Đề ôn tập giải tích lớp 12 (485)

.Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức và.. Giá trị lớn nhất của bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn củ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 085.

Câu 1 Cho bốn số thực , , , với , là các số thực dương khác Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Theo tính chất lũy thừa ta có

Câu 2 Hàm số y= x33−2 x2+3 x+5đồng biến trên khoảng?

Đáp án đúng: A

Câu 4 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và Khẳng định nào sau đây

là đúng

đạt giá trị nhỏ nhất Tính

Trang 2

A B C D

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức và

thuộc đường tròn tâm , bán kính có phương trình:

Đặt lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức và

(với là trung điểm của )

Trang 3

Toạ độ thoả mãn hệ , do ngắn nhất nên

Câu 6

Cho là hai trong các số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất của

bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của hai số phức

Như vậy là đường kính của đường tròn với tâm , bán kính , do đó

Dấu xảy ra khi và chỉ khi là đường kính của vuông góc với

Câu 7

bằng

Trang 4

C D

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Câu 8

Đáp án đúng: D

Câu 9

Cho hàm số có bảng biến thiên như bên

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như bên

Trang 5

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A B C D .

Lời giải

Ta cho Nhìn vào bảng biến thiên ta có đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại ba điểm có hoành độ lần lượt là

Vì nên đường thẳng là tiệm cận đứng

Vì nên đường thẳng là tiệm cận ngang

Vậy Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 10 Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: ĐK:

Vì nên Vậy tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình bằng 3

Trang 6

Câu 11

Xét tất cả các số thực thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng

Câu 12

Cho là hai số thực thuộc và Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Giải thích chi tiết: Do nên

Khi đó

Giá trị của biểu thức bằng

Lời giải

Câu 14 :Các số thực x,y thoả mãn 2x+1+(1−2y)i=2−x+(3y−2)i, với i là đơn vị ảo là

Trang 7

C D

Câu 15

Cho hình bình hành có tâm Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 16 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng

là

Câu 17 Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?

Câu 18 Với giá trị nào của thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng ?

Câu 19 Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là

Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là

Câu 20 Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Trang 8

Lời giải

Câu 21 Hàm số F(x)=ln|sinx−3cos x| là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàmsố sau đây?

A f(x)=sinx+3 cos x B f(x)=−cosx−3sinx sinx−3cos x .

C f(x)= sinx−3cosx cos x+3sinx D f(x)= cosx+3sinx sinx−3 cos x

Giải thích chi tiết: Tacó I= ∫ f(x) dx= ∫ cosx+3sinx sinx−3cos x dx.

Đặt t=sinx−3cos x ⇒ dt=(cos x+3sin x)dx

Khi đó ta có

I= ∫ f(x) dx= ∫ cosx+3sinx

sinx−3cos x dx= ∫ dt t =ln|t|+C=ln|cos x+3sin x|+C

Câu 22 Họ nguyên hàm của hàm số là:

Câu 23

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

nhiêu số để ?

Trang 9

Giải thích chi tiết: Ta có ta có:

Suy ra:

Vậy có số nguyên thỏa mãn

Giải phương trình, ta được , (nhận) hoặc , (loại)

Câu 26 Một anh kỹ sư muốn tạo ra cái lu hình trụ có diện tích bề mặt (không tính hai mặt đáy) là lớn nhất.

Bề mặt lu được quấn bởi mảnh tôn hình chữ nhật có chu vi cm Gọi chiều dài của hình chữ nhật là , chiều rộng của hình chữ nhật là Tính

Trang 10

Cách 1

Ta có (bất đẳng thức Cô Si)

Dấu xảy ra

Cách 2

Câu 27 Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

hai có đồ thị đi qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm của đồ thị và lần lượt là Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

Trang 11

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị Gọi là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm của đồ thị và lần lượt là Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

Lời giải

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và là

Câu 29 Cho hàm số liên tục trên đoạn thỏa mãn Tính

Đổi cận:

Câu 30 Cho số thực với Rút gọn biểu thức

A

B

C

Trang 12

D

Câu 31 Xét các số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

lần lượt là

Giải thích chi tiết: Xét các số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

lần lượt là

Lời giải

Ta có tập hợp các điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn có tâm , bán kính

Vậy

Câu 32 Tìm điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức

Trang 13

Câu 33 Biết với là hai số nguyên dương Tích bằng

Lời giải

Câu 34 Cho là một nguyên hàm của hàm số với Tính

Giải thích chi tiết: Đặt

Đặt

Suy ra

Đặt

Cho thay vào (*) ta được

Suy ra

Vậy

Trang 14

Câu 35 Trong tập hợp các số phức, cho phương trình ( là tham số thực) Tổng tất

cả các giá trị nguyên của để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho ?

Lời giải

TH1:

Gọi

(luôn đúng) TH2:

Theo Viet:

Vậy

Câu 37

Cho là các số thực lớn hơn thỏa mãn Gọi là hai nghiệm của phương trình

Tính khi đạt giá trị lớn nhất

Trang 15

A B C D

Giải thích chi tiết: Suy ra

Dấu xảy ra

Câu 38 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 39 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh của điểm qua phép đối xứng trục

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh của điểm qua phép đối xứng trục

Lời giải

Gọi là đường thẳng đi qua và vuông góc với

Gọi I là giao điểm của suy ra tọa độ điểm

Do I là trung điểm của suy ra:

Tính

Trang 16

Giải thích chi tiết: Ta có

, với

Khi đó

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích toán 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,47 MB