Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (15)

Thể tích của khối lăng trụ bằng: Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải.. Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh và Thể tích của khối lăng trụ đã cho là Đáp án đúng:

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 015.

Câu 1 Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng Thể tích của khối lăng trụ bằng:

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Câu 2 Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh và Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

Đáp án đúng: B

Câu 3 Cho phương trình Phương trình đã cho có tập nghiệm là

Đáp án đúng: D

Câu 4

Tập xác định của hàm số là

Đáp án đúng: C

Trang 2

Hướng dẫn giải

Mặt khác Vậy đáp án A là chính xác

Câu 7 Đạo hàm của hàm số là

Câu 8 Gọi và lần lượt là thể tích khối tròn xoay tạo nên bởi phép quay hình elip

xung quanh trục , Hỏi khẳng định nào dưới đây đúng?

Trang 3

Vì nên

Câu 10 Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=cos x+6x là

Giải thích chi tiết: Ta có ∫ f(x)d x=∫(cos x+6 x)d x=sin x+3 x2+C

Câu 11 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , cạnh

, đường chéo tạo với mặt phẳng một góc Tính thể tích khối lăng trụ

Câu 12 Đạo hàm của hàm số là hàm số nào dưới đây?

Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục bằng

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục bằng:

Câu 14 Cho khối chóp có diện tích đáy và thể tích bằng Chiều cao của khối chóp bằng

Trang 4

Câu 16

Cho hàm số có đạo hàm với mọi Có bao nhiêu số nguyên dương để hàm số đồng biến trên khoảng ?

Câu 17 Trong không gian , cho hai điểm và Xét hai điểm và thay đổi thuộc mặt phẳng sao cho Giá trị lớn nhất của bằng

Trang 5

Nhận xét: và nằm khác phía so với mặt phẳng

Gọi là mặt phẳng qua và song song với mặt phẳng có phương trình

Gọi là điểm đối xứng với qua mặt phẳng

Gọi

thuộc đường tròn có tâm và bán kính , nằm trên mặt phẳng

là hình chiếu của trên mặt phẳng nằm ngoài đường tròn

Dấu xảy ra khi là giao điểm của với đường tròn

( ở giữa và và là giao điểm của với mặt phẳng

Câu 18 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 19 Một hình trụ có bán kính đáy là và chiều cao bằng thì diện tích xung quanh của nó bằng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Một hình trụ có bán kính đáy là và chiều cao bằng thì diện tích xung quanh của nó bằng

Lời giải

Diện tích xung quanh hình trụ là:

Câu 20 Cho khối chóp Gọi lần lượt là trung điểm của và Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp và

Giải thích chi tiết: [2H1-3.3-2] Cho khối chóp Gọi lần lượt là trung điểm của và Tính

tỉ số thể tích của hai khối chóp và

A B C D .

Trang 6

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn My

Câu 21 Tập nghiệm của BPT là

Câu 22 Với giá trị nào của tham số thì phương trình nhận làm nghiệm?

Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số thì phương trình nhận làm nghiệm?

Lời giải

Ta có phương trình nhận làm nghiệm nên

Câu 23

Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi ?

Trang 7

A 3 B 2 C 4 D 1.

Câu 24 Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng Thể tích của khối nón bằng

Câu 25 Cho hàm số y=x3−3 x+2 Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=x3−3 x+2 Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

A (−2 ;0 ) B (−1;4) C (0;1) D ( 1;0).

Lời giải

Ta có: y ′ =3 x2− 3=0⇔ x2=1⇔[ x=1

x=− 1.

y ′′ =6 x ⇒ y ′′(1)=6>0; y′′(−1)=− 6<0

Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (1;0).

Câu 26 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Câu 27

Tìm tập xác định của hàm số

Câu 28 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đơn điệu trên

Trang 8

B Hàm số đồng biến trên các khoảng và

C Hàm số đồng biến trên

D Hàm số nghịch biến trên

Câu 29

Hình chiếu B trên (SBD) là

Câu 30

Trang 9

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn của phương trình là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn của phương trình là

A B C D .

Lời giải

Cách 1: Tự luận truyền thống

Trang 10

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có 2 nghiệm và

Trường hợp 1:

Ứng với mỗi giá trị thì phương trình có 4 nghiệm

Trường hợp 2:

Ứng với mỗi giá trị thì phương trình có 4 nghiệm

Hiển nhiên cả 6 nghiệm trong 2 trường hợp trên đều khác nhau

Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm thuộc đoạn

Cách 2: Phương pháp ghép trục

Ta có

Do đó tổng số nghiệm của phương trình đã cho là 6

Giải thích chi tiết: Biết phương trình có một nghiệm là Tính

Lời giải

Trang 11

Câu 32 Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức có toạ độ là

Câu 33 Tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại là:

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại là:

A B C D

Lời giải

TH1:

nên hàm số đạt cực tiểu tại TH2:

Hàm số trở thành

Do đó , hàm số đạt cực tiểu tại

Vậy chọn đáp án A

Câu 35 Cho hình chóp đều có đáy là tam giác đều cạnh Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh Biết mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Thể tích khối chóp bằng

Lời giải

Trang 12

Gọi là trung điểm là trọng tâm tam giác

Xét tam giác có là đường trung tuyến và cũng là đường cao nên tam giác cân tại

Tam giác vuông có

Vậy

Câu 36 Cho hình chóp có đáy tam giác vuông cân tại và vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp bằng và , tính độ dài theo của

Câu 37 Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành do quay xung quanh trục hoành một elip có phương trình

có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

tâm và bán kính của ?

Câu 39 Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm hình nón chung đỉnh khép lại) , trong đó đường sinh

bất kỳ của hình nón hợp với đáy một góc Biết rằng chiều cao của đồng hồ là và tỉ lệ thể tích giữa

phần lớn và phần nhỏ bằng Thể tích cát (lấy gần đúng đến hàng phần trăm) để đổ đầy phần nhỏ của đồng hồ

cát đó bằng bao nhiêu?

Trang 13

A B

Gọi là chiều cao của hình nón nhỏ; là chiều cao phần lớn (Điều kiện: )

+ Tam giác vuông tại có ,

+ Theo giả thiết ta có pt:

+ Thể tích của phần nhỏ là:

Câu 40 Cho khối chóp S.ABCDcó đáy là hình chữ nhật và AB=3, BC=4 và chiều cao bằng 3 Thể tích của

khối chóp đã cho bằng

Tiêu đề	Ôn tập kiến thức toán 12
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,42 MB