Đề ôn tập toán 12 có đáp án (18)

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng Đáp án đúng: A Câu 10.. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi.. Điểm thuộc mặt phẳ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 018.

Đáp án đúng: B

Câu 2

Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị của hàm số như hình vẽ Giá trị lớn nhất của hàm

Câu 3 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc Hỏi rằng trong 3 giây trước khi dừng hẳn vật đi được bao nhiêu mét

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Khi vật dừng hẳn: Quãng đường vật di chuyển được trong là:

Quãng đường vật di chuyển được trong đầu là:

Trang 2

A B C D

Đáp án đúng: A

trình mặt phẳng qua và chứa đường thẳng có dạng Giá trị của biểu thức

bằng

Đáp án đúng: D

Câu 6

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Gọi là tập hợp các số nguyên dương để bất phương trình có nghiệm thuộc đoạn Số phần tử của tập là

Câu 7 Cho là các số thực dương; là các số thực tùy ý Khẳng đinh nào sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương; là các số thực tùy ý Khẳng đinh nào sau đây sai?

Lời giải

Khẳng định B sai

Trang 3

Câu 8 Trong không gian , cho mặt phẳng và ba điểm: , ,

Gọi là điểm thuộc sao cho đạt giá trị nhỏ nhất Tính

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm thỏa mãn hệ thức:

Mặt khác, với mọi điểm , ta luôn có:

Suy ra đạt GTNN đạt GTNN

là hình chiếu vuông góc của trên

Câu 9

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng

Câu 10

Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình sau

Trang 4

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình

nghiệm đúng với mọi

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 5

Đặt (với thì , khi đó bất phương trình được viết lại thành:

Trang 6

Dựa vào sự tương giao của đồ thị hàm số và parabol trên đoạn thì

Suy ra bảng biến thiên của hàm số trên đoạn như sau:

Trang 7

Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi bất phương trình nghiệm đúng

với mọi Điều đó tương đương với dựa vào tính liên tục của hàm số

Câu 11 Tích phân bằng

Giải thích chi tiết: Tích phân bằng

A B C D

Lời giải

Câu 12

Cho ba hàm số có đồ thị như hình dưới đây Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 8

A B

Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng có phương trình:

và hai điểm , Điểm thuộc mặt phẳng sao cho nhỏ nhất khi đó

bằng:

Giải thích chi tiết: Ta có nằm cùng phía đối với mặt phẳng Gọi là điểm đối xứng của qua

Lập phương trình đường thẳng qua và vuông góc với , có véc tơ chỉ phương là Phương

trình đường thẳng là

Gọi

thẳng hàng

Câu 14 Trong không gian cho mặt cầu có tâm , bán kính và mặt phẳng

là một điểm di động trên Ba điểm phân biệt , , thuộc sao cho , , là các tiếp tuyến của Tính tổng khi đạt giá trị lớn nhất

Trang 9

Vì nên điểm luôn nằm ngoài mặt cầu Do đó qua điểm luôn kẻ được các tiếp tuyến với mặt cầu

Gọi là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng , ta có Xét tam giác vuông tại

Do đó lớn nhất khi nhỏ nhất hay là hình chiếu của trên mặt phẳng

Đường thẳng đi qua và nhận vectơ pháp tuyến của làm vectơ chỉ phương Phương trình đường

thẳng là

Câu 15 Một mặt cầu có bán kính Diện tích của mặt cầu đó là

Câu 16

Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng , chiều cao bằng Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là

Trang 10

Câu 17 Trong không gian, cho hình chữ nhật có và Gọi lần lượt là trung điểm của và Quay hình chữ nhật xung quanh trục , ta được một hình trụ Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó

Giải thích chi tiết: Quay hình chữ nhật xung quanh nên hình trụ có bán kính

Vậy diện tích toàn phần của hình trụ

Câu 18

Đồ thị trên hình sau là của hàm số:

Câu 19

Cho hình chóp S.ABCD có , ABCD là hình vuông cạnh 2a, Tính ?

Trang 11

Câu 20 Cho Tính

Câu 21 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật có và thuộc hai đáy của khối trụ Biết , Tính thể tích của khối trụ:

Câu 22 Cho khối cầu có bán kính r=3 Thể tích V của khối cầu bằng

A V =36 π B V =9π C V =12 π D V =3π

Câu 23 Cho các số phức thoả mãn Gọi là số phức thoả mãn nhỏ nhất Khi đó:

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

Từ giả thiết là đường trung trực của đoạn

Khi đó

Câu 24 Giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm thực , thỏa mãn thuộc khoảng nào sau đây

Giải thích chi tiết: Đặt ( ) thì phương trình đã cho trở thành (1)

Trang 12

Khi đó

Câu 25 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình

Vậy

Câu 26

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới

Với thì hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình dưới

Với thì hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 27 ~Cho khối chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a, góc ^ABC=60° Cạnh bên SA vuông góc với đáy

và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 30° Thể tích khối chóp đã cho bằng

A √3 a3

6 . B √3 a3

3

6.

Câu 28 Cho tứ diện , biết Tính thể tích khối tứ diện biết thể tích khối

tứ diện bằng

Trang 13

Câu 29 Cho hình nón có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng Tính thể tích của khối nón.

Câu 30

Xét HS có đồ thị (C) được cho ở hình bên

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt

Câu 31 Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung

Câu 32 Cho khối đa diện đều loại Khẳng định nào sau đây là SAI?

A Mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh B Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh.

C Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh D Số cạnh của đa diện đều bằng

Câu 33 Hình nón có đường sinh và bán kính đáy bằng Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Câu 34

Số hình đa diện lồi trong các hình bên dưới?

Trang 14

A 2 B 0 C 1 D 3

Câu 35 Nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: ĐK:

Câu 36

Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8 Trên một đường tròn đáy nào đó ta lấy hai

điểm A,B sao cho cung có số đo Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A, B và tâm của hình

trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ Biết diện tích của thiết diện thu được có dạng Tính

Gọi giao tuyến của mặt phẳng cắt với đáy còn lại là đoạn

Kẻ các đường sinh Khi đó là hình chữ nhật

Gọi là góc giữa mặt cắt và mặt đáy

Trang 15

Thiết diện cần tìm có hình chiếu xuống đường tròn đáy tâm là phần hình nằm giữa cung và cung

Áp dụng công thức hình chiếu

Câu 37

Cho Đặt , mệnh đề nào sau đây đúng ?

Câu 38 Cho là hai số thực dương khác và là hai số thực tuỳ ý Mệnh đề nào sau đây là sai?

Giải thích chi tiết: Cho là hai số thực dương khác và là hai số thực tuỳ ý Mệnh đề nào sau đây là

sai?

Câu 39 Để chào mừng 20 năm thành lập thành phố A, Ban tổ chức quyết định trang trí cho cổng chào có hai hình trụ Các kỹ thuật viên đưa ra phương án quấn xoắn từ chân cột lên đỉnh cột đúng 20 vòng đèn Led cho mỗi cột, biết bán kính hình trụ cổng là 30cm và chiều cao cổng là 5 πm Tính chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng

A 24 π m. B 30 π m. C 20 π m. D 26 π m.

Giải thích chi tiết: + Cắt hình trụ theo đường sinh của nó rồi trải liên tiếp trên mặt phẳng 20 lần ta được hình chữ nhật ABCD có AB=5 π m và BC=20.2 πr=20.2 π 0,3=12π m

+ Độ dài dây đèn Led ngắn nhất trang trí 1 cột là

AC=√A B2+B C2=√(5 π)2+(12π)2=13 π (m).

Chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng là: 2.13 π=26 π (m)

Trang 16

Câu 40 Một vận chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	2,1 MB