Đề ôn tập toán 12 có đáp án (149)

Cho mặt cầu tâm bán kính Mặt phẳng cách một khoảng bằng và cắt theo giao tuyến là đường tròn có tâm Gọi là giao điểm của tia với tính thể tích của khối nón đỉnh đáy là hình tròn như hình

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 049.

của tam giác có tọa độ là

Đáp án đúng: C

Câu 2 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A 2023chia hết cho 3 B 2 là số nguyên tố

C 2 là số chính phương D 32 là số nguyên

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Số 2 là số tự nhiện lớn hơn 1 chỉ có một ước lớn hơn 1 là chính nó nên 2 là số nguyên tố

Câu 4

Cho mặt cầu tâm bán kính Mặt phẳng cách một khoảng bằng và cắt theo giao tuyến

là đường tròn có tâm Gọi là giao điểm của tia với tính thể tích của khối nón đỉnh đáy

là hình tròn (như hình)

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 2

Từ giả thiết suy ra

Suy ra chiều cao hình nón

Bán kính đường tròn đáy hình nón

Vậy thể tích khối nón cần tính

Câu 5 Với , đạo hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Với , đạo hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 6

Cho khối chóp có tam giác vuông tại , ; ; ;

Thể tích của khối chóp là:

Câu 7 Số cạnh của một bát diện đều là ?’

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết số cạnh của một bát diện đều là

Câu 8 Tìm giá trị thực của tham số sao cho đồ thị của hàm số đi qua

Đáp án đúng: A

Câu 9

Một hình nón có góc ở đỉnh bằng , đường sinh bằng , diện tích xung quanh của hình nón là

Câu 10

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh và bán kính đáy là

Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh và bán kính đáy là

Trang 3

A B C D

Lời giải

Hình trụ có diện tích xung quanh là

Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng được tính theo công thức nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng là

Câu 12 Diện tích của một mặt cầu có bán kính được xác định bởi công thức nào sau đây:

Câu 13 : Khối chóp đều có đáy là hình vuông cạnh là 5cm, biết chiều cao của khối chóp bằng Khi đó thể tích khối chóp bằng?

Câu 14 Hàm số F(x)=ln|sinx−3cos x| là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàmsố sau đây?

A f(x)= cosx+3sinxsinx−3 cos x. B f(x)=sinx+3 cos x

C f(x)=−cosx−3sinxsinx−3cos x D f(x)= sinx−3cosxcos x+3sinx

Giải thích chi tiết: Tacó I= ∫ f(x)dx= ∫ cosx+3sinx

sinx−3cos x dx.

Đặt t=sinx−3cos x ⇒ dt=(cos x+3sin x)dx

Khi đó ta có

I= ∫ f(x)dx= ∫ cosx+3sinx sinx−3cos x dx= ∫ dt t =ln|t|+C=ln|cos x+3sin x|+C

Câu 15 Môđun của số phức là

Trang 4

Giải thích chi tiết: Môđun của số phức là

Lời giải

Câu 16 Giá trị biểu thức P=( √2−1)2021

.( √2+1)2021 bằng

Câu 17 Tính bán kính R của mặt cầu tiếp xúc với các cạnh của hình lập phương cạnh a

Câu 18 Tính giá trị của biểu thức với ,

Câu 19 Cho số phức thỏa mãn Môđun của số phức là

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Môđun của số phức là

A B .C D

Lời giải

Câu 20 Parabol có đỉnh là:

Câu 21

Tổng các hệ số của tất cả các số hạng trong khai triển nhị thức là

Trang 5

Lời giải

Ta có

Tổng các hệ số của tất cả các số hạng trong khai triển trên chính là giá trị của đa thức tại

Câu 23 Với a, b là các số thực dương tùy ý và bằng

Câu 24 Cho tứ diện S.ABC có 3 đường thẳng SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một, SA = 3, SB = 4,

SC = 5 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng:

Câu 25 Một nhà nghiên cứu ước tính rằng sau giờ kể từ đêm, nhiệt độ của thành phố Hồ Chí Minh được

cho bởi hàm (độ ) với Nhiệt độ trung bình của thành phố từ sáng đến chiều là

Nhiệt độ trung bình từ giờ đến giờ tình theo công thức

Áp dụng vào bài toán ta có nhiệt độ trung bình cần tính là:

Câu 26

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh?

Trang 6

A B C D

Câu 27 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có đúng bốn đường tiệm cận

Giải thích chi tiết: Ta có

Do đó đồ thị hàm số luôn có 2 đường tiệm cận ngang

Để độ thị hàm số có 4 đường tiệm cận thì phương trình

có 2 nghiệm phân biệt khác 1 có nghiệm và

Câu 28 Parabol có trục đối xứng là đường thẳng

Câu 29

Cho ba lực cùng tác động vào một vật tại điểm và vật đứng yên Cho biết cường độ của đều bằng và góc Khi đó cường độ lực của là

Trang 7

A B C D

Câu 30 Số nghiệm dương của phương trình là

Câu 31 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol: tiếp tuyến với parabol tại điểm

M(3 ; 5) và trục tung

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol: tiếp tuyến với parabol tại điểm M(3 ; 5) và trục tung

Câu 32 Cho hàm số y= 1

3x

2(m+3)x2+m2x+1 Có bao nhiêu số thực m để hàm số đạt cực trị tại x=1?

Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có:y ′ =f ′ (x)=x2−(m+3)x+m2

⬩ Điều kiện cần: Hàm số y=f (x) đã có đạo hàm tại ∀ x∈ℝ

Do đó, hàm số y=f (x) đạt cực trị tại x=1⇒ f ′(1)=0 ⇔m2−m −2=0 ⇔[m=−1

m=2 .

⬩ Điều kiện đủ:

* Với m=− 1 hàm số trở thành: y= 13x3− x2+ x+1.

Ta có: y ′ =x2− 2x+1= (x −1)2≥0, ∀ x∈ ℝ Do đó hàm số không có điểm cực trị.

* Với m=2 hàm số trở thành: y= 13x3− 52x2+4 x+1.

Ta có: y ′ =x2− 5x+4; y ′ =0⇔[x=1

x=4.

Bảng biến thiên:

Trang 8

Hàm số đạt cực đại tại x=1 Vậy m=4 thỏa mãn.

thể tích khối lăng trụ ?

Gọi là trọng tâm tam giác Theo giả thiết ta có là tam giác đều cạnh bằng và

nên là tứ diện đều cạnh hay là đường cao của khối

Câu 34 Cho hình lập phương cạnh a Tính góc giữa hai vectơ và

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương cạnh a Tính góc giữa hai vectơ và

Lời giải

Trang 9

Ta có:

* là hình vuông nên

* Tam giác DAC vuông cân tại D.

Khi đó:

Hướng dẫn giải

Ta có

Đặt suy ra

Vậy chọn đáp án B.

, , phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho , , là tiếp tuyến của mặt cầu Biết rằng mặt phẳng

đi qua điểm Tổng bằng

Trang 10

* Mặt cầu có phương trình tâm , bán kính

* , , là tiếp tuyến của mặt cầu

đi qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng:

* là tiếp tuyến của mặt cầu tại vuông tại

Gọi là hình chiếu của lên , ta có:

Trang 11

Câu 37 Điểm biểu diễn của số phức là

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức là

Câu 38 Gọi là tổng tất cả các nghiệm thuộc của phương trình

Giá trị S

Câu 39 Có hai giá trị của tham số để đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là Tổng hai giá trị này bằng?

Giải thích chi tiết: + Khi :

Câu 40 Trong không gian, cho tam giác vuông tại , và Khi quay tam giác quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón Diện tích xung quanh hình nón

đó bằng

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,03 MB