Đề ôn tập giải tích lớp 12 (107)

Độ dài của bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn cho số phức.. Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giao điểm của hai tiếp tuyến trên có hoành độ thỏa mãn phương trình

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 007.

Câu 1 Gọi là tập hợp tất cả các số phức sao cho số phức có phần thực bằng Xét các số phức

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có:

có phần thực là

Câu 2 Cho điểm là điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn hai điều kiện và

đạt giá trị lớn nhất Điểm biểu diễn cho số phức Điểm là đỉnh thứ tư của hình bình hành Độ dài của bằng

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn cho số phức

Lại có:

Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện trên nên và có điểm chung

Trang 2

Vì là đỉnh thứ tư của hình bình hành nên ta có:

Câu 3 Xét điểm có hoành độ là số nguyên thuộc đồ thị Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm cắt đường tiệm cận ngang của tại điểm Hỏi có bao nhiêu điểm thoả mãn điều kiện cách gốc toạ độ một khoảng cách nhỏ hơn

Giải thích chi tiết: Tập xác định

Hoành độ giao điểm của tiếp tuyến và tiệm cận ngang của là nghiệm của phương trình

Vậy

Câu 4 Giá trị của là

Đáp án đúng: B

Câu 5 Cho số phức có dạng , m là số thực, điểm biểu diễn cho số phức trên hệ

Trang 3

Giải thích chi tiết: biểu diễn số phức z thì

Vậy:

Do đó:

Câu 6 Ở hình bên dưới, ta có parabol và các tiếp tuyến của nó tại các điểm và

Khi đó, diện tích phần gạch chéo là :

A

B

C

D

Giải thích chi tiết:

Giao điểm của hai tiếp tuyến trên có hoành độ thỏa mãn phương trình:

Diện tích phải tìm là:

Câu 7 Biết rằng năm 2009 dân số Việt Nam là 85.847.000 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,2% Cho biết

sự tăng dân số được ước tính theo công thức (A là dân số năm lấy làm mốc tính; S là dân số sau N

Trang 4

năm; r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Nếu cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì sau bao nhiêu năm nữa dân số nước ta ở mức 120 triệu người?

A 28 năm B 26 năm C 29 năm D 27 năm.

Đáp án đúng: A

Câu 8 Tập hợp các số thực để phương trình có nghiệm thực là

Câu 9

Hàm số y=f (x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A B C D

Lời giải

Tổng là một cấp số nhân có số hạng đầu và công bội

Câu 11 An có số tiền 1.000.000.000 đồng, dự định gửi tiền tại ngân hàng 9 tháng, lãi suất hàng tháng tại ngân

hàng lúc bắt đầu gửi là 0,4% Lãi gộp vào gốc để tính vào chu kì tiếp theo Tuy nhiên, khi An gửi được 3 tháng thì do dịch Covid – 19 nên ngân hàng đã giảm lãi suất xuống còn 0,35%/tháng An gửi tiếp 6 tháng nữa thì rút

cả gốc lẫn lãi Hỏi số tiền thực tế có được, chênh lệch so với dự kiến ban đầu của An gần số nào dưới đây nhất?

Trang 5

Câu 12 Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên R\{2}.

B Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

C Hàm số đồng biến trên R\{2}.

D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Câu 13 Tìm phần thực, phần ảo của số phức z thỏa

A Phần thực là và phần ảo là B Phần thực là và phần ảo là

C Phần thực là và phần ảo là D Phần thực là và phần ảo là

Giải thích chi tiết: Tìm phần thực, phần ảo của số phức z thỏa

A. Phần thực là và phần ảo là

B Phần thực là và phần ảo là

C. Phần thực là và phần ảo là

D. Phần thực là và phần ảo là

Hướng dẫn giải

Ta có:

Vậy chọn đáp án B.

Câu 14 Tính bằng:

Câu 15 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trìn có nghiệm ?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trìn

có nghiệm ?

Trang 6

A B C D .

Lời giải

ĐK:

Ta có

Bảng biến thiên:

nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện vì )

Câu 16 Phương trình có nghiệm là

Câu 17

Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của biểu thức

bằng

Câu 18 Tìm tất cả các giá trị để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

A

B

C

Trang 7

D

Câu 19

Cho hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

B Hàm số có giá trị lớn nhất là và giá trị nhỏ nhất là

C Hàm số có hai cực trị.

D Hàm số có đúng một cực trị.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có giá trị lớn nhất là và giá trị nhỏ nhất là

B Hàm số có hai cực trị.

C Hàm số có đúng một cực trị

D Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

Lời giải

Từ BBT ta thấy hàm số có 2 cực trị

Câu 20 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số có giá trị cực tiểu bằng Tổng các phần tử thuộc là

Trang 8

Giải thích chi tiết: Hàm số

Tập xác định

Ta có:

Trường hợp 1:

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

Trường hợp 2:

; Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

Vậy tổng các phần tử thuộc là

Trang 9

Câu 21 cho hai điểm và Tọa độ trung điểm của đoạn là

Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm của đoạn là

Câu 22

Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

A -1 B 3 C 1 D 2

Lời giải

Giải thích chi tiết: Giả sử

Ta có:

Từ và ta có hệ phương trình:

Trang 10

Vậy có số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán là

Câu 24

Câu 25 Giá trị để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3]Giá trị để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng là

Lời giải

FB tác giả: Lương Công Sự

Tập xác định

Ta có

Để hàm số có 3 cực trị thì

Khi đó ta có tọa độ 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Trang 11

Gọi là trung điểm của

Vậy

Câu 26 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình

thức lãi kép Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền gần nhất với kết quả nào sau đây biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra

Sử dụng công thức lãi kép ta có số tiền sau 6 tháng là

Câu 27

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới

đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm và là điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn hệ thức

Giá trị nhỏ nhất của đoạn bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Khi đó tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm và có bán kính

Trang 12

Câu 29 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định

tháng Lần đầu tiên người đó gửi đồng Cứ sau mỗi tháng người đó gửi nhiều hơn số tiền đã gửi tháng trước đó là đồng Hỏi sau năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

Lời giải

Chọn B

Đặt

Tháng 1: gửi đồng

Số tiền gửi ở đầu tháng 2:

Số tiền cả vốn lẫn lãi ở cuối tháng là:

Số tiền gửi ở đầu tháng :

Tương tự thế

Số tiền nhận được cuối tháng là:

(đồng)

Câu 30 Gọi , là hai nghiệm phức cuat phương trình Gọi là các điểm biểu diễn số phức , Tính độ dài đoạn

Câu 31

Trang 13

Cho , , là các số dương và , khẳng định nào sau đây sai ?

Câu 32

Một miền được giới hạn bởi parabol và đường thẳng Diện tích của miền đó

là :

Ta tìm giao điểm của hai đường đã cho bằng cách giải phương trình hoành độ giao điểm:

Giải thích chi tiết: Để , với thì thỏa mãn:

Lời giải

Câu 34 Hỏi điểm là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?

A

B

C

D

Trang 14

Giải thích chi tiết: Điểm trong một hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số

Do đó điểm là điểm biểu diễn số phức

Câu 35

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

Câu 36 Nghiệm của phương trình: 22x−3=2x là

Câu 37 Nguyên hàm của hàm số là

Câu 38 Cho hàm số Chọn phương án đúng trong các phương án sau

Câu 39 Trong không gian , cho hai điểm và Tọa độ trung điểm đoạn thẳng

là điểm

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích lớp 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,28 MB