Đề ôn tập toán 12 có đáp án (16)

Trên một đường tròn đáy nào đó ta lấy hai điểm A,B sao cho cung có số đo Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A, B và tâm của hình trụ tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 016.

Câu 1 Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao , chu vi đáy bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có chu vi đáy

Diện tích xung quanh của hình trụ là .

Câu 2

Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị của hàm số như hình vẽ Giá trị lớn nhất của hàm

Đáp án đúng: A

Câu 3 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên là

Đáp án đúng: C

Câu 4

Một con kiến đậu ở đầu của một thanh cứng mảnh có chiều dài đang dựng cạnh một bức tường thẳng đứng (hình vẽ)

Trang 2

Vào thời điểm mà đầu bắt đầu chuyển động sang phải theo sàn ngang với vận tốc không đổi thì con kiến bắt đầu bò dọc theo thanh với vận tốc không đổi đối với thanh Cho đầu của thanh luôn tỳ lên tường thẳng đứng Trong quá trình bò trên thanh, con kiến đạt được độ cao cực đại là bao nhiêu đối với sàn ?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Gọi , là thời gian con kiến đi được

Ta có với là chiều dài thanh cứng

Khi đầu di chuyển một đoạn thì con kiến đi được

Đặt Bài toán trở thành tìm

Trang 3

Khi (không thỏa mãn), ta chọn

Bảng biến thiên

Câu 5 Cho khối lập phương Gọi là tổng số mặt và là tổng số cạnh của đa diện đó Mệnh đề nào sau đây đúng

Câu 6

Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8 Trên một đường tròn đáy nào đó ta lấy hai

điểm A,B sao cho cung có số đo Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A, B và tâm của hình

trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ Biết diện tích của thiết diện thu được có dạng Tính

Trang 4

Gọi giao tuyến của mặt phẳng cắt với đáy còn lại là đoạn

Kẻ các đường sinh Khi đó là hình chữ nhật

Gọi là góc giữa mặt cắt và mặt đáy

Thiết diện cần tìm có hình chiếu xuống đường tròn đáy tâm là phần hình nằm giữa cung và cung

Áp dụng công thức hình chiếu

Câu 7 Cho tứ diện , biết Tính thể tích khối tứ diện biết thể tích khối tứ diện bằng

Câu 8 Giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm thực , thỏa mãn thuộc khoảng nào sau đây

Giải thích chi tiết: Đặt ( ) thì phương trình đã cho trở thành (1)

Trang 5

(1) có hai nghiệm dương phân biệt khi

Câu 9 Mỗi mặt của một khối lập phương là

A một hình lục giác đều B một hình tam giác đều.

C một hình vuông D một hình ngũ giác đều.

Câu 10

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và hai đường thẳng

Trang 6

Ta có:

Câu 11 Tích phân có giá trị bằng

Câu 12

Cho hình chóp S.ABCD có , ABCD là hình vuông cạnh 2a, Tính ?

Trang 7

Câu 13 Công ty xe khách Thiên Ân dự định tăng giá vé trên mỗi hành khách Hiện tại giá vé là 50.000 VNĐ

một khách và có 10.000 khách trong một tháng Nhưng nếu tăng giá vé thêm 1.000 VNĐ một khách thì số khách sẽ giảm đi 50 người mỗi tháng Hỏi công ty sẽ tăng giá vé là bao nhiêu đối với một khách để có lợi nhuận lớn nhất?

Giải thích chi tiết: Giả sử công ty tăng vé thêm x nghìn VNĐ thì số lượng khách sẽ giảm đi 50x người.

Áp dụng bất đẳng thức:

Vậy công ty sẽ tăng giá vé thêm 75 nghìn VNĐ

thoả mãn , khi đó bằng?

Câu 15 Trong không gian , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua

Câu 16 Để chào mừng 20 năm thành lập thành phố A, Ban tổ chức quyết định trang trí cho cổng chào có hai hình trụ Các kỹ thuật viên đưa ra phương án quấn xoắn từ chân cột lên đỉnh cột đúng 20 vòng đèn Led cho mỗi cột, biết bán kính hình trụ cổng là 30cm và chiều cao cổng là 5 πm Tính chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng

A 26 π m. B 20 π m. C 24 π m. D 30 π m.

Giải thích chi tiết: + Cắt hình trụ theo đường sinh của nó rồi trải liên tiếp trên mặt phẳng 20 lần ta được hình chữ nhật ABCD có AB=5 π m và BC=20.2 πr=20.2 π 0,3=12π m

Trang 8

+ Độ dài dây đèn Led ngắn nhất trang trí 1 cột là

AC=√A B2+B C2=√(5 π)2+(12π)2=13 π (m).

Chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng là: 2.13 π=26 π (m)

Câu 17

Số hình đa diện lồi trong các hình bên dưới?

Câu 18 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm ?

Câu 19

Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng , chiều cao bằng Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là

Câu 20 Cho là các số thực dương; là các số thực tùy ý Khẳng đinh nào sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương; là các số thực tùy ý Khẳng đinh nào sau đây sai?

Lời giải

Khẳng định B sai

Trang 9

Câu 21 Hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Ta có:

Đó là các mặt phẳng ( SAC ), ( SBD ), ( SHJ ), ( SGI ) với G, H, I, J là các trung điểm của các cạnh đáy dưới hình vẽ bên dưới

Trang 10

Câu 22 Một vận chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Câu 23 Nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: ĐK:

Câu 24

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình là

Trang 11

Câu 25 Trong không gian , cho mặt phẳng và ba điểm: , ,

Gọi là điểm thuộc sao cho đạt giá trị nhỏ nhất Tính

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm thỏa mãn hệ thức:

Mặt khác, với mọi điểm , ta luôn có:

là hình chiếu vuông góc của trên

Câu 26 Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB , AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB=6 ; AC=7; AD=4.

Gọi M ,N , P lần lượt là trung điểm các cạnh BC ,CD , DB. Thể tích tứ diện AMNP bằng?

Câu 27

Cơ sở sản xuất của ông A có đặt mua từ cơ sở sản xuất thùng rượu với kích thước như nhau, thùng có dạng khối tròn xoay với đường sinh dạng parabol, mỗi thùng rượu có bán kính hai mặt là và ở giữa là Chiều dài mỗi thùng rượu là Biết rằng thùng rượu chứa đầy rượu và giá mỗi lít rượu là nghìn đồng

Số tiền mà cửa hàng của ông A phải trả cho cơ sở sản xuất rượu gần nhất với nghìn đồng, trong đó là số nguyên dương Giá trị của là bao nhiêu?

Trang 12

A B C D

Giải thích chi tiết: Giả sử đường sinh có phương trình là

Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Khi đó Parabol đi qua các điểm

Trang 13

Ta có

Đường sinh có phương trình

Một thùng rượu chứa số lít rượu là

Số tiền mà ông A phải trả là đ

Câu 28 Tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 29 Cho các phương trình sau:

Số phương trình là phương trình mặt cầu là:

Giải thích chi tiết: Cho các phương trình sau:

Số phương trình là phương trình mặt cầu là:

Trang 14

Câu 30 Cho là các số thực thỏa mãn Biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi

Giải thích chi tiết: Ta có

Suy ra

Khi đó A trở thành:

Ta có bảng biến thiên

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất khi

Câu 31 Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung

Câu 32

Cho hình lập phương cạnh a Hãy tính thể tích V của khối nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’.

Trang 15

Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón là Đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’ nên bán

kính đáy là:

Do đó

Câu 33 Hình nón có đường sinh và bán kính đáy bằng Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng có phương trình:

và hai điểm , Điểm thuộc mặt phẳng sao cho nhỏ nhất khi đó

bằng:

Giải thích chi tiết: Ta có nằm cùng phía đối với mặt phẳng Gọi là điểm đối xứng của qua

Lập phương trình đường thẳng qua và vuông góc với , có véc tơ chỉ phương là Phương

trình đường thẳng là

Gọi

thẳng hàng

Câu 35 Xét các số phức thỏa mãn Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức

là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

.(*)

Trang 16

Đặt Ta có:

.(1) Phương trình (1) là phương trình đường tròn tâm , bán kính

Câu 36

Cho ba hàm số có đồ thị như hình dưới đây Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 37

Cho khối chóp có đáy là giác Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Số đỉnh của khối chóp bằng B Số mặt của khối chóp bằng

C Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó D Số cạnh của khối chóp bằng

Câu 38 Cho số phức khác 0 thỏa mãn và Khi đó bằng:

Giải thích chi tiết: Cho số phức khác 0 thỏa mãn và Khi đó bằng:

Lời giải

Với hai số phức khác 0 thỏa mãn , ta có:

Trang 17

Suy ra

Câu 39 Tìm giá trị của tham số để hàm số đạt cực đại tại

Câu 40 Cho M(1; -4; 2), N¿; -2; 6) và P¿; -3; 7) Trọng tâm của tam giác MNP là điểm nào dưới đây?

C I¿; -3; 5) D G(92 ; −92 ; 152 )

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2019
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	2,79 MB