Đề ôn tập toán 12 có đáp án (148)

Giá trị của bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho là hai nghiệm phức của phương trình.. Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của parabol và đường

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 048.

thể tích khối lăng trụ ?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Gọi là trọng tâm tam giác Theo giả thiết ta có là tam giác đều cạnh bằng và

nên là tứ diện đều cạnh hay là đường cao của khối

Câu 2 Cho là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Cho là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của

bằng

A B C D .

Lời giải

Cách 1:

Vì là hai nghiệm phức của phương trình

Trang 2

Suy ra

Cách 2:

Câu 3 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng được tính theo công thức nào sau đây?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng là

Câu 4

Một hình nón có góc ở đỉnh bằng , đường sinh bằng , diện tích xung quanh của hình nón là

Câu 5 Họ nguyên hàm của hàm số là

A

B

C

D

Trang 3

Đáp án đúng: C

Câu 6

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh?

Đáp án đúng: D

góc với mặt đáy Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC Thể tích khối chóp là

Câu 8 Cho khối chóp tứ giác , mặt phẳng đi qua trọng tâm các tam giác , , chia khối chóp này thành hai phần có thể tích là và Tính tỉ lệ

Gọi lần lượt là trong tâm của các tam giác , , lần lượt là trung điểm của

tính chất trọng tâm tam giác)

Gọi lần lượt là giao điểm của với các cạnh

Do đó

Trang 4

Câu 9

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau

Câu 10 Tìm giá trị thực của tham số sao cho đồ thị của hàm số đi qua

Câu 12 Diện tích của một mặt cầu có bán kính được xác định bởi công thức nào sau đây:

Giải thích chi tiết: Tìm các số thực thỏa mãn đẳng thức :

Hướng dẫn giải

Vậy chọn đáp án A.

Trang 5

Câu 14

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

Giải thích chi tiết: Xét hàm số: trên

Có

Vậy

Câu 15 Cho hai số dương và Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai

Giải thích chi tiết: Cho hai số dương và Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai

Lời giải

Sai vì

cầu là:

Câu 18 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A ∃ x ∈ℚ: 8x(2x+1)2≥ 1. B ∀ x∈ℤ ,6x2−5 x+1≠ 0.

C ∀ x∈ℝ : x(1−2 x)≤ 18 D ∀ x∈ℕ: x+ 1 4 x ≥ 1.

Giải thích chi tiết: * Ta có x(1−2 x)≤ 18⇔(4 x −1)2≥ 0 đúng.

Trang 6

* Ta có 6 x2− 5x+1=0⇔[x= 1

2∉ℤ

x= 1

3∉ℤ nên suy ra 6 x2− 5x+1≠ 0 đúng ∀ x∈ℤ.

* Với x≠ − 12 ta có 8 x

(2x+1)2≥ 1⇔(2 x −1)2≤0⇔ x=12∈ℚ.

* Mệnh đề ∀ x∈ℕ: x+ 14 x ≥ 1 sai với x=0∈ℕ.

Câu 19

Tổng các hệ số của tất cả các số hạng trong khai triển nhị thức là

Lời giải

Ta có

Tổng các hệ số của tất cả các số hạng trong khai triển trên chính là giá trị của đa thức tại

Câu 20 Gọi là tổng tất cả các nghiệm thuộc của phương trình

Giá trị S

Giải thích chi tiết: Ta cần viết biểu thức dưới dạng

Khi đó:

và

Trang 7

Dấu xảy ra

Câu 22 Số cạnh của một bát diện đều là ?’

Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết số cạnh của một bát diện đều là

Câu 23 Hàm số F(x)=ln|sinx−3cos x| là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàmsố sau đây?

A f(x)= sinx−3cosx

cos x+3sinx. B f(x)= cosx+3sinx

sinx−3 cos x.

C f(x)=−cosx−3sinx sinx−3cos x . D f(x)=sinx+3 cos x

Giải thích chi tiết: Tacó I= ∫ f(x) dx= ∫ cosx+3sinx sinx−3cos x dx.

Đặt t=sinx−3cos x ⇒ dt=(cos x+3sin x)dx

Khi đó ta có

I= ∫ f(x) dx= ∫ cosx+3sinx sinx−3cos x dx= ∫ dt t =ln|t|+C=ln|cos x+3sin x|+C

Câu 24

Cho ba lực cùng tác động vào một vật tại điểm và vật đứng yên Cho biết cường độ của đều bằng và góc Khi đó cường độ lực của là

Câu 25 Tính giá trị của biểu thức với ,

Trang 8

Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng , đường thẳng

và điểm Gọi là đường thẳng nằm trong , song song với đồng thời cách một khoảng bằng 3 Đường thẳng cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm B có tung độ dương Độ dài đoạn AB bằng

Giải thích chi tiết: PTTS của

Giải PT:

Lấy và gọi là hình chiếu vuông góc của lên

Theo bài ra ta có hpt

Với suy ra

Giải PT

Vậy (loại)

Giải PT

Vậy (TM)

Suy ra

Trang 9

Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy là trung điểm của

Ta lại có:

Câu 28

Khối chóp có thể tích và chiều cao , diện tích của mặt đáy bằng

Câu 29 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ biết đường tròn có ảnh qua phép quay tâm góc quay

là đường tròn viết phương trình đường tròn

Câu 30 Số nghiệm dương của phương trình là

Câu 31

Cho khối chóp có tam giác vuông tại , ; ; ;

Thể tích của khối chóp là:

Câu 32 Một nhà nghiên cứu ước tính rằng sau giờ kể từ đêm, nhiệt độ của thành phố Hồ Chí Minh được

cho bởi hàm (độ ) với Nhiệt độ trung bình của thành phố từ sáng đến chiều là

Trang 10

Nhiệt độ trung bình từ giờ đến giờ tình theo công thức

Áp dụng vào bài toán ta có nhiệt độ trung bình cần tính là:

Câu 33 Một học sinh A khi đủ 18 tuổi được cha mẹ cho VNĐ Số tiền này được bảo quản trong ngân hàng MSB với kì hạn thanh toán 1 năm và học sinh A chỉ nhận được số tiền này khi học xong 4 năm đại học Biết rằng khi đủ 22 tuổi, số tiền mà học sinh A được nhận sẽ là VNĐ Vậy lãi suất kì hạn một năm của ngân hàng MSB là bao nhiêu?

Gọi lãi suất kỳ hạn một năm của ngân hàng MSB là r Áp dụng công thức lãi suất kép

trong đó (a là số tiền gửi, n là số chu kỳ gửi, r là lãi suất một chu kỳ, P là số tiền sau khi gửi n chu

kỳ) ta có :

Câu 35

Giải thích chi tiết: Cho , với là các số hữu tỉ tối giản Tính

Lời giải

Trang 11

Câu 36 Cho hàm số y= 13x3− 12(m+3) x2+m2x+1 Có bao nhiêu số thực m để hàm số đạt cực trị tại x=1?

Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có:y ′ =f ′ (x)=x2−( m+3) x+m2

⬩ Điều kiện cần: Hàm số y=f (x) đã có đạo hàm tại ∀ x∈ℝ.

Do đó, hàm số y=f (x) đạt cực trị tại x=1⇒ f ′(1)=0 ⇔m2−m −2=0 ⇔[m=−1

m=2 .

⬩ Điều kiện đủ:

* Với m=− 1 hàm số trở thành: y= 1

3x

3− x2+ x+1.

Ta có: y ′ =x2− 2x+1=( x −1)2≥0, ∀ x∈ℝ Do đó hàm số không có điểm cực trị.

* Với m=2 hàm số trở thành: y= 13x3− 52x2+4 x+1.

Ta có: y ′ =x2− 5x+4; y ′ =0⇔[x=1

x=4.

Bảng biến thiên:

Hàm số đạt cực đại tại x=1 Vậy m=4 thỏa mãn

Câu 37 Ông A vay ngân hàng T (triệu đồng) với lãi suất % năm Ông A thỏa thuận với ngân hàng cách thức

trả nợ như sau: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ông A mới hoàn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ông

A hoàn nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ông A hoàn nợ lần thứ ba (hoàn hết nợ) Biết rằng số tiền hoàn nợ lần thứ hai gấp đôi số tiền hoàn nợ lần thứ nhất và số tiền hoàn nợ lần thứ ba bằng tổng số tiền hoàn nợ của hai lần trước Tính số tiền ông A đã hoàn nợ ngân hàng lần thứ nhất

Trang 12

C D

Câu 38 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, biết khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng và

Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Lời giải

Trang 14

HẾT

-Câu 39 Parabol có trục đối xứng là đường thẳng

Câu 40 Cho số phức Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Môđun của số phức là B Số phức liên hợp của là

C Điểm biểu diễn cuả là D Số phức liên hợp của là

Giải thích chi tiết: Lý thuyết

(Điểm biểu diễn của là )

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,07 MB