Đề ôn tập giải tích lớp 12 (434)

Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ĐK:.. Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số phức

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 034.

Đáp án đúng: C

Câu 2 Cho hàm số thỏa mãn , với là tham số thực Khi đó thuộc khoảng

Đáp án đúng: D

Câu 3 Nghiệm phương trình sau:

Đáp án đúng: B

Câu 4 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Câu 5 Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: ĐK:

Vì nên Vậy tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình bằng 3

Câu 6 Cho là các số dương thỏa mãn Tính giá trị

Đáp án đúng: A

Trang 2

Giải thích chi tiết: Đặt Ta có

Giải phương trình, ta được , (nhận) hoặc , (loại)

Câu 8

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 9

Câu 10

Cho là các số thực lớn hơn thỏa mãn Gọi là hai nghiệm của phương trình

Tính khi đạt giá trị lớn nhất

Giải thích chi tiết: Suy ra

Trang 3

Dấu xảy ra

Câu 11 Một anh kỹ sư muốn tạo ra cái lu hình trụ có diện tích bề mặt (không tính hai mặt đáy) là lớn nhất.

Bề mặt lu được quấn bởi mảnh tôn hình chữ nhật có chu vi cm Gọi chiều dài của hình chữ nhật là , chiều rộng của hình chữ nhật là Tính

Giải thích chi tiết:

Cách 1

Cách 2

Câu 12 Cho x, y là các số thực tùy ý Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A ex+ y=ex+ey B exy=exey

C ex

ey=ex − y D ex − y=ex − e y

Giải thích chi tiết: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho x, y là các số thực tùy ý Mệnh

đề nào sau đây là đúng?

Trang 4

A ex+ y=ex+ey B ex

ey=ex − y C exy=exey D ex − y=ex − e y

Lời giải

Lý thuyết

Câu 13

bằng

Lời giải

Theo Holder

Suy ra (Đến đây bạn đọc có thể chọn A)

Điều này hoàn toàn vô lý

Theo Holder

Lại có

Do đó

Câu 14 Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?

Trang 5

A B

Câu 16 Cho là số dương và khác Khi đó giá trị của

⬩

Câu 17 :Các số thực x,y thoả mãn 2x+1+(1−2y)i=2−x+(3y−2)i, với i là đơn vị ảo là

Câu 18 Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là

Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là

Câu 20 Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ bất kì ( ) thì được thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là

Trang 6

Giải thích chi tiết: Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ bất kì ( ) thì được thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là

A B C D

Lời giải

Diện tích thiết diện tạo ra khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ bất kì (

) là nên thể tích vật thể là

Câu 21

Hai điểm , trong hình vẽ bên dưới lần lượt là điểm biểu diễn số phức ,

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có:

Trang 7

Trường hợp 1:

Trường hợp 2:

Câu 22

bằng

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Trang 8

A B C D

Giá trị của biểu thức bằng

Lời giải

Khi đó có kết quả là:

Câu 25 Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

Câu 26 Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Trang 9

A B C D

Lời giải

Câu 27 Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: Có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại?

Câu 28

Cho hàm số có bảng biến thiên như bên

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như bên

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A B C D .

Lời giải

Trang 10

Ta cho Nhìn vào bảng biến thiên ta có đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại ba điểm có hoành độ lần lượt là

Vậy Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 29

Cho các số thực dương với Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Câu 30

Có một cơ sở in sách xác định rằng diện tích của toàn bộ trang sách là cm2 Do yêu cầu kỹ thuật nên dòng đầu và dòng cuối đều phải cách mép (trên và dưới) trang sách là cm Lề bên trái và bên phải cũng phải cách mép trái và mép phải của trang sách là cm, Các kích thước của trang sách là bao nhiêu để cho diện tích phần in các chữ có giá trị lớn nhất Khi đó hãy tính tỉ lệ của chiều rộng và chiều dài trang sách

Trang 11

A B C D .

Gọi , lần lượt là chiều rộng và chiều dài của trang sách , là diện tích phần in chữ của trang sách

Chiều rộng phần in sách là ,

Chiều dài phần in sách là ,

Trang 12

Khi đó

Câu 31 Số phức nào sau đây thỏa và là số thuần ảo?

Câu 32 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh của điểm qua phép đối xứng trục

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh của điểm qua phép đối xứng trục

Lời giải

Gọi là đường thẳng đi qua và vuông góc với

Gọi I là giao điểm của suy ra tọa độ điểm

Do I là trung điểm của suy ra:

nguyên) Giá trị của biểu thức bằng:

là các số nguyên) Giá trị của biểu thức bằng:

A B C D .

Lời giải

Trang 13

ĐKXĐ:

Ta có:

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm và

Câu 35

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

Câu 36 Cho với là số nguyên dương, là số nguyên không âm Công thức tính số tổ hợp chập của phần tử là

Trang 14

Giải thích chi tiết: Ta có ta có:

Suy ra:

Vậy có số nguyên thỏa mãn

Câu 39

Cho hàm số , đồ thị của hàm số là đường cong trong hình bên

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình đúng với mọi

Trang 15

A

Theo giả thiết chỉ xét nên , trên đồ thị hàm số ta vẽ thêm parabol

Bảng biến thiên của hàm số trên như sau

Nên ta có

Trang 16

Từ YCBT cho ta mệnh đề

Câu 40 Họ nguyên hàm của hàm số là:

Tiêu đề	Đề Ôn Tập Giải Tích Lớp 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Đặng Thúc Hứa
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Ôn Tập
Năm xuất bản	2018
Thành phố	Nghệ An

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,5 MB