Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (19)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm để bất phương trình nghiệm đúng với mọi.. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng có phương trình là Đáp án đúng: A... Mô đun của

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 019.

Câu 1 Cho hai tập hợp A=[−2;3 ],B=(m ;m+6) Điều kiện để A ⊂B là:

A −3≤ m≤ −2 B m<−3 C −3<m<−2 D m ≥− 2

Đáp án đúng: C

Câu 2

Cho hình lăng trụ có thể tích Biết tam giác là tam giác đểu cạnh các mặt bên là hình thoi, góc Gọi , lần lượt là trọng tâm của tam giác và tam giác Tính theo thể tích khối đa diện

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Ta có là hình thoi và nên tam giác đều Gọi là trung điểm của , ta có:

Trang 2

Khi đó

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Tìm để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Lời giải

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có

Câu 4

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng có phương trình là

Đáp án đúng: A

Trang 3

Câu 5 Cho số thực thay đổi và số phức thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi

là điểm biểu diễn số phức Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm và (khi thay đổi) là

thuộc đường tròn bán kính

Vì nằm ngoài nên để khoảng cách giữa hai điểm và nhỏ nhất thì

Câu 6 Biết phương trình có một nghiệm là và nghiệm còn lại là Mô đun của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Biết phương trình có một nghiệm là và nghiệm còn lại là Mô đun của số phức bằng

A B C D

Lời giải

Phương trình có một nghiệm thì nghiệm còn lại

Câu 7

Từ một tấm bìa hình vuông có cạnh 50 cm, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau là

Với phần còn lại, người ta gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều Hỏi cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất?

Trang 4

Bảng biến thiên:

Vậy để mô hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mô hình bằng =

Câu 8 Tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại là:

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại là:

A B C D

Lời giải

Trang 5

Ta có:

TH1:

nên hàm số đạt cực tiểu tại TH2:

Hàm số trở thành

Do đó , hàm số đạt cực tiểu tại

Vậy chọn đáp án A

Câu 9

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 10 Gọi S là tập hợp các số phức thỏa mãn Xét các số phức thỏa mãn

Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng

Trang 6

Giả sử thì

Câu 11 Cho hai số phức và Phần ảo của số phức bằng

Suy ra phần ảo của bằng

Câu 12 Cho khối nón có bán kính đáy và chiều cao Tính thể tích của khối nón đã cho

Câu 13 Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh và Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

Câu 14 Tập xác định của hàm số là

Hướng dẫn giải

Mặt khác Vậy đáp án A là chính xác

Trang 7

Câu 17

Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi ?

Câu 18

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và được tính bởi công thức nào sau đây?

Câu 19

Trong không gian cho hình thang cân , , , , đường cao , với , lần lượt là trung điểm của và Khi quay hình thang cân xung quanh trục đối xứng thì được một hình nón cụt có diện tích xung quanh là

Trang 8

Gọi là giao điểm của hai cạnh bên và của hình thang Khi đó , , thẳng hàng

Khi quay quanh , tam giác sinh ra khối nón có diện tích xung quanh là , tam giác sinh

ra khối nón có diện tích xung quanh còn hình thang sinh ra một khối tròn xoay có diện tích xung quanh

Do và nên là đường trung bình của tam giác nên

Câu 20

Trang 9

Hình chiếu B trên (SBD) là

Câu 21

Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là:

Trang 10

A B C D .

Câu 22 Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I và bán kính R là:

Câu 23

Trong các hình sau, hình nào là khối đa diện ?

(a) (b) (c)

Câu 24

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Trang 11

Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

Số phần tử của là:

Câu 25 Tập nghiệm của BPT là

Câu 26 Trong tất cả các điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị của hàm số , số điểm có hoành độ lớn hơn tung độ là

Câu 27 Trong không gian cho ba vectơ , vectơ có tọa độ là

Câu 28 Tìm khoảng đồng biến của hàm số

Câu 29 Tập giá trị của hàm số y=sin2 x+3 là:

A [2 ;3] B [3;4 ] C [− 1;1] D [2;4 ]

Giải thích chi tiết: Tập giá trị của hàm số y=sin2 x+3 là:

A [− 1;1] B [2 ;3] C [3;4 ] D [2;4 ]

Lời giải

FB tác giả: Quang Nguyen

Ta có −1≤ sin 2x ≤1 ⇔2≤ sin 2 x+3≤ 4 ⇔2≤ y≤ 4

Vậy tập giá trị của hàm số y=sin2 x+3là T=[2 ;4 ].

Câu 30 Cho phương trình Gọi là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình đã cho Tính độ dài

Giải thích chi tiết: Cho phương trình Gọi là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình đã cho Tính độ dài

A B C D .

Lời giải

Phương trình có hai nghiệm và

Trang 12

Suy ra

Câu 31 Cho hàm số y=x3−3 x+2 Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=x3−3 x+2 Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

A (−2 ;0) B (−1;4 ) C (0;1) D (1;0)

Lời giải

Ta có: y ′ =3 x2− 3=0⇔ x2=1⇔[ x=1

x=− 1.

y ′′ =6 x ⇒ y ′′(1)=6>0; y ′′(−1)=− 6<0

Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (1;0)

tâm và bán kính của ?

Câu 33

Cho hàm số có đạo hàm với mọi Có bao nhiêu số nguyên dương để hàm số đồng biến trên khoảng ?

Câu 34 Với giá trị nào của tham số thì phương trình nhận làm nghiệm?

Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số thì phương trình nhận làm nghiệm?

Lời giải

Ta có phương trình nhận làm nghiệm nên

Câu 35

Trang 13

Để tính diện tích xung quanh của một khối cầu bằng đá, người ta thả nó vào trong một chiếc thùng hình trụ có chiều cao bán kính đường tròn đáy bằng và chứa một lượng nước có thể tích bằng thể tích khối trụ Sau khi thả khối cầu đá vào khối trụ người ta đo được mực nước trong khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu khi chưa thả khối cầu Hỏi diện tích xung quanh của khối cầu gần bằng kết quả nào được cho dưới đây ?

Lời giải

Thể tích khối trụ Suy ra thể tích lượng nước

Từ giả thiết suy ra thể tích khối cầu:

Vậy diện tích xung quanh của khối cầu là

Câu 36 Biết số phức có phần ảo khác và thỏa mãn và Điểm nào sau đây biểu diễn số phức trên?

Giải thích chi tiết: Biết số phức có phần ảo khác và thỏa mãn và Điểm nào sau đây biểu diễn số phức trên?

Lời giải

Ta có

Trang 14

+ Với , không thỏa mãn vì

Do đó điểm biểu diễn số phức

Câu 37 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Câu 38 Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo thành

.

Câu 39 Cho khối chóp S.ABCDcó đáy là hình chữ nhật và AB=3, BC=4 và chiều cao bằng 3 Thể tích của

khối chóp đã cho bằng

Câu 40 Cho hình chóp có đáy tam giác vuông cân tại và vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp bằng và , tính độ dài theo của

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,49 MB