Đề ôn tập giải tích lớp 12 (368)

Tính đạo hàm của hàm số ta được kết quả Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm của hàm số ta được kết quả Hướng dẫn giải Ta có: Câu 7.. Với là các số thực dương tùy ý và thì

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 068.

Câu 1

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm có hoành độ x0 = - 1 có phương trình là:

Đáp án đúng: B

Câu 2

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Ta có

Do đó giả thiết tương đương với

Suy ra

lớn nhất

Đáp án đúng: A

Trang 2

Ta có:

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng là đường tròn tâm bán kính

Tọa độ giao điểm của và đường tròn :

Thế PT (1) vào PT (2) ta được

Câu 4 Cho là số thực dương Giả sử là một nguyên hàm của hàm số trên tập

và thỏa mãn ; Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: C

Xét

Trang 3

Câu 5

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol , đường thẳng và trục hoành trên đoạn

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Tính diện tích của hình phẳng giới hạn

bởi parabol , đường thẳng và trục hoành trên đoạn

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm parabol và đường thẳng :

Trang 4

Dựa trên đồ thị hàm số ta có

Câu 6 Tính đạo hàm của hàm số ta được kết quả

Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm của hàm số ta được kết quả

Hướng dẫn giải

Ta có:

Câu 7 Cho là số thực dương, tùy ý Chọn phát biểu đúng ?

Câu 8 Hàm số nào sau đây có TXĐ là ?

Câu 9 Với là các số thực dương tùy ý và thì bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Với là các số thực dương tùy ý và thì bằng

Lời giải

Câu 10 Biết số phức thoả mãn và biểu thức đạt giá trị lớn nhất Tính

Giải thích chi tiết: Gọi số phức

Trang 5

Ta có

Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm , bán kính (1)

Mà

Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường thẳng (2)

Do tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn hai điều kiện (1) và (2) nên và có điểm chung

Câu 12

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới Hỏi đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng?

Lời giải

Trang 6

Vì nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng.

có mấy điểm cực trị?

Giải thích chi tiết: đổi dấu khi chạy qua và nên hàm số có 2 điểm cực trị

Câu 14 Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất /năm Hỏi sau năm người đó có bao nhiêu tiền cả gốc và lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất /năm Hỏi sau năm người đó có bao nhiêu tiền cả gốc và lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng

Lời giải

Tổng số tiền cả gốc và lãi người gửi nhận được sau năm là , với là số tiền ban đầu đem gửi (tính theo triệu đồng), là lãi suất

Áp dụng vào bài toán với , và ta được số tiền cả gốc và lãi người đó nhận được sau

Câu 15 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên

A

C

2) Hàm nhất biến

D

Câu 16 Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức thành đa thức?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức thành đa thức?

Lời giải

Trang 7

Ta có trong khai triển nhị thức thành đa thức có số hạng.

Vậy trong khai triển nhị thức thành đa thức có số hạng

Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy là trung điểm của

Ta lại có:

Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành điểm nào trong các điểm sau?

Câu 19 Cho là số thực dương tùy ý Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 20 Xác định tọa độ điểm I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Trang 8

Câu 22

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình có hai nghiệm

Câu 23 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn và

Tính tích phân

Lời giải

Tích phân từng phần của kết hợp với ta được

Hàm dưới dấu tích phân bây giờ là và nên ta sẽ liên kết với

Ta tìm được

Vậy

Câu 24 Với là số thực tùy ý khác 0, bằng

Trang 9

A B C D

Câu 25

Trong mặt phẳng cho hình vuông như hình vẽ

Phép biến hình nào sau đây biến tam giác thành tam giác

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng cho hình vuông như hình vẽ

Phép biến hình nào sau đây biến tam giác thành tam giác

Lời giải

Trang 10

;

Câu 26 Tích phân bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 27 Tìm giá trị thực của tham số để đường thẳng vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

kính của

Suy ra có tâm và bán kính

Câu 29

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 11

A B

Câu 30

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:

Do đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên , đồ thị hàm số cắt tại điểm

Câu 31 Cho a>0,a≠1,b>0,c>0 Trong 4 khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

I loga (bc)=loga b⋅log a c II loga b

c=loga c− log a b

III loga b α= 1αloga b (α ≠ 0) IV loga√b=12loga b

Giải thích chi tiết: Cho a>0,a≠1,b>0,c>0 Trong 4 khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

I loga(bc)=loga b⋅log a c

II loga b c=loga c− log a b

III loga b α= 1α loga b (α ≠ 0)

Trang 12

IV loga√b=12loga b

Câu 33

Cho hàm số liên tục, có đạo hàm trên và đồ thị có dạng như hình vẽ

Hàm số đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn lần lượt là và Tính

?

Giải thích chi tiết:  Vì đồ thị hàm số có dạng đồ thị của hàm trùng phương nên đồ thị này cũng chính là đồ thị của hàm số

 Tịnh tiến đồ thị trên, theo phươngsong song với trục hoành, sang phía phải 1 đơn vị

Ta được đồ thị của hàm số

Trang 13

Từ đồ thị, tacó tại và tại ,

Câu 34

Câu 35

Cho các số thực dương với Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 36

Cho đồ thị hàm số như hình vẽ bên

Trang 14

Đồ thị trong phương án nào sau đây là đồ thịhàm số ?

A

B

Trang 15

C

D

Giải thích chi tiết: Gọi đồ thịhàm số là (C)

- Giữ nguyên phần đồ thị (C) với

- Lấy đối xứng phần đồ thị (C) với qua trục

Câu 37 Cho số phức thỏa mãn Gọi , lần lượt là môđun lớn nhất và nhỏ nhất của z Tính

Trang 16

và Và độ dài trục lớn bằng

Do đó, phương trình chính tắc của là

Câu 38 Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức thỏa mãn điều kiện

vi tam giác bằng

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức thỏa mãn điều kiện

nhỏ nhất của chu vi tam giác bằng

Lời giải

Ta có:

Trang 17

Xét , ta có:

Gọi lần lượt là điểm đối xứng của qua

Ta có:

Lại có:

Vậy giá trị nhỏ nhất của chu vi tam giác bằng

Câu 39 Cho là các số thực dương và khác Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 40 Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số Diện tích của (H) bằng

Trang 18

Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số Diện tích của (H) bằng

Hướng dẫn giải

Suy ra

Tiêu đề	Đề Ôn Tập Giải Tích Lớp 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Ôn Tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	2,05 MB