Đề ôn tập giải tích lớp 12 (444)

Cho là hai số thực thuộc và Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức là với Tổng bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Do nên Khi đó Câu 11.. Cho với Giá trị của lớn nhất của biểu thức bằ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 044.

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho x, y là các số thực tùy ý Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A exy=exey B ex − y=ex − e y

C ex

ey=e

x − y D ex+ y=ex+ey

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho x, y là các số thực tùy ý Mệnh

đề nào sau đây là đúng?

A ex+ y=ex+ey B ex

ey=ex − y C exy=exey D ex − y=ex − e y

Lời giải

Lý thuyết

Câu 3 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Câu 4

Xét tất cả các số thực thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng

Câu 5 Nghiệm phương trình sau:

Câu 6 Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: Có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại?

Trang 2

A và B và

Đáp án đúng: D

Đáp án đúng: B

Lời giải

Đổi cận:

Trang 3

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và

?

Lời giải

FB tác giả: Trần Lộc

Kết hợp điều kiện của , ta được

Đặt Khi đó ta được

Nếu thì , với , mâu thuẫn với (1)

Tương tự cũng được kết quả mâu thuẫn với (1)

ứng với mỗi giá trị của ở trên thì có duy nhất một giá trị tương ứng Vậy có 11 cặp số nguyên thỏa yêu cầu đề bài

Câu 10

Cho là hai số thực thuộc và Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là với Tổng bằng

Giải thích chi tiết: Do nên

Khi đó

Câu 11

Cho với Giá trị của lớn nhất của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Vì nên

Câu 12 Với giá trị nào của thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng ?

Trang 4

Câu 14 Cho hàm số y=x4− 8m2x2+1 Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của

tam giác có diện tích bằng 64?

A m=±√52 B m=± 2 C m=±√2 D m=±√3 2

Câu 15

Có một cơ sở in sách xác định rằng diện tích của toàn bộ trang sách là cm2 Do yêu cầu kỹ thuật nên dòng đầu và dòng cuối đều phải cách mép (trên và dưới) trang sách là cm Lề bên trái và bên phải cũng phải cách mép trái và mép phải của trang sách là cm, Các kích thước của trang sách là bao nhiêu để cho diện tích phần in các chữ có giá trị lớn nhất Khi đó hãy tính tỉ lệ của chiều rộng và chiều dài trang sách

Giải thích chi tiết:

Trang 5

Gọi , lần lượt là chiều rộng và chiều dài của trang sách , là diện tích phần in chữ của trang sách

Chiều rộng phần in sách là ,

Chiều dài phần in sách là ,

Câu 16 Tính giá trị của biểu thức , với và

Giải thích chi tiết: [2D2-2.1-1] Tính giá trị của biểu thức , với và

Lời giải

Câu 17

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

Trang 6

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

Câu 18

Giá trị của bằng bao nhiêu?

Câu 20 Cho số thực với Rút gọn biểu thức

A

B

C

D

Câu 21 Gọi S là tập hợp các số phức thỏa mãn Xét các số phức thỏa mãn

Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng

Trang 7

Giả sử thì

Câu 22 Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Lời giải

biểu thức bằng

Giá trị của biểu thức bằng

Lời giải

Trang 8

Câu 25 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để bất phương trình

có nghiệm Số phần tử của tập hợp bằng

Câu 26 Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

Câu 27 Cho là số dương và khác Khi đó giá trị của

⬩

Câu 28 Tìm nguyên hàm của f(x)=3cos x+ 1

x2

A 3cos x+ 1 x +C. B 3sin x− 1 x +C.

Khi đó có kết quả là:

Trang 9

A B C D

Câu 30 Cho số thực dương a Biểu thức với k là số mũ hữu tỉ Giá trị k là

Câu 31

Cho hàm số , đồ thị của hàm số là đường cong trong hình bên

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình đúng với mọi

Trang 10

Theo giả thiết chỉ xét nên , trên đồ thị hàm số ta vẽ thêm parabol

Bảng biến thiên của hàm số trên như sau

Nên ta có

Từ YCBT cho ta mệnh đề

Câu 32 :Các số thực x,y thoả mãn 2x+1+(1−2y)i=2−x+(3y−2)i, với i là đơn vị ảo là

Trang 11

C x=−5;y=−9 D

Câu 33 Cho số phức thỏa mãn Tìm số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tìm số phức

Lời giải

Câu 34 Cho là một nguyên hàm của hàm số với Tính

Giải thích chi tiết: Đặt

Đặt

Suy ra

Đặt

Cho thay vào (*) ta được

Suy ra

Vậy

Câu 35

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Trang 12

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 36 Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?

Câu 37 Tìm điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức

Câu 38

Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của tích phân

bằng

Lời giải

Theo Holder

Suy ra (Đến đây bạn đọc có thể chọn A)

Dấu xảy ra khi thay vào ta được

Điều này hoàn toàn vô lý

Trang 13

Lời giải đúng Ta có với

Theo Holder

Lại có

Do đó

Câu 39 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và Khẳng định nào sau đây

là đúng

Câu 40

Cho hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như hình sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích lớp 12
Tác giả	Trần Lộc
Trường học	THPT Đặng Thúc Hứa
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2018
Thành phố	Nghệ An

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,11 MB