Đề ôn tập toán 12 có đáp án (310)

tiếp tuyến đến mặt cầu là các tiếp điểm thỏa mãn , , Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng với mặt câu.. Số phức có số phức liên hợp là Đáp án

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 010.

tiếp tuyến đến mặt cầu ( là các tiếp điểm) thỏa mãn , ,

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Gọi đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng với mặt câu

Áp dụng định lý cosin trong và , ta có:

Gọi là trung điểm của thì là tâm của đường tròn và ba điểm thẳng hàng

Trang 2

Mà

Câu 2 Đạo hàm của hàm số là

Đáp án đúng: A

Câu 3 Số phức có số phức liên hợp là

Giải thích chi tiết: Số phức có số phức liên hợp là

Lời giải

Câu 4 Biết rằng phương trình có hai nghiệmlà Khi đó bằng:

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Theo định lí Vi-et, ta có:

Câu 5 Cho M(3; -4; 3), N¿; -2; 3) và P¿; -3; 6) Trọng tâm của tam giác MNP là điểm nào dưới đây?

A I¿; -1; 4) B G(92 ; −32 ; 6)

Câu 6

Câu 7

Trang 3

Cho hình nón chứa bốn mặt cầu cùng có bán kính là , trong đó ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu kia và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón Tính bán kính đáy của hình nón

Trang 4

Gọi lần lượt là tâm của mặt cầu thứ tư và ba mặt cầu tiếp xúc đáy

Suy ra là tứ diện đều cạnh có là tâm của

Xét hình nón có đỉnh , bán kính đáy như hình vẽ

Ta chứng minh được

Câu 8

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của đề phương trình đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

Câu 9 Cho khối nón có bán kính đáy r=3 và độ dài đường sinh l=5 Khi đó chiều cao h bằng

Trang 5

Câu 10 Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị

Câu 11

Đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận trục làm tiệm cận đứng ?

Câu 12

Cho hàm số có đạo hàm là hàm số bậc ba Hàm số có đồ thị như hình dưới đây

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 13 Giá trị của bằng

Câu 14 Thể tích của khối hộp chữ nhật có độ dài các kích thước là là

Câu 15 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật Cạnh bên vuông góc với mặt đáy, tạo với mặt phẳng đáy một góc Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo

Câu 16

Trang 6

Lắp ghép hai khối đa diện , để tạo thành khối đa diện Trong đó là khối chóp tứ giác đều

có tất cả các cạnh bằng , là khối tứ diện đều cạnh sao cho một mặt của trùng với một mặt của như hình vẽ Hỏi khối da diện có tất cả bao nhiêu mặt?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Khối đa diện có đúng mặt

Câu 17 Xét hàm số , với là tham số thực Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn điều

A .

B .

Lời giải

Chọn B

Cách 1:

- Nếu

toán

Trang 7

TH2:

Cách 2

Nhận thấy liên tục trên nên tồn tại giá trị nhỏ nhất của trên đoạn

Phương trình vô nghiệm trên

Xét hàm số

Bảng biến thiên

Trang 8

Từ bảng biến thiên suy ra điều kiện phương trình vô nghiệm trên

 Để giải trước hết ta đi tìm điều kiện để

Kết luận: Có 8 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu.

C .

D .

Câu 18 Đường thẳng đi qua hai điểm , có phương trình tổng quát là

Câu 19 Số nghiệm thực của phương trình là

Câu 20 Cho hình nón có đường sinh bằng diện tích xung quanh bằng Tính chiều cao của hình nón đó theo

Câu 22

Trang 9

C D

Câu 23

Một cái ống nghiệm hình trụ có bán kính trong lòng ống là ống nghiệm đang chứa một lượng nước có chiều cao Người ta thả viên bi có cùng bán kính vào ống nghiệm thì mực nước dâng lên vừa đủ phủ kín viên

bi cao nhất như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải

Gọi là chiều cao của mực nước trong ống nghiệm sau khi thả viên bi vào ống nghiệm Khi đó Thể tích phần trụ có hai đáy là hai mặt nước là:

Thể tích ba viên bi là:

Suy ra thể tích lượng nước ban đầu trong ống nghiệm là:

Câu 24 Mặt cắt qua trục của khối nón là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 4 Thể tích của khói nón đã

cho bằng

Câu 25

Cho đồ thị Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , đường thẳng và trục Cho điểm thuộc đồ thị và điểm Gọi là thể tích khối tròn xoay khi cho quay quanh trục , là thể tích khối tròn xoay khi cho tam giác quay quanh trục Biết rằng Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và đường thẳng

Trang 10

A B C D

Gọi là hình chiếu của lên trục , đặt (với ), ta có , và

Từ đó ta có phương trình đường thẳng là

Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và đường thẳng là

Câu 26 Cho tam giác vuông tại Khi quay tam giác (kể cả các điểm trong của tam giác ) quanh cạnh tạo thành

A hình trụ B khối trụ C hình nón D khối nón.

Câu 27

Đạo hàm của hàm số là

Trang 11

C D

Giải thích chi tiết: [2D2-4.2-1] Đạo hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 28 Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, đường cao và bán kính đáy của hình trụ Đẳng thức luôn đúng là

sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất Tính giá trị

Giải thích chi tiết: nằm trên mặt cầu

khi

đạt giá trị nhỏ nhất

Trang 12

Gọi lần lượt là các điểm biểu diễn số phức

Khi đó nằm trên đường tròn tâm bán kính , nằm trên đường tròn tâm bán kính

Gọi là điểm biểu diễn số phức thì

hai đường tròn không cắt và nằm cùng phía với Gọi là điểm đối xứng với qua , suy ra nằm trên đường tròn tâm bán kính Ta có

Câu 31 : Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp

này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thế tích của khối chóp đó là?

Trang 13

A m3 B m3

Câu 32 Biết và là hai nguyên hàm của hàm số trên và

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

và Khi thì bằng:

Giải thích chi tiết: Biết và là hai nguyên hàm của hàm số trên và

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

và Khi thì bằng:

Câu 33 Tính tổng các nghiệm của phương trình bằng

Giải thích chi tiết: Tính tổng các nghiệm của phương trình bằng

Lời giải

nên phương trình có hai nghiệm và phân biệt

Câu 34 Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức trong mặt phẳng là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức trong mặt phẳng là

Lời giải

Câu 35 Cho hai số phức thỏa mãn , và Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Trang 14

Câu 37 Cho khối chóp có đáy là tam giác vuông tại Biết , vuông góc với đáy, Thể tích khối chóp là

Câu 38 Tiếp tuyến của parabol y = 4 - x2 tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông Diện tích của tam giác vuông đó là:

Câu 39

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	2,16 MB