Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (17)

Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình Đáp án đúng: C Câu 3.. Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thang cân với cạnh đáy và với mặt phẳng góc.. Số n

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 017.

Câu 1

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Số phần tử của là:

Đáp án đúng: B

Câu 2 Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình

Đáp án đúng: C

Câu 3

Cho hình chóp có đáy là hình thang cân với cạnh đáy và

Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng và tạo với mặt phẳng góc Tính thể tích của khối chóp đã cho

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thang cân với cạnh đáy và

với mặt phẳng góc Tính thể tích của khối chóp đã cho

Lời giải

Trang 2

Ta có Suy ra tam giác vuông

Do là hình thang cân nên

Tam giác , có

Câu 4 Tập xác định của hàm số là

Câu 5 Cho hàm số Biết rằng tồn tại số thực sao cho bất phương trình

nghiệm đúng với mọi Hỏi thuộc khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết rằng tồn tại số thực sao cho bất phương trình

nghiệm đúng với mọi Hỏi thuộc khoảng nào dưới đây?

Lời giải

Khi đó:

(*)

Ta thấy đồng biến trên và , do đó để (*) có nghiệm mọi thì phải là nghiệm của phương trình , suy ra

Thử lại ta thấy thỏa mãn

Câu 6 Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo thành

.

Ⓐ mặt trụ Ⓑ khối trụ Ⓒ lăng trụ .Ⓓ hình trụ

Đáp án đúng: D

Câu 7

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 3

Số nghiệm thuộc đoạn của phương trình là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

A B C D .

Lời giải

Cách 1: Tự luận truyền thống

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có 2 nghiệm và

Trang 4

Trường hợp 1:

Ứng với mỗi giá trị thì phương trình có 4 nghiệm

Trường hợp 2:

Ứng với mỗi giá trị thì phương trình có 4 nghiệm

Hiển nhiên cả 6 nghiệm trong 2 trường hợp trên đều khác nhau

Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm thuộc đoạn

Cách 2: Phương pháp ghép trục

Ta có

Do đó tổng số nghiệm của phương trình đã cho là 6

Câu 8

dương để hàm số đồng biến trên khoảng ?

Đáp án đúng: A

Câu 9 Giá trị biểu thức P= 101000

25500 bằng

Câu 10 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , cạnh

, đường chéo tạo với mặt phẳng một góc Tính thể tích khối lăng trụ

Trang 5

A B C D

Câu 11 Cho hai tập hợp A=[−2;3],B=(m ;m+6) Điều kiện để A ⊂B là:

A −3≤ m≤ −2 B m ≥− 2 C m<−3 D −3<m<−2

Câu 12 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Hướng dẫn giải

Câu 14 Tìm tập nghiệm của phương trình

có tam giác ; Gọi , , lần lượt là hình chiếu của , , trên Biết tam giác có diện tích bằng , tính diện tích tam giác

Trang 6

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai mặt phẳng và Trên có tam giác ; Gọi , , lần lượt là hình chiếu của , , trên Biết tam giác

có diện tích bằng , tính diện tích tam giác

Lời giải

Câu 16 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số y= x−1 x2+mx+4 không có

đường tiệm cận đứng?

Câu 17

Trang 7

Hình chiếu B trên (SBD) là

Câu 18 Gọi S là tập hợp các số phức thỏa mãn Xét các số phức thỏa mãn

Trang 8

Đặt , suy ra Gọi , ta có

Câu 19 Biết số phức có phần ảo khác và thỏa mãn và Điểm nào sau đây biểu diễn số phức trên?

Giải thích chi tiết: Biết số phức có phần ảo khác và thỏa mãn và Điểm nào sau đây biểu diễn số phức trên?

Lời giải

Ta có

Do đó điểm biểu diễn số phức

Câu 20

lần lượt là trung điểm của và Khi quay hình thang cân xung quanh trục đối xứng thì được một hình nón cụt có diện tích xung quanh là

Trang 9

A B C D

Gọi là giao điểm của hai cạnh bên và của hình thang Khi đó , , thẳng hàng

Khi quay quanh , tam giác sinh ra khối nón có diện tích xung quanh là , tam giác sinh

ra khối nón có diện tích xung quanh còn hình thang sinh ra một khối tròn xoay có diện

Câu 21 Đạo hàm của hàm số là

Trang 10

Câu 22 Cho phương trình Phương trình đã cho có tập nghiệm là

Câu 23 Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức có toạ độ là

Câu 24 Gọi và lần lượt là thể tích khối tròn xoay tạo nên bởi phép quay hình elip

xung quanh trục , Hỏi khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 25 Cho khối lăng trụ đứng có , đáy tam giác vuông cân tại và Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ đứng có , đáy tam giác vuông cân tại và Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

Lời giải

Trang 11

Vì lăng trụ đứng nên đường cao là Ta có

Vậy thể tích của khối lăng trụ đã cho là

Câu 26 Cho hai số phức và Phần ảo của số phức bằng

Suy ra phần ảo của bằng

Câu 27 Trong không gian , cho hai điểm và Xét hai điểm và thay đổi thuộc mặt phẳng sao cho Giá trị lớn nhất của bằng

Trang 12

Nhận xét: và nằm khác phía so với mặt phẳng

Gọi là mặt phẳng qua và song song với mặt phẳng có phương trình

Gọi

thuộc đường tròn có tâm và bán kính , nằm trên mặt phẳng

Trang 13

( ở giữa và và là giao điểm của với mặt phẳng

Câu 28

Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là:

Câu 29 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Câu 30 :Số phức z thoả mãn 2(z+i)−(2−i)z=1+4i có môđun bằng

Câu 31

Cho hàm số có bảng biến thiên của hàm số như hình vẽ bên Tính tổng các giá trị nguyên của

Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có:

Để hàm số đồng biến trên thì :

Trang 14

Đặt và

Quan sát bảng biến thiên ta có :

Suy ra

Do đó :

Vì và nên tổng các giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài là -39

Cách 2:

Xét hàm số

Ta có:

Để hàm số đồng biến trên thì :

Đặt

Quan sát bảng biến thiên ta có có đỉnh

Suy ra :

Câu 32

Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi ?

Trang 15

A 2 B 1 C 4 D 3.

Giải thích chi tiết: Tìm để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Lời giải

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có

Trang 16

Câu 34 Cho hàm số có đạo hàm khác và liên tục đến cấp hai trên đoạn ; đồng thời ,

và , Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm khác và liên tục đến cấp hai trên đoạn ; đồng thời

A B C D

Lời giải

Ta có:

Do

Thể tích của vật thể tròn xoay cần tính là

Câu 35 Tìm tập xác định của hàm số là

Trang 17

A B C D 0.

Câu 37

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng có phương trình là

Câu 38 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Câu 39

Tập xác định của hàm số là

Câu 40 Tập nghiệm của phương trình là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,88 MB