Đề ôn tập giải tích lớp 12 (39)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Với điều kiện nào của a đê hàm số đồng biến trên R Hướng dẫn giải Đáp án đúng: C A.. Họ nguyên hàm của hàm số là Đáp án đúng: B Giải thích chi ti

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 039.

Câu 1 Thu gọn số phức được:

Đáp án đúng: D

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho số phức Phần thực của số phức là

Hướng dẫn giải

Vậy phần thực là

Vậy chọn đáp án A.

Câu 3 Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình Khi đó bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình Khi đó bằng

Lời giải

Câu 4 Với điều kiện nào của a đê hàm số đồng biến trên R

Trang 2

C D

Giải thích chi tiết: Với điều kiện nào của a đê hàm số đồng biến trên R

Hướng dẫn giải

A B C D .

Lời giải

Câu 6 Họ nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 7 Cho số phức Điểm biểu diễn hình học của số phức liên hợp của trên mặt phẳng là

Trang 3

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn hình học của số phức liên hợp của trên mặt

Lời giải

Vậy điểm biểu diễn hình học của số phức liên hợp của trên mặt phẳng là

Câu 8 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3 x2−9x+2 trên đoạn [0;4]

A min[0 ; 4] y=−34 B min[0; 4] y=2

C min[0; 4] y=−18 D min[0; 4] y=−25

Câu 9 Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận

Mặt khác

Do đó đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang

Để đồ thị hàm số có đứng hai đường tiệm cận thì nó phải không có tiệm cận đứng

trình này vô nghiệm)

Vậy là giá trị cần tìm

Câu 10 Cho biết sự tăng dân số được tính theo công thức trong đó là dân số của năm lấy làm mốc, là dân số sau năm và là tỷ lệ tăng dân số hàng năm Đầu năm , dân số của tỉnh là

Trang 4

người, tính đến đầu năm dân số tỉnh là người Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm dân số tỉnh khoảng bao nhiêu người?

Câu 11

Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ , số phức có tập hợp biểu diễn là một đường thẳng Môđun của bằng

Giải thích chi tiết:

.

Điều kiện

Ta có

Lấy môđun hai vế ta được

(*)

Câu 13 Cho Biểu thức được biểu diễn theo là:

Câu 14 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để tồn tại các số thực dương

Trang 5

A B C D

Giải thích chi tiết: Ta có:

Để phương trình có nghiệm thì:

Vậy có giá trị nguyên của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 15 Tập xác định của hàm số là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Lời giải

Vậy tập xác định của hàm số là

Câu 16 Cho , và số thực m, n Hãy chọn câu đúng.

Câu 17 Cho hình bình hành Tập hợp các điểm thỏa mãn đẳng thức là:

Câu 18

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau

Trang 6

Gọi là giá trị nhỏ nhất của tham số để đồ thị hàm số có số điểm cực trị ít nhất Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Bảng biến thiên:

Trang 7

Từ bảng biến thiên của hàm số suy ra hàm số có số điểm cực trị ít nhất khi và chỉ khi

Câu 19 Cho và , biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: + Tự luận : Ta có Ta chọn đáp án A

+Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, Thay , rồi nhập biểu thức vào máy bấm =, được kết quả Ta chọn đáp án B

Câu 20 Trên khoảng thì hàm số

A Có giá trị lớn nhất là B Có giá trị nhỏ nhất là

C Có giá trị nhỏ nhất là D Có giá trị lớn nhất là

Câu 21 Có bao nhiêu số nguyên của thuộc đoạn để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cân?

Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định là , khi đó đồ thị hàm số sẽ không có tiệm cận ngang

Ta có

Suy ra là hai đường tiệm cận đứng

Vậy để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì , theo bài thuộc đoạn Vậy có 200

số nguyên của thỏa mãn đầu bài

Câu 22 Cho hàm số Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại , đạt cực đại tại đồng thời khi và chỉ khi:

Trang 8

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại , đạt cực đại tại đồng thời khi và chỉ khi:

Lời giải

Yêu cầu bài toán tương đương tìm để hàm số đã cho có hai cực trị

Hàmsố đã cho có hai cực trị khi vàchỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt và , khi đó:

Câu 23 Tính mô đun của số phức:

Câu 24 Tính tích phân

Câu 25 Số giá trị nguyên của tham số để hàm số có tập xác định là

Câu 26 Tính tích phân bằng cách đặt , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 27 Phương trình trên tập số phức có các nghiệm là:

Trang 9

Giải thích chi tiết: Phương trình trên tập số phức có các nghiệm là:

Hướng dẫn giải:

Ta chọn đáp án A

Câu 28 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệt sao cho ?

A B C D

Lời giải

Điều kiện:

Xét phương trình hoành độ giao điểm: (1)

(2)

Mà không là nghiệm của phương trình (2) luôn có 2 nghiệm phân biệt, khác 1

luôn có 2 nghiệm phân biệt đường thẳng và đồ thị đã cho luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt

Ta có

(4)

Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Trang 10

Câu 29 Cho hàm số với là tham số thực Tìm tất cả các giá trị để hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 30 Cho hàm số y= x+2m x+1 ( m là tham số thực) thỏa mãn max [0;2] y=4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A m ≥6 B m<0 C 4 ≤ m<6 D 0≤ m<4

Câu 31 Một người gửi 150.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất /năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau 2 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

A 170.433.700 đồng B 1700.250.000 đồng

Câu 33 Biết , trong đó , là các số nguyên dương Giá trị của biểu thức

là

Trang 11

Suy ra

Suy ra:

Câu 34 Tìm tập nghiệm S của phương trình

bằng

Giải thích chi tiết:

là số thực

Từ và ta có

Vậy

Câu 36 Cho hai số thực dương thỏa mãn Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 12

C D

Câu 37 Số lượng một loại vi khuẩn tuân theo công thức , trong đó là số lượng vi khuẩn ban đầu,

là tỉ lệ tăng trưởng và là thời gian Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là con và sau hai giờ là con Số tự nhiên nhỏ nhất để sau giờ số lượng vi khuẩn ít nhất là con là

Câu 38

Cho hàm số có bảng xét dấu của như sau :

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng xét dấu của như sau :

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Lời giải

Ta có bảng xét dấu như sau :

Căn cứ vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên

nghiệm của bất phương trình (*) là

Trang 13

C D

Khi đó tập nghiệm của bất phương trình (*) là

Lời giải

Vì là bất đẳng thức đúng nên

Vì thế (*)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình (*) là

Câu 40

Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích toán 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,01 MB