Đề ôn tập giải tích lớp 12 (731)

Tính giá trị của Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.. Đáp án đúng: A cả các giá trị của tham số để bất phương trì

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 031.

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho với , , là các số hữu tỉ Tính

A B C D

Lời giải

Ta có

Câu 2 Cho là hai số thực dương và là hai sô thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Chọn D

Câu 3 Cho hàm số y=− x4−2m x2+2 Với giá trị nào của m thì hàm số chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?

Trang 2

A m ≥1 B m ≥0 C m<0 D m=∅

Đáp án đúng: A

Câu 4

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Khi đó hiệu của giá trị lớn nhất và giá

(1)

Từ (1) và (2) ta có:

Câu 5

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Trang 3

Biết rằng đồ thị hàm số đi qua các điểm Tính giá trị của

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Biết rằng đồ thị hàm số đi qua các điểm Tính giá trị của

A B C D .

Lời giải

Nhận xét:

Ta thấy hàm số theo đồ thị đề cho là 1 song ánh nên tồn tại ánh xạ ngược

Suy ra tính chính là tính diện tích giới hạn bởi

Trang 4

và chính là tính diện tích giới hạn bởi

Do đó chính là diện tích vùng A và chính là diện tích vùng B

Câu 6

Cho là các số thực dương khác Các hàm số và có đồ thị như hình vẽ bên Đường thẳng bất

kỳ song song với trục hoành và cắt đồ thị hàm số trục tung lần lượt tại đều thỏa mãn

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: B

của tham số để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi

cả các giá trị của tham số để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi

Lời giải

Trang 5

Đặt Bất phương trình trở thành:

Ta có

Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Xét hàm số trên

Bảng biến thiên

Câu 8

Điểm A trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z Số phức liên

hợp của zlà

A 2+i B −1+2i. C −1 −2i. D 2−i

Đáp án đúng: C

Câu 9 Tích phân I = có giá trị là:

Trang 6

A –2 B C –1 D 1.

Giải thích chi tiết: Tích phân I = có giá trị là:

A B 1 C –2 D –1.

Lời giải

Câu 10

Cho hàm số y=f (x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A (−∞;−1) B (1;+∞) C (−1;1) D (−2;2).

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−1;1)

Câu 11 Cho đa giác đều đỉnh Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh từ các đỉnh của đa giác đã cho Biết rằng

xác suất để bốn đỉnh được chọn là bốn đỉnh của một hình chữ nhật bằng Khi đó bằng

Câu 12 Cho số phức thỏa mãn: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức là

A Đường tròn tâm bán kính B Đường tròn tâm bán kính

C Đường tròn tâm bán kính D Đường tròn tâm bán kính

Giải thích chi tiết: Gọi , , Số phức được biểu diễn bởi điểm

Mà nên ta có:

Trang 7

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm bán kính

Câu 13

Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (− ∞;2) B (− 1;2) C (2;+∞) D (0;2)

Câu 14 Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

C 14< M<16. D Không tồn tại giá trị hữu hạn của .

Giải thích chi tiết: Ta có

Do đó hàm số đồng biến trên khoảng 14< M<16

Câu 15 Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của là

Lời giải

Câu 17 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Câu 18 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức

là đường tròn tâm và bán kính Giá trị của bằng

Trang 8

A B C D .

Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm và bán kính

Câu 19

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung

Câu 20 Giá trị của tích phân là

Giải thích chi tiết: Giá trị của tích phân là

Hướng dẫn giải

Câu 21

Trang 9

Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng

Câu 22 Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

Câu 23 Số phức , có phần thực là ?

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 24

Cho hàm số y=f(x) Đồ thị hàm số y=f '(x) như hình bên dưới Hàm số g(x)=f(2+e x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây ?

A f(−2)=f(2)=0 B (−∞;0)

Câu 25

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trang 10

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số nằm trên trục hoành và đi xuống nên có các nhận xét: là đồ thị hàm số

mũ có cơ số nhở hơn 1

Nên đồ thị trên là của hàm số:

Câu 26 Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn Giá trị bằng

A .

B .

C .

D .

Giải thích chi tiết: Từ , lấy logarit cơ số 2 hai vế ta được

Câu 27 Trên đồ thị của hàm số lấy điểm có hoành độ Tiếp tuyến của tại điểm

có hệ số góc bằng

tâp hợp chứa tất cả các số kiều Có bao nhiêu số nguyên trong tập ?

Giải thích chi tiết:

Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của số phức và

Từ giả thiết ta có và

Ta có

đều cạnh bằng 5 có là trung diểm và là trung điểm

Ta có

Trang 11

Suy ra di động trên đường tròn tâm bán kính Ta có Trong đoạn có 37 số nguyên

Câu 29 Số phức có phần thực là

Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực là

A 2 B C 3 D

Hướng dẫn giải

phần thực của là:

Vậy chọn đáp án A.

Câu 30 Tính

Giải thích chi tiết: Tính

Lời giải

Phương pháp:

Cách giải:

Câu 31 Số giao điểm của đồ thị hàm số y=− 2x3+x2− 2x+1 với trục hoành là

Câu 32

Trang 12

Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc (m/s) Đi được (s), người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc

(m/s2) Tính quãng đường (m) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn

Giải thích chi tiết: Quãng đường ô tô đi từ lúc xe lăn bánh đến khi được phanh:

(m)

Vận tốc (m/s) của ô tô từ lúc phanh đến khi dừng hẳn thoả mãn: ,

Thời điểm xe dừng hẳn tương ứng với thoả mãn (s)

Quãng đường ô tô đi được từ lúc xe được phanh đến khi dừng hẳn:

(m)

Quãng đường cần tính là: (m)

Câu 33 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số xét trên đoạn

Giải thích chi tiết: Đặt

Ta có

Do đó,

Khi đó

Trang 13

+/ Nếu :

Khi đó:

Kết hợp điều kiện suy ra Nên có 6 giá trị nguyên

+/ Nếu :

Khi đó:

Vậy có 15 giá trị nguyên của cần tìm

Câu 34

Đồ thị hàm số trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

Trang 14

A B

Câu 36 Giao của hai tập hợp và tập hợp là tập hợp gồm tất cả các phần tử

A chỉ thuộc tập hợp B chỉ thuộc tập hợp

C không thuộc hai tập hợp và D vừa thuộc tập hợp vừa thuộc tập hợp

Câu 37 Cho hàm số Gọi là giao điểm của hai đường tiệm cận Tọa độ điểm là

Trang 15

Câu 38 Biết ∫

e

f(ln x)1x dx=4 Tính tích phân I=∫

1

4

f(x)dx.

Câu 39

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức

Giải thích chi tiết: Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức

A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm

Lời giải

có điểm biểu diễn là điểm

Câu 40 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , và trục hoành như hình vẽ

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích lớp 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,28 MB