Đề ôn tập toán 12 có đáp án (72)

Tập nghiệm của bất phương trình là: Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu 3.. Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là có diện tích bằng Đáp án đúng: B Giải

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 072.

Đáp án đúng: C

Câu 2 Tập nghiệm của bất phương trình là:

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Câu 3 Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là có diện tích bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là

có diện tích bằng

A B C D

Lời giải

Trang 2

Theo giả thiết hình hộp chữ nhật có tâm là trung điểm của đường chéo , và cũng là tâm của mặt cầu ngoại tiếp

Vậy diện tích của mặt cầu bằng: (đvdt)

Câu 4

Trong không gian , cho điểm Tìm tọa độ điểm là hình chiếu vuông góc của lên trục

Câu 5 Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao , chu vi đáy bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có chu vi đáy

Diện tích xung quanh của hình trụ là .

Câu 6 Trong không gian cho mặt cầu có tâm , bán kính và mặt phẳng

là một điểm di động trên Ba điểm phân biệt , , thuộc sao cho , , là các tiếp tuyến của Tính tổng khi đạt giá trị lớn nhất

Trang 3

A B C D

Vì nên điểm luôn nằm ngoài mặt cầu Do đó qua điểm luôn kẻ được các tiếp tuyến với mặt cầu

Gọi là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng , ta có Xét tam giác vuông tại

Do đó lớn nhất khi nhỏ nhất hay là hình chiếu của trên mặt phẳng

Đường thẳng đi qua và nhận vectơ pháp tuyến của làm vectơ chỉ phương Phương trình đường

thẳng là

Câu 7

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

Trang 4

A 12 B 6 C 11 D 9

Câu 8 Phương trình có nghiệm là:

Giải thích chi tiết: (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) [2D2-5.1-1] Phương trình có nghiệm là:

Lời giải

Điều kiện:

Phương trình tương đương (nhận)

Câu 9 Tính tích phân bằng cách đặt Khẳng định nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Đặt

Đổi cận:

Trang 5

Câu 10 Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển

Giải thích chi tiết: Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển

Lời giải

Ta có

Số hạng chứa tương ứng với

Vậy hệ số của số hạng chứa là

Câu 11 Cho lăng trụ có cạnh bên bằng , đáy là tam giác vuông tại ,

Hình chiếu vuông góc của lên trùng với trung điểm của Khoảng cách giữa

và theo bằng

Gọi là trung điểm của Khi đó

Trang 6

Ta có song song

Khi đó

Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên và

Câu 12

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và hai đường thẳng

Trang 7

A B

Trang 8

Ta có:

Câu 13 Điểm M thuộc trục Ox có dạng tọa độ là:

Câu 14

Cho hình chóp có đáy là hình vuông Cạnh bên vuông góc với Phép đối xứng qua mặt phẳng biến khối chóp thành khối chóp nào?

Câu 15 Mỗi mặt của một khối lập phương là

A một hình vuông B một hình ngũ giác đều.

C một hình lục giác đều D một hình tam giác đều.

Trang 9

Câu 16 Cho hàm số có đạo hàm là và Biết là nguyên hàm của thoả mãn , khi đó bằng?

Câu 17 Tập nghiệm của bất phương trình chứa mấy số nguyên

Lời giải

Giải (*) ta có Vậy có số nguyên thuộc tập nghiệm của bất phương trình

Câu 18 Cho tập hợp A=[1− m; 4−m ], B=[7− 4 m;+∞)( m là tham số) Tìm tất cả giá trị của m để

A ∩ B≠ ∅

A m ≥2 B m>1 C m ≥1 D m ≤1

Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=∅ ⇔4− m<7− 4 m ⇔3m<3⇔m<1

Vậy A ∩ B≠ ∅⇔m ≥1

Câu 20

Số hình đa diện lồi trong các hình bên dưới?

Trang 10

A 3 B 0 C 1 D 2

Câu 21 Nếu hàm số thỏa mãn điều kiện ; thì số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Lời giải

Vì nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là

Câu 22

Cho Đặt , mệnh đề nào sau đây đúng ?

Câu 23 Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A B C D 1.

Câu 24 Cho một hình đa diện Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

B Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

C Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

D Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

Trang 11

Câu 26 Cho là các số thực dương; là các số thực tùy ý Khẳng đinh nào sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương; là các số thực tùy ý Khẳng đinh nào sau đây sai?

Lời giải

Khẳng định B sai

Câu 27 ~Cho khối chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a, góc ^ABC=60 ° Cạnh bên SA vuông góc với đáy

và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 30° Thể tích khối chóp đã cho bằng

A √3 a3

6 . B √3 a3

3

2.

Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng có phương trình:

và hai điểm , Điểm thuộc mặt phẳng sao cho nhỏ nhất khi đó

bằng:

Giải thích chi tiết: Ta có nằm cùng phía đối với mặt phẳng Gọi là điểm đối xứng của qua

Lập phương trình đường thẳng qua và vuông góc với , có véc tơ chỉ phương là Phương

trình đường thẳng là

Gọi

thẳng hàng

Trang 12

Ta có Phương trình đường thẳng là

trình mặt phẳng qua và chứa đường thẳng có dạng Giá trị của biểu thức

bằng

Câu 31

Cho hình chóp S.ABCD có , ABCD là hình vuông cạnh 2a, Tính ?

Câu 32 Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông có cạnh là Thể tích khối trụ được tạo nên bởi hình trụ này là:

Giải thích chi tiết: Ta có: , nên thể tích khối trụ được tạo nên bởi hình trụ này là:

Câu 33 Trong không gian, cho hình chữ nhật có và Gọi lần lượt là trung điểm của và Quay hình chữ nhật xung quanh trục , ta được một hình trụ Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó

Giải thích chi tiết: Quay hình chữ nhật xung quanh nên hình trụ có bán kính

Vậy diện tích toàn phần của hình trụ

Câu 34 Cho các phương trình sau:

Số phương trình là phương trình mặt cầu là:

Trang 13

Giải thích chi tiết: Cho các phương trình sau:

Số phương trình là phương trình mặt cầu là:

Câu 35 Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của tham số bằng

Bảng biến thiên

Nhận xét :

Câu 36 Công ty xe khách Thiên Ân dự định tăng giá vé trên mỗi hành khách Hiện tại giá vé là 50.000 VNĐ

một khách và có 10.000 khách trong một tháng Nhưng nếu tăng giá vé thêm 1.000 VNĐ một khách thì số khách sẽ giảm đi 50 người mỗi tháng Hỏi công ty sẽ tăng giá vé là bao nhiêu đối với một khách để có lợi nhuận lớn nhất?

Giải thích chi tiết: Giả sử công ty tăng vé thêm x nghìn VNĐ thì số lượng khách sẽ giảm đi 50x người.

Áp dụng bất đẳng thức:

Trang 14

Do đó nghìn VNĐ

Vậy công ty sẽ tăng giá vé thêm 75 nghìn VNĐ

Câu 37

Cho hàm số thỏa mãn với mọi dương Biết

Giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do đó:

Vì

Nên

Vì

Câu 38 Cho số phức khác 0 thỏa mãn và Khi đó bằng:

Giải thích chi tiết: Cho số phức khác 0 thỏa mãn và Khi đó bằng:

Lời giải

Với hai số phức khác 0 thỏa mãn , ta có:

Trang 15

Suy ra

Câu 39 Cho các số phức thoả mãn Gọi là số phức thoả mãn nhỏ nhất Khi đó:

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

Từ giả thiết là đường trung trực của đoạn

Khi đó

Câu 40

Một con kiến đậu ở đầu của một thanh cứng mảnh có chiều dài đang dựng cạnh một bức tường thẳng đứng (hình vẽ)

Trang 16

Vào thời điểm mà đầu bắt đầu chuyển động sang phải theo sàn ngang với vận tốc không đổi thì con kiến bắt đầu bò dọc theo thanh với vận tốc không đổi đối với thanh Cho đầu của thanh luôn tỳ lên tường thẳng đứng Trong quá trình bò trên thanh, con kiến đạt được độ cao cực đại là bao nhiêu đối với sàn ?

Gọi , là thời gian con kiến đi được

Ta có với là chiều dài thanh cứng

Khi đầu di chuyển một đoạn thì con kiến đi được

Đặt Bài toán trở thành tìm

Khi (không thỏa mãn), ta chọn

Bảng biến thiên

Trang 17

Vậy

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên Vĩnh Phúc
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2019
Thành phố	Vĩnh Phúc

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	2,02 MB