Đề ôn tập giải tích lớp 12 (103)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm phần thực, phần ảo của số phức z thỏa A.. Phần ảo của số phức là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức biết.. Đáp án đúng: D Giải thích

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Câu 1

Cho hàm số xác định trên có bảng biến thiên trên như hình sau:

Phát biểu nào sau đây đúng:

D Hàm số không có GTLN, GTNN trên

Đáp án đúng: D

Câu 2 Xét điểm có hoành độ là số nguyên thuộc đồ thị Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm cắt đường tiệm cận ngang của tại điểm Hỏi có bao nhiêu điểm thoả mãn điều kiện cách gốc toạ độ một khoảng cách nhỏ hơn

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Tập xác định

Trang 2

Hoành độ giao điểm của tiếp tuyến và tiệm cận ngang của là nghiệm của phương trình

Vậy

Câu 3 Tìm phần thực, phần ảo của số phức z thỏa

A Phần thực là và phần ảo là B Phần thực là và phần ảo là

C Phần thực là và phần ảo là D Phần thực là và phần ảo là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Tìm phần thực, phần ảo của số phức z thỏa

A. Phần thực là và phần ảo là

B Phần thực là và phần ảo là

C. Phần thực là và phần ảo là

D. Phần thực là và phần ảo là

Hướng dẫn giải

Ta có:

Vậy chọn đáp án B.

Câu 4 Tập hợp các số thực để phương trình có nghiệm thực là

Câu 5 Cho số phức biết Phần ảo của số phức là

Giải thích chi tiết: Cho số phức biết Phần ảo của số phức là

Trang 3

Ta có

Giải thích chi tiết: Giả sử

Ta có:

Từ và ta có hệ phương trình:

Vậy có số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán là

Trang 4

Câu 8 :Cho số phức z thoả mãn đạt giá trị lớn nhất Tìm môđun của số phức z.

Câu 9

Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của biểu thức

bằng

Câu 10 Ở hình bên dưới, ta có parabol và các tiếp tuyến của nó tại các điểm và

Khi đó, diện tích phần gạch chéo là :

A

B

C

D

Giải thích chi tiết:

Giao điểm của hai tiếp tuyến trên có hoành độ thỏa mãn phương trình:

Diện tích phải tìm là:

Trang 5

Câu 11 Cho hàm số Chọn phương án đúng trong các phương án sau

Câu 12

Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên

Câu 13 Cho hàm số có liên tục trên nửa khoảng thỏa mãn

Đáp án đúng: B

Câu 14

Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc khoảng thỏa mãn bất phương trình

?

Lời giải

ĐKXĐ:

Từ và

Trang 6

Câu 15 Vời a, b là cà sờ thực dưong tịy y thóa: log2 a−2log4 b=3 Mẹnh đề nàu durivi đày đúng ".

A a=6b B a=8b2 C a=8b D a=8b4

Câu 16

Cho hàm số Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để GTLN của hàm số trên

bằng 3

Câu 17 Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

A Hàm số đồng biến trên R\{2}.

B Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

C Hàm số nghịch biến trên R\{2}.

D Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

Câu 18 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định

tháng Lần đầu tiên người đó gửi đồng Cứ sau mỗi tháng người đó gửi nhiều hơn số tiền đã gửi tháng trước đó là đồng Hỏi sau năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

Lời giải

Chọn B

Đặt

Tháng 1: gửi đồng

Số tiền gửi ở đầu tháng 2:

Số tiền cả vốn lẫn lãi ở cuối tháng là:

Số tiền gửi ở đầu tháng :

Trang 7

Tương tự thế

Số tiền nhận được cuối tháng là:

(đồng)

Câu 19 Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 20 Nghiệm của phương trình là

Câu 22 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để tồn tại các số thực dương

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 8

Thay và vào phương trình , ta được:

Để phương trình có nghiệm thì:

Vậy có giá trị nguyên của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 24

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

Câu 25 Cho I= ∫ 22 x1 ln2

x2 d x Khi đó kết quả nào sau đây là sai?

A I=2 2 x + 11 +C. B I=2 2x1 +C.

C I=2(2

1

2x−2)+C.

Giá trị biểu thức bằng

Lời giải

Trang 9

Ta có

Lại có

Câu 27 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình

nghiệm đúng với mọi

Lời giải

Phương trình trở thành

ycbt

ta có

khi đó có hai nghiệm thỏa mãn ycbt khi và chỉ khi

Kết luận Vậy

Câu 28 Nghiệm của phương trình: 22x−3=2x là

Câu 29

Cho hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Trang 10

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có giá trị lớn nhất là và giá trị nhỏ nhất là

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

C Hàm số có đúng một cực trị.

D Hàm số có hai cực trị.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có giá trị lớn nhất là và giá trị nhỏ nhất là

B Hàm số có hai cực trị.

C Hàm số có đúng một cực trị

D Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

Lời giải

Từ BBT ta thấy hàm số có 2 cực trị

Câu 30 An có số tiền 1.000.000.000 đồng, dự định gửi tiền tại ngân hàng 9 tháng, lãi suất hàng tháng tại ngân

hàng lúc bắt đầu gửi là 0,4% Lãi gộp vào gốc để tính vào chu kì tiếp theo Tuy nhiên, khi An gửi được 3 tháng thì do dịch Covid – 19 nên ngân hàng đã giảm lãi suất xuống còn 0,35%/tháng An gửi tiếp 6 tháng nữa thì rút

cả gốc lẫn lãi Hỏi số tiền thực tế có được, chênh lệch so với dự kiến ban đầu của An gần số nào dưới đây nhất?

Trang 11

Câu 31 Cho số phức có dạng , m là số thực, điểm biểu diễn cho số phức trên

Vậy:

Do đó:

Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm và là điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn hệ thức

Giá trị nhỏ nhất của đoạn bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Khi đó tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm và có bán kính

Câu 33

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 12

A B C D

Câu 34 Chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số nguyên thỏa mãn điều kiện

Xác suất để trong hai số chọn được có ít nhất một số phức có phần thực lớn hơn 2 là

Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán có dạng , với , Ta có:

Gọi là điểm biểu diễn cho số phức và , lần lượt biểu diễn cho các số phức

Do đó tập hợp điểm biểu diễn số phức là một hình Elip (lấy cả biên) nhận , là các tiêu điểm, tiêu cự , trục lớn có độ dài là và trục bé có độ dài là Như hình vẽ sau:

thuộc hình elip nói trên và , nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể như sau:

Gọi là không gian mẫu của phép thử chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số

Trang 13

Gọi là biến cố: “Trong 2 số chọn được ít nhất một số phức có phần thực lớn hơn 2”.

là biến cố: “Trong 2 số chọn không có số phức có phần thực lớn hơn 2” Ta có Suy ra

Câu 35

bằng

Câu 36

Hàm số y=f (x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Trang 14

Câu 37 Cho số phức ( , là các số thực ) thỏa mãn Tính giá trị của biểu thức

Ta có

Câu 38 Cho điểm là điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn hai điều kiện và

đạt giá trị lớn nhất Điểm biểu diễn cho số phức Điểm là đỉnh thứ tư của hình bình hành Độ dài của bằng

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn cho số phức

Lại có:

Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện trên nên và có điểm chung

Trang 15

Vì là đỉnh thứ tư của hình bình hành nên ta có:

Câu 39 Giá trị để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3]Giá trị để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng là

Lời giải

FB tác giả: Lương Công Sự

Tập xác định

Ta có

Để hàm số có 3 cực trị thì

Khi đó ta có tọa độ 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Vậy

Câu 40

Điểm trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn cho số phức nào?

Trang 16

A B C D

Giải thích chi tiết: Điểm trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn cho số phức nào?

Lời giải

Từ hình vẽ suy ra Chọn A.

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích toán 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,63 MB