Đề ôn tập giải tích lớp 12 (383)

Diện tích của H bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình phẳng H được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số.. Tích phân bằngĐáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Tính Đặt - Lại có: -

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 083.

Câu 1 Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số Diện tích của (H) bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số Diện tích của (H) bằng

Hướng dẫn giải

Xét pt có nghiệm

Suy ra

Đáp án đúng: A

Do , là các số thực dương lớn hơn nên ta chia cả 2 vế của cho ta được

Vậy (1)

Thay (1) vào (2) ta có

Câu 3 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn ,

Trang 2

và Tích phân bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có:

Tính

Đặt

- Lại có:

- Cộng vế với vế các đẳng thức , và ta được:

Hay thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành , các đường thẳng

Lại do

Câu 4 Biết số phức thoả mãn và biểu thức đạt giá trị lớn nhất Tính

Giải thích chi tiết: Gọi số phức

Ta có

Trang 3

Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm , bán kính (1)

Mà

Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường thẳng (2)

Do tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn hai điều kiện (1) và (2) nên và có điểm chung

Câu 5

Cho hàm số liên tục trên Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi cá đường

và (như hình vẽ) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: C

Câu 6

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm có hoành độ x0 = - 1 có phương trình là:

Câu 7 Cho là số thực dương, tùy ý Chọn phát biểu đúng ?

Câu 8 Trong không gian , Góc giữa hai vectơ và bằng

Trang 4

Câu 9

.Cho hai số thực và , với Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Câu 10

Cho hàm số liên tục, có đạo hàm trên và đồ thị có dạng như hình vẽ

Hàm số đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn lần lượt là và Tính

?

Giải thích chi tiết:  Vì đồ thị hàm số có dạng đồ thị của hàm trùng phương nên đồ thị này cũng chính là đồ thị của hàm số

 Tịnh tiến đồ thị trên, theo phươngsong song với trục hoành, sang phía phải 1 đơn vị

Ta được đồ thị của hàm số

Trang 5

Từ đồ thị, tacó tại và tại ,

Câu 12 Hàm số nào sau đây có TXĐ là ?

Câu 13 Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số trục hoành và các đường thẳng

Khi quay hình này quanh trục hoành thì khối tròn xoay tạo thành có thể tích là

Câu 14 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn và

Tính tích phân

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 6

Tích phân từng phần của kết hợp với ta được

Hàm dưới dấu tích phân bây giờ là và nên ta sẽ liên kết với

Ta tìm được

Vậy

Câu 15 Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ Biết đồ thị của hàm số y=f ′(x) như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là:

Câu 16

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 17

Trong mặt phẳng cho hình vuông như hình vẽ

Trang 7

Phép biến hình nào sau đây biến tam giác thành tam giác

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng cho hình vuông như hình vẽ

Phép biến hình nào sau đây biến tam giác thành tam giác

Lời giải

Câu 18

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Trang 8

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Lời giải

Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành điểm nào trong các điểm sau?

Câu 20 Tìm tập nghiệm S của phương trình 4x+1=8

A S=\{1\}. B S=\{0 \}. C S=\{ 1

2\}. D S=\{2\}.

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D02.a] Nghiệm của phương trình 23x − 1=32 là:

A x=11 B x=2 C x= 313 D x= 43

Hướng dẫn giải>Ta có 23x − 1 =32⇔2 3x −1=25 ⇔3x −1=5 ⇔ x=2

Câu 21 Gọi là tập hợp các số thực sao cho đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận Tính tổng các phần tử của

Giải thích chi tiết: Gọi là tập hợp các số thực sao cho đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận Tính tổng các phần tử của

Trang 9

A B C D

Lời giải

+ Ta có hàm số xác định khi

+ Để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì

- TH1 phương trình có nghiệm kép

- TH2 phương trình có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng

Câu 22 Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của

Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy là trung điểm của

Ta lại có:

Câu 23 Cho hàm số ( là tham số thực) thoả mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 10

Câu 24 Cho là hai số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất của biểu thức

có dạng Khi đó có giá trị là

Giải thích chi tiết: Cho là hai số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất của biểu thức có dạng Khi đó có giá trị là

A B C D

Lời giải

Mặt khác,

Do đó

Ta có

Câu 25 Với là số thực tùy ý khác 0, bằng

Câu 26

Giải phương trình

Câu 27 Xét khẳng định: “Với mọi số thực và hai số hửu tỉ ta có Với điều kiện nào trong các điều kiện sau thì khẳng định trên đúng ?

Trang 11

Câu 28 Cho số phức thoả mãn Gọi lần lượt là hai số phức làm cho biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất và lớn nhất Tính

Giải thích chi tiết: Ta có: Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm , bán kính

Phương trình đường thẳng

Phương trình đường tròn tâm

Toạ độ là nghiệm của hệ

Câu 29 Cho là số thực dương Giả sử là một nguyên hàm của hàm số trên tập và thỏa mãn ; Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 12

Xét

Câu 30 Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của là

Lời giải

Câu 31

Cho các số thực dương với Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 32 Cho hàm số có liên tục trên nửa khoảng thỏa mãn

biết Giá trị bằng

Câu 33 Tính tích phân bằng cách đặt Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Tính tích phân bằng cách đặt Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 13

A B C D

có mấy điểm cực trị?

Giải thích chi tiết: đổi dấu khi chạy qua và nên hàm số có 2 điểm cực trị

Câu 36

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 37 Cho số phức , mô đun của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 38

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới Hỏi đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng?

Trang 14

A B C D .

Lời giải

Vì nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng

Câu 39 Hai số phức , thay đổi nhưng luôn thỏa mãn đẳng thức

Giá trị lớn nhất của là

Giải thích chi tiết: Hai số phức , thay đổi nhưng luôn thỏa mãn đẳng thức

Giá trị lớn nhất của là

Lời giải

Phương trình

Điều kiện: suy ra hay

Trang 15

Đặt , ta có phương trình

Câu 40 Cho các số thực a,b,m ,n( a ,b>0) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A a m a n =a m+n B (a+b) m =a m +b m

C (a m)n

a n=√n a m

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích toán 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,68 MB