Đề ôn tập giải tích lớp 12 (443)

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số Câu 4.. Đáp án đúng: A Giải thích chi

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 043.

Câu 1

Cho là các số thực lớn hơn thỏa mãn Gọi là hai nghiệm của phương trình

Tính khi đạt giá trị lớn nhất

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Suy ra

Dấu xảy ra

Câu 2

Cho hình bình hành có tâm Khẳng định nào sau đây sai?

Đáp án đúng: C

Câu 3 Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

Câu 4 Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?

Đáp án đúng: B

Trang 2

Câu 5 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và Khẳng định nào sau đây

là đúng

Câu 6 Nghiệm phương trình sau:

Câu 7 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 8 Trong mặt phẳng phức , số phức được biểu diễn bởii điểm nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết, thì sẽ được biểu diễn bởi điểm có tọa độ .Vậy chọn B Câu 9

Câu 10 Cho là số dương và khác Khi đó giá trị của

Giải thích chi tiết:

⬩

Câu 11

bằng

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của hai số phức

Trang 3

Do nên

Suy ra:

Vậy có số nguyên thỏa mãn

Trang 4

Câu 13 Xét các số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

lần lượt là

Giải thích chi tiết: Xét các số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

lần lượt là

Lời giải

Ta có tập hợp các điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn có tâm , bán kính

Vậy

Trang 5

Câu 15

Cho hàm số , đồ thị của hàm số là đường cong trong hình bên

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình đúng với mọi

Trang 6

Theo giả thiết chỉ xét nên , trên đồ thị hàm số ta vẽ thêm parabol

Bảng biến thiên của hàm số trên như sau

Nên ta có

Từ YCBT cho ta mệnh đề

Câu 16

Câu 17 Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của hai số phức và Gọi là trung điểm của Khi đó biểu diễn cho số phức nào sau đây

Trang 7

Giải thích chi tiết: Ta có , suy ra tọa độ của Suy ra biểu diễn cho số phức

Câu 19

Xác định hàm số có đồ thị như hình bên

Câu 20 Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất /tháng Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) lớn hơn hai lần số tiền ban đầu, nếu người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức lãi kép ta có:

Vậy sau ít nhất 174 tháng thì số tiền lĩnh được lớn hơn hai lần số tiền ban đầu

Câu 21

Giải thích chi tiết: Vì nên

Trang 8

Câu 22 Cho hàm số y=x4− 8m2x2+1 Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của

tam giác có diện tích bằng 64?

A m=±√32 B m=±√5 2 C m=± 2 D m=±√2

Giải phương trình, ta được , (nhận) hoặc , (loại)

Khi đó có kết quả là:

Câu 26

Cho là hai số thực thuộc và Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Giải thích chi tiết: Do nên

Trang 9

Khi đó

Câu 27 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh của điểm qua phép đối xứng trục

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh của điểm qua phép đối xứng trục

Lời giải

Gọi là đường thẳng đi qua và vuông góc với

Gọi I là giao điểm của suy ra tọa độ điểm

Do I là trung điểm của suy ra:

Câu 28

Cho các số thực dương với Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Tính

Giải thích chi tiết: Ta có

, với

Trang 10

, với , suy ra Khi đó

Lời giải

Câu 31 Tìm điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức

Giải thích chi tiết: Đặt

Đặt

Suy ra

Trang 11

Đặt

Cho thay vào (*) ta được

Suy ra

Vậy

Câu 33 Tìm nguyên hàm của f(x)=3cos x+ 1

x2

A −3sin x+ 1 x +C. B 3cos x+ 1 x +C.

C 3sin x− 1

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 35 Biết rằng đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm duy nhất; kí hiệu

là tọa độ của điểm đó Tìm

Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm:

Câu 36 Số phức nào sau đây thỏa và là số thuần ảo?

Câu 37

Trang 12

Cho hàm số có và với mọi khác Khi đó

bằng

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Câu 38 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và

?

Lời giải

FB tác giả: Trần Lộc

Kết hợp điều kiện của , ta được

Trang 13

Tương tự cũng được kết quả mâu thuẫn với (1).

ứng với mỗi giá trị của ở trên thì có duy nhất một giá trị tương ứng Vậy có 11 cặp số nguyên thỏa yêu cầu đề bài

Câu 40 Cho bốn số thực , , , với , là các số thực dương khác Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Giải thích chi tiết:

Theo tính chất lũy thừa ta có

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích lớp 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,27 MB