Công Sự

Tập xác định

Ta có

Để hàm số có 3 cực trị thì

Khi đó ta có tọa độ 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Vậy

Trang 4

Câu 6 Tốc độ phát triển của số lượng vi khuẩn trong hồ bơi được mô hình bởi hàm số , trong đó là số lượng vi khuẩn trên mỗi nước tại ngày thứ Số lượng vi khuẩn ban đầu là con trên một nước Biết rằng mức độ an toàn cho người sử dụng hồ bơi là số vi khuẩn phải dưới con trên mỗi nước Hỏi vào ngày thứ bao nhiêu thì nước trong hồ không còn an toàn nữa ?

Nước trong hồ vẫn an toàn khi chỉ khi

Vậy kể từ ngày thứ 10, nước hồ không còn an toàn

Câu 7

Đồ thị sau là của hàm số nào?

Trang 5

A B

Đáp án đúng: A

Câu 9

Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng Hình chiếu vuống góc của lên mặt phẳng trùng với trung điểm của cạnh Góc tạo bởi cạnh bên với đáy bằng Tính thể tích của khối lăng trụ

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối lăng trụ :

Ta có

Vậy thể tích khối lăng trụ bằng:

Câu 10

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng và vuông góc với Biết góc giữa và bằng (tham khảo hình vẽ)

Thể tích khối chóp bằng

Trang 6

Gọi là trung điểm

Xét tam giác vuông tại

Ta có:

điểm của và hình chiếu vuông góc của xuống mặt là trung điểm của Đường thẳng tạo với mặt đáy một góc bằng Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Lời giải

Gọi là trung điểm Dễ thấy là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn tâm nên Tam giác vuông tại suy ra

Ta có

Trang 7

Câu 12 Cho khối chóp có đáy hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a Thể tích khối chóp bằng

A 2 a3. B 43a3. C 23a3. D 4 a3.

Câu 13 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Cạnh bên vuông góc với đáy và

Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 14

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Hàm số y = f ( 2 – x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Câu 15 Phương trình có tích các nghiệm bằng

Câu 16

Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2] Khi đó

bằng

Trang 8

Câu 17 Cho một tấm bìa hình vuông cạnh 10 cm Để làm một mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ bốn

tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vuông rồi gấp lên, ghép lại thành một hình chóp tứ giác đều Khi đó, thể tích lớn nhất của khối kim tự tháp Ai Cập được tạo thành là

Gọi chiều dài cạnh đáy là , ta có:

Lập bảng biến thiên suy ra:

Câu 18

Cho hình nón đỉnh , đáy là hình tròn tâm , độ dài đường sinh bằng Một mặt phẳng qua đỉnh cắt hình nón theo thiết diện là tam giác có diện tích lớn nhất Biết khoảng cách

từ đến đường thẳng bằng Thể tích của khối nón tạo bởi hình nón trên bằng

Trang 9

Ta có độ dài đường sinh

Tam giác cân tại

Nên diện tích tam giác lớn nhất khi hay tam giác vuông cân tại

Câu 19 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a√2 Hai mặt phẳng(SAC) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a√3 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

A 2√3a3

3 B √3 a3

12 C 2√3 a3 D √3 a3

3

Câu 20 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

Câu 21 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , ,

Biết khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp

Trang 10

Gọi lần lượt là trung điểm của cạnh và

Mặt khác, theo giả thiết ta có lần lượt là các tam giác vuông tại và

là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Mặt khác: vuông tại là tâm đường tròn ngoại tiếp

Ta có:

Gọi là trung điểm của cạnh

Lại có:

Xét

Câu 22 Đồ thị của hàm số nào sau đây có đúng ba đường tiệm cận?

Câu 23 Phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ là

Trang 11

A B

Câu 24 Cho số thực a thỏa mãn Giá trị biểu thức bằng

Câu 25 Trong không gian , cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng ?

Giải thích chi tiết: Cách 1

Trang 12

Giả sử và

Theo giả thiết ta có:

Suy ra: tập hợp các điểm biểu diễn là đường tròn có tâm

tập hợp các điểm biểu diễn là đường tròn có tâm

Xét tam giác có

Suy ra M là ảnh của N qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự và phép quay

hoặc phép quay

Như vậy ứng với mỗi điểm N ta có 2 điểm M đối xứng nhau qua thỏa yêu cầu bài toán

Không mất tính tổng quát của bài toán ta chọn khi đó đối xứng qua

và

Trang 13

Khi đó suy ra

Vậy

Cách 2

Ta có:

Mặt khác

Thay vào và ta được:

Câu 27 Đạo hàm của hàm số tại điểm là

Câu 28 1 [T5] Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng.

B Phép quay biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.

C Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng nó.

D Phép quay không bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

Câu 29 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số

Giải thích chi tiết: Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số

Trang 14

Lời giải

Câu 30

Thể tích của khối trụ có hai đáy nội tiếp hai mặt đáy của hình lập phương có cạnh bằng là:

Câu 31 Cho biết là một nguyên hàm của hàm số Tìm ?

Câu 32 Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên miền xác định bởi hệ

Câu 33 Cho tam giác và đặt Cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

Câu 34 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Giải thích chi tiết: Đặt , phương trìnnh đã cho trở thành

(do không là nghiệm)

Trang 15

Xét hàm số trên Ta có

Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn 1 Dựa vào bảng biến thiên ta có tập hợp các giá trị của cần tìm là

Nhận xét: với câu trắc nghiệm cho như thế này ta chỉ cần kiểm tra thấy không thỏa yêu cầu là có thể chọn C được rồi

Câu 35 Họ nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

giá trị của để

Trang 16

Ta có:

- Nếu

Câu 37 Trên tập hợp số phức, xét phương trình với là các tham số nguyên dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: thì giá trị của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình với là các tham số nguyên dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: thì giá trị của biểu

A B C D

Lời giải

Nhận xét: Nếu

Suy ra:

Giải phương trình ta có hai nghiệm

TH1:

TH2:

Trang 17

Suy ra

Cách 2 Nhận xét: Nếu

Suy ra:

Giả thiết ta có:

Câu 40 Cho khối lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh Hình chiều vuông góc của lên mặt đáy là trọng tâm của đáy và góc giữa và mặt đáy là 600 Tính thể tích của khối lăng trụ

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích
Tác giả	Lương Công Sự
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	2 MB