Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (16)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng có phương trình là Đáp án đúng: C Câu 5.. Số nghiệm thuộc đoạn của phương trình làĐáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số c

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 016.

Câu 1 Cho phương trình Gọi là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình đã cho Tính độ dài

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho phương trình Gọi là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình đã cho Tính độ dài

A B C D .

Lời giải

Suy ra

Câu 2 :Số phức z thoả mãn 2(z+i)−(2−i)z=1+4i có môđun bằng

Đáp án đúng: C

Câu 3 Tìm tập xác định của hàm số là

Câu 4

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng có phương trình là

Câu 5

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 2

Số nghiệm thuộc đoạn của phương trình là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

A B C D .

Lời giải

Cách 1: Tự luận truyền thống

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có 2 nghiệm và

Trang 3

Trường hợp 1:

Ứng với mỗi giá trị thì phương trình có 4 nghiệm

Trường hợp 2:

Ứng với mỗi giá trị thì phương trình có 4 nghiệm

Hiển nhiên cả 6 nghiệm trong 2 trường hợp trên đều khác nhau

Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm thuộc đoạn

Cách 2: Phương pháp ghép trục

Ta có

Do đó tổng số nghiệm của phương trình đã cho là 6

Câu 6

Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi ?

Trang 4

A 1 B 3 C 4 D 2.

Câu 8 Cho phương trình Phương trình đã cho có tập nghiệm là

Câu 9 Cho hình chóp đều có đáy là tam giác đều cạnh Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh Biết mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Thể tích khối chóp bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Gọi là trung điểm là trọng tâm tam giác

Trang 5

Xét tam giác có là đường trung tuyến và cũng là đường cao nên tam giác cân tại

Tam giác vuông có

Vậy

Câu 10 Nghiệm của phương trình là

Câu 12 Cho khối chóp Gọi lần lượt là trung điểm của và Tính tỉ số thể tích của hai

Giải thích chi tiết: [2H1-3.3-2] Cho khối chóp Gọi lần lượt là trung điểm của và Tính

tỉ số thể tích của hai khối chóp và

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn My

Trang 6

Câu 13 Trong không gian , cho hai mặt phẳng và Trên

có tam giác ; Gọi , , lần lượt là hình chiếu của , , trên Biết tam giác có diện tích bằng , tính diện tích tam giác

Trên có tam giác ; Gọi , , lần lượt là hình chiếu của , , trên Biết tam giác

có diện tích bằng , tính diện tích tam giác

Lời giải

Câu 14 Số phức liên hợp của số phức là:

tâm và bán kính của ?

Câu 16 Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành do quay xung quanh trục hoành một elip có phương trình

có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu 17

Để tính diện tích xung quanh của một khối cầu bằng đá, người ta thả nó vào trong một chiếc thùng hình trụ có chiều cao bán kính đường tròn đáy bằng và chứa một lượng nước có thể tích bằng thể tích khối trụ Sau khi thả khối cầu đá vào khối trụ người ta đo được mực nước trong khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu khi chưa thả khối cầu Hỏi diện tích xung quanh của khối cầu gần bằng kết quả nào được cho dưới đây ?

Trang 7

A B C D

Đáp án đúng: B

Lời giải

Thể tích khối trụ Suy ra thể tích lượng nước

Từ giả thiết suy ra thể tích khối cầu:

Vậy diện tích xung quanh của khối cầu là

Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ , cho và mặt phẳng có phương trình

Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho và mặt phẳng có phương trình

Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Lời giải

T a có:

Câu 19

Trang 8

Hình chiếu B trên (SBD) là

Câu 20 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 21

Trang 9

Cho hàm số có đạo hàm trên và Đồ thị hàm số như hình bên Có bao nhiêu số

Hàm số nghịch biến trên khi

Câu 22

dương để hàm số đồng biến trên khoảng ?

Câu 23 Cho hàm số Biết rằng tồn tại số thực sao cho bất phương trình

nghiệm đúng với mọi Hỏi thuộc khoảng nào dưới đây?

Trang 10

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết rằng tồn tại số thực sao cho bất phương trình

nghiệm đúng với mọi Hỏi thuộc khoảng nào dưới đây?

Lời giải

Khi đó:

(*)

Ta thấy đồng biến trên và , do đó để (*) có nghiệm mọi thì phải là nghiệm của phương trình , suy ra

Thử lại ta thấy thỏa mãn

Câu 24 Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây

Câu 25

lần lượt là trung điểm của và Khi quay hình thang cân xung quanh trục đối xứng thì được một hình nón cụt có diện tích xung quanh là

Trang 11

Gọi là giao điểm của hai cạnh bên và của hình thang Khi đó , , thẳng hàng

Khi quay quanh , tam giác sinh ra khối nón có diện tích xung quanh là , tam giác sinh

ra khối nón có diện tích xung quanh còn hình thang sinh ra một khối tròn xoay có diện

Câu 26

Cho hình chóp có đáy là hình thang cân với cạnh đáy và

Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng và tạo với mặt phẳng góc Tính thể tích của khối chóp đã cho

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thang cân với cạnh đáy và

với mặt phẳng góc Tính thể tích của khối chóp đã cho

Trang 12

HDCBAS. A B C D

Lời giải

Do là hình thang cân nên

Tam giác , có

Câu 27 Giá trị biểu thức P= 101000

25500 bằng

Câu 28

Câu 29 Đạo hàm của hàm số là

Câu 30

Trong các hình sau, hình nào là khối đa diện ?

(a) (b) (c)

Câu 31 Cho khối chóp có diện tích đáy và thể tích bằng Chiều cao của khối chóp bằng

Trang 13

A 12 B 2 C 6 D 2.

Câu 32

Trong không gian , mặt cầu tâm và tiếp xúc có bán kính bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là hình chiếu của trên

Câu 33 Cho khối lăng trụ đứng có , đáy tam giác vuông cân tại và Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ đứng có , đáy tam giác vuông cân tại và Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

Lời giải

Vì lăng trụ đứng nên đường cao là Ta có

Vậy thể tích của khối lăng trụ đã cho là

Câu 34 Tập giá trị của hàm số y=sin2 x+3 là:

A [2 ;4 ] B [2;3] C [− 1;1] D [3;4 ]

Trang 14

Giải thích chi tiết: Tập giá trị của hàm số y=sin2 x+3 là:

A [− 1;1] B [2 ;3] C [3;4 ] D [2;4 ]

Lời giải

FB tác giả: Quang Nguyen

Ta có −1≤ sin 2x ≤1 ⇔2≤ sin 2 x+3≤ 4 ⇔2≤ y≤ 4

Vậy tập giá trị của hàm số y=sin2 x+3là T=[2 ;4 ].

Câu 35 Cho khối nón tròn xoay có chiều cao , đường sinh và bán kính đường tròn đáy bằng Tính thể

tích của khối nón

Câu 36

Cho hàm số có bảng biến thiên của hàm số như hình vẽ bên Tính tổng các giá trị nguyên của

Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có:

Để hàm số đồng biến trên thì :

Quan sát bảng biến thiên ta có :

Suy ra

Do đó :

Vì và nên tổng các giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài là -39

Cách 2:

Xét hàm số

Trang 15

Ta có:

Để hàm số đồng biến trên thì :

Đặt

Quan sát bảng biến thiên ta có có đỉnh

Suy ra :

Câu 37 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và bằng

Câu 38 Cho khối nón có bán kính đáy và chiều cao Tính thể tích của khối nón đã cho

Câu 39 Cho bất phương trình sau: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Trang 16

Lập bảng xét dấu , ta được nghiệm:

Câu 40 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là

Giải thích chi tiết: Ta có nên phương trình tiếp tuyến tại điểm có dạng

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích
Tác giả	Nguyễn My
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,64 MB