Đề ôn tập toán 12 có đáp án (185)

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh và bán kính đáy là Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh và bán kính đáy là Lờ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 085.

Câu 1

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh và bán kính đáy là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh và bán kính đáy là

Lời giải

Hình trụ có diện tích xung quanh là

Câu 2 Cho số phức thỏa mãn Môđun của số phức là

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Môđun của số phức là

A B .C D

Lời giải

Câu 3 Giá trị biểu thức P=(√2−1)2021

.(√2+1)2021 bằng

Đáp án đúng: D

Câu 4 Một hình trụ có bán kính đáy bằng cm và có chiều cao là cm Một đoạn thẳng có chiều dài là

cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ

Trang 2

Giải thích chi tiết:

Qua kẻ đường thẳng song song với cắt đường tròn đáy tại

( là trung điểm của đoạn thẳng )

cm

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta cần viết biểu thức dưới dạng

Khi đó:

và

Dấu xảy ra

Câu 6 Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón Diện tích toàn phần của hình nón bằng:

Trang 3

Câu 7 Tìm các số thực thỏa mãn đẳng thức :

Giải thích chi tiết: Tìm các số thực thỏa mãn đẳng thức :

Hướng dẫn giải

Vậy chọn đáp án A.

Câu 8 Nguyên hàm của hàm số là

Câu 9 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Phương trình mặt cầu đường kính là

Đáp án đúng: C

Câu 10 Cho số phức Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Điểm biểu diễn cuả là B Số phức liên hợp của là

C Số phức liên hợp của là D Môđun của số phức là

Giải thích chi tiết: Lý thuyết

(Điểm biểu diễn của là )

Câu 11 Cho tứ diện S.ABC có 3 đường thẳng SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một, SA = 3, SB = 4,

SC = 5 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng:

Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng được tính theo công thức nào sau đây?

Trang 4

C D

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng là

.

Câu 14 Cho hình chóp đều S ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng 600 Tính theo a

thể tích V của khối chóp S ABC

A V = a83 B V = a3√3

8 . C V = a

3√3

24 . D V = a

3√3

12 .

Giải thích chi tiết: Gọi E , F lần lượt là trung điểm BC , BA vàO= AE ∩CF

Do S ABC là hình chóp đều nên SO⊥(ABC)

Khi đó 600=^(SBC),(ABC)=^SE ,OE=^ SEO

Tam giác vuông SOE, có

Diện tích tam giác đều ABC là S ΔABC = a2√3

4 .

24 .

ABCSOEF

Câu 15

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và là số thuần ảo?

Lời giải

Trang 5

Ta có:

Câu 17 Gọi là tổng tất cả các nghiệm thuộc của phương trình

Giá trị S

Câu 18 Môđun của số phức là

Giải thích chi tiết: Môđun của số phức là

Lời giải

Câu 19 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A ∃ x ∈ℚ : 8 x

(2x+1)2≥ 1. B ∀ x∈ℤ ,6x2−5 x+1≠ 0

C ∀ x∈ℕ: x+ 1 4 x ≥ 1. D ∀ x∈ℝ : x(1−2 x)≤ 18.

Giải thích chi tiết: * Ta có x(1−2 x)≤ 18⇔(4 x −1)2≥ 0 đúng.

* Ta có 6 x2− 5x+1=0⇔[x= 12∉ℤ

x= 13∉ℤ nên suy ra 6 x

2− 5x+1≠ 0 đúng ∀ x∈ℤ

* Với x≠ − 12 ta có 8 x

(2x+1)2≥ 1⇔(2 x −1)2≤0⇔ x=12∈ℚ.

* Mệnh đề ∀ x∈ℕ: x+ 1

4 x ≥ 1 sai với x=0∈ℕ.

cầu là:

Câu 21

Cho mặt cầu tâm bán kính Mặt phẳng cách một khoảng bằng và cắt theo giao tuyến

là đường tròn có tâm Gọi là giao điểm của tia với tính thể tích của khối nón đỉnh đáy

là hình tròn (như hình)

Trang 6

A B C D

Lời giải

Từ giả thiết suy ra

Suy ra chiều cao hình nón

Bán kính đường tròn đáy hình nón

Vậy thể tích khối nón cần tính

Câu 22 Trong không gian , cho hai điểm Xét khối nón ngoại tiếp mặt cầu đường kính có là tâm đường tròn đáy khối nón Gọi là đỉnh của khối nón Khi thể tích của khối nón nhỏ nhất thì mặt phẳng qua đỉnh và song song với mặt phẳng chứa đường tròn đáy của có

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm Xét khối nón ngoại tiếp mặt cầu đường kính có là tâm đường tròn đáy khối nón Gọi là đỉnh của khối nón Khi thể tích của khối nón nhỏ nhất thì mặt phẳng qua đỉnh và song song với mặt phẳng chứa đường tròn đáy của

Lời giải

Trang 7

Gọi chiều cao khối chóp và bán kính đường tròn đáy

Ta có:

Xét mặt cầu có đường kính : ta có bán kính là và tâm

Vì đồng dạng với

Thay vào ta có:

với

Ta được BBT như sau:

Vậy mặt phẳng đi qua , vuông góc với nên có 1 VTPT hay Nên ta có

Câu 23 Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng , biết Tính thể tích khối lăng trụ ?

Trang 8

Gọi là trọng tâm tam giác Theo giả thiết ta có là tam giác đều cạnh bằng và

nên là tứ diện đều cạnh hay là đường cao của khối chóp

Câu 24 Parabol có trục đối xứng là đường thẳng

Câu 25

Cho hàm số ( , , ) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A

B

Trang 9

C

Câu 26

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau

A y= 2x

Câu 27 Một nhà nghiên cứu ước tính rằng sau giờ kể từ đêm, nhiệt độ của thành phố Hồ Chí Minh được

cho bởi hàm (độ ) với Nhiệt độ trung bình của thành phố từ sáng đến chiều là

Nhiệt độ trung bình từ giờ đến giờ tình theo công thức

Áp dụng vào bài toán ta có nhiệt độ trung bình cần tính là:

Câu 28 Cho hai số dương và Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai

Giải thích chi tiết: Cho hai số dương và Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai

Lời giải

Sai vì

Trang 10

Xét hàm số

Ta có:

Hàm số nghịch biến trên do các cơ số

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là

Câu 30 Cho khối chóp tứ giác , mặt phẳng đi qua trọng tâm các tam giác , , chia

khối chóp này thành hai phần có thể tích là và Tính tỉ lệ

Gọi lần lượt là trong tâm của các tam giác , , lần lượt là trung điểm của

tính chất trọng tâm tam giác)

Gọi lần lượt là giao điểm của với các cạnh

Do đó

Câu 31 Cho hình nón có chiều cao và bán kính đáy Xét hình trụ có một đáy nằm trên hình tròn đáy của hình nón, đường tròn của mặt đáy còn lại nằm trên mặt xung quanh của hình nón sao cho thể tích khối trụ lớn nhất Khi đó, bán kính đáy của hình trụ bằng

Trang 11

Gọi là bán kính hình trụ, là chiều cao hình trụ, là thể tích khối trụ

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương , , ta có:

Vậy thể tích khối trụ lớn nhất khi bán kính đáy của hình trụ bằng

Câu 32 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trang 12

C D

của tam giác có tọa độ là

Câu 34

Tổng các hệ số của tất cả các số hạng trong khai triển nhị thức là

Lời giải

Ta có

Tổng các hệ số của tất cả các số hạng trong khai triển trên chính là giá trị của đa thức tại

Câu 35 Một tổ gồm 4 học sinh nam, 3 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh đi làm trực nhật Tính xác suất

để chọn được 3 bạn gồm cả nam và nữ?

Giải thích chi tiết: Một tổ gồm 4 học sinh nam, 3 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh đi làm trực nhật.

Tính xác suất để chọn được 3 bạn gồm cả nam và nữ?

A B C D

Lời giải

Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh ta có : .

Biến cố là biến cố “chọn được 3 bạn gồm cả nam và nữ”

Xảy ra 2 trường hợp là chọn 1nam 2 nữ hoặc chọn 2 nam 1 nữ

Xác suất để chọn được 3 bạn gồm cả nam và nữ là:

Câu 36

Cho , với là các số hữu tỉ tối giản Tính

Trang 13

A B

Giải thích chi tiết: Cho , với là các số hữu tỉ tối giản Tính

Lời giải

Câu 37 Tính giá trị của biểu thức với ,

Câu 38 Trong không gian, cho tam giác vuông tại , và Khi quay tam giác quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón Diện tích xung quanh hình nón

đó bằng

Câu 39

Cho hàm số có đạo hàm trên Đồ thị hàm số như hình vẽ Đặt Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 14

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm trên Đồ thị hàm số như hình vẽ Đặt

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

Nghiệm của phương trình là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Dựa vào đồ thị trên: , ta có bảng biến thiên

Trang 15

Mặt khác dưa vào đồ thị trên ta có hay

Câu 40 Cho tam giác đều có cạnh , là trung điểm của Tính

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,65 MB