Đề Ôn Tập Toán Lớp 12 (27).Docx

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 027 Câu 1 Nếu ∫ f ( x ) d x=4 x3+x2+C thì hàm số f ( x ) bằng A f ( x[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 027.

Câu 1 Nếu ∫ f(x)d x=4 x3+x2+C thì hàm số f(x) bằng

A f(x)=12 x2+2x+C. B f(x)=x4+ x3

3.

C f(x)=12 x2+2x. D f(x)=x4+ x3

3 +Cx.

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa ta có ∫ f(x)d x=4 x3+x2+C ⇔f (x)=(4 x3+x2+C)'

=12x2+2x

Câu 2 Giá trị của tích phân bằng

Đáp án đúng: B

Câu 3 Cho tích phân Nếu đổi biến với thì tích phân đó bằng

Đáp án đúng: D

Trang 2

Câu 4 Cho hàm số liên tục và có đạo hàm đến cấp trên thỏa Giá trị nhỏ nhất của tích phân bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

Suy ra

Nhận xét: Lời giải trên sử dụng bất đẳng thức ở bước cuối là

trị của bằng

Đặt

Trang 3

Câu 6 Để tính theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:

Câu 7

Cắt mặt cầu bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng được thiết diện là hình tròn có diện tích Tính thể tích khối cầu đó

Câu 8 Cho hàm số có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn thỏa và

Giá trị của tích phân bằng

Lời giải

Nhóm hằng đẳng thức ta có

Vậy

Câu 9

Trang 4

Một bồn hình trụ đang chứa nước, được đặt nằm ngang, có chiều dài bồn là , có bán kính đáy , với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ Người ta đã rút nước trong bồn tương ứng với của đường kính đáy Thể tích gần đúng nhất của lượng nước còn lại trong bồn bằng:

+ Nhận xét suy ra là tam giác nửa đều

+ Suy ra diện tích hình quạt là:

+ Vậy diện tích hình viên phân cung AB là

+ Suy ra thể tích dầu được rút ra:

+ Thể tích dầu ban đầu:

Vậy thể tích còn lại:

Câu 10

Trong không gian , cho mặt cầu Gọi là điểm nằm trên mặt phẳng

Từ kẻ ba tiếp tuyến đến mặt cầu , trong đó là các tiếp điểm Khi di động trên mặt phẳng , tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Trang 5

Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ba đường , , bằng

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của và là

Câu 12 Trong không gian , cho hai điểm Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số nào

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm Điểm chia đoạn thẳng theo tỉ số nào

A B C D .

Hướng dẫn giải

Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm

Từ ta có hệ

là các nguyên hàm của và Trong các biến đổi sau đây, sử dụng tích phân từng phần ở trên, biến đổi

nào là sai?

Trang 6

C , trong đó ,

trong đó và là các nguyên hàm của và Trong các biến đổi sau đây, sử dụng tích phân từng phần ở

trên, biến đổi nào là sai?

khối tròn xoay tạo thành khi cho quay quanh trục tính bởi công thức nào sau đây?

Trang 7

A B

Câu 19 Cho hàm số liên tục trên và Giá trị của tích phân

Giải thích chi tiết: Ta có

Tính

Câu 20 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [2;3], đồng thời f ( 2)=2, f ( 3)=5 Khi đó

∫

2

3

❑[ f′ ( x)− x]d x bằng

Trang 8

Giá trị của bằng

Lời giải

Ta có:

Câu 22 Phương trình mặt cầu tâm I¿; -1; 2), R = 4 là:

A

B

C

D

Câu 23

Lời giải

Trang 9

Ta có

Lại có

Suy ra

Tích phân từng phần hai lần ta được

Biết rằng ba mặt phẳng đã cho cùng chứa một đường thẳng Giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian tọa độ cho ba mặt phẳng

và Biết rằng ba mặt phẳng đã cho cùng chứa một đường thẳng Giá trị của biểu thức bằng

A B C D

Lời giải

Gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng

Ta lấy hai điểm thuộc như sau:

Trang 10

Vì nên ta có

Tính

A B C D .

Lời giải

Câu 26

Trang 11

Nếu hai điểm thoả mãn thì độ dài đoạn thẳng bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm thoả mãn thì độ dài đoạn thẳng bằng bao nhiêu?

A

B

Lời giải

Câu 27 Cho hàm số là hàm số chẵn, liên tục trên Biết rằng và Tính tích

phân

Lời giải

Vì là hàm số chẵn nên

Khi đó

Vậy

Câu 28

Cho hai hàm số và liên tục trên và là các số thực bất kì Xét các khẳng định sau

Số các khẳng định đúng là

Câu 29 Nếu điểm trong không gian luôn nhìn đoạn thẳng cố định dưới một góc vuông thì thuộc

A Một khối cầu cố định.

B Một mặt cầu cố định.

Trang 12

C Một hình tròn cố định

D Một đường tròn cố định.

Câu 30 Biết với , là các số nguyên Giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Đặt và

Ta có và

Do đó

Suy ra

Câu 31 Trong không gian Oxyz cho , Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB:

Câu 32

Cho các hàm số và liên tục trên Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

III (với là hằng số)

Giải thích chi tiết: Giả sử Khi đó ta có:

Trang 13

Khẳng định II sai vì

Khẳng định III sai vì với điều kiện

Vậy không có khẳng định nào đúng trong các khẳng định trên

Câu 33

Trong không gian với hệ tọa độ Đường thẳng đi qua điểm nào sau sau đây?

Giải thích chi tiết: Thay tọa độ của vào PTTS của ta được

không tồn tại t

Do đó,

Thay tọa độ của vào PTTS của ta được không tồn tại t

Do đó,

Thay tọa độ của vào PTTS của ta được không tồn tại t

Do đó,

Thay tọa độ của vào PTTS của ta được

Câu 34 Mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng : có phương trình là:

Trang 14

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng có bán

Câu 35

Tính tích phân

Do đó

Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình của mặt phẳng là: Tìm

khẳng định SAI.

C song song với trục D đi qua gốc tọa độ O

Câu 37

Cho hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Trang 15

A B

Đặt

Câu 39 Giá trị bằng

Câu 40 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Ta có:

Tiêu đề	Đề ôn tập toán lớp 12
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,37 MB